河北省衡水中学高一数学上学期三调试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年河北省衡水中学高二（上）三调数学试卷（理科）一、选择题1已知f1、f2是椭圆的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a、b两点，在af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）a6b5c4d32把89化为五进制数的首位数字是（）a1b2c3d43若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）a91.5和91.5b91.5和92c91和91.5d92和924不等式0的解集为（）ax|x3或1x1bx|x3或1x1cx|x3或1x1dx|x3或1x15设a，b是两个非零实数，且ab，则在（1）a2b2；（2）a2bab2；（3）；（4）+2；（5），这几个式子中，恒成立的有（）a1个b2个c3个d4个6汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，已知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元，这这种汽车的最佳使用年限为（）a8b9c10d127如图，在矩形区域abcd的a，c两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）abcd8总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d019如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中until，后面的条件应为（）ai11bi11ci11di1110椭圆的焦点为f1、f2，点m在椭圆上，则m到y轴的距离为（）abcd11直线x=my+n（n0）经过点，若可行域围成的三角形的外接圆的直径为，则实数n的值是（）a3或5b4或5c3或6d3或412在abc中，a=120，|ab|=1，abc的面积为，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率为（）abcd1二、填空题13从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则使得ba的不同取法共有种14函数f（x）=x22x8，若对一切x2均有f（x）（m+2）xm15成立则实数m的取值最大为15椭圆m： +=1（ab0）左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且|pf1|pf2|最大值的取值范围是2c2，3c2，其中c=，则椭圆离心率e取值的最大值为16下列四个结论，其中正确的有在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；一个样本的方差是s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，则这组样本数据的总和等于60；数据a1，a2，a3，an的方差为 2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为42三、解答题17投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点p的横坐标和纵坐标（1）求点p落在区域c：x2+y210内的概率；（2）若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m，在区域c上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域m上的概率18在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生abcde数学（分）8991939597物理（分）8789899293（1）根据表中数据，求物理分y队数学分x的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，求选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率（附：回归方程=bx+中，b=， =b）19为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）频数25141342表2：女生“智力评分”频数分布表智力评分150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1712631（）求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；（）估计该校学生“智力评分”在165，180）之间的概率；（）从样本中“智力评分”在180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在185，190）之间的概率20某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率21已知椭圆e的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过a（2，0）、b（2，0）、三点（1）求椭圆e的方程：（2）若点d为椭圆e上不同于a、b的任意一点，f（1，0），h（1，0），当dfh内切圆的面积最大时求内切圆圆心的坐标22已知圆c的圆心为c（m，0），m3，半径为，圆c与椭圆e：有一个公共点a（3，1），f1，f2分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆c的标准方程（2）若点p的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线pf1与圆c能否相切，若能，求出椭圆e和直线pf1的方程；若不能，请说明理由2015-2016学年河北省衡水中学高二（上）三调数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1已知f1、f2是椭圆的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a、b两点，在af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）a6b5c4d3【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】由椭圆的定义得，所以|ab|+|af2|+|bf2|=16，由此可求出|ab|的长【解答】解：由椭圆的定义得 两式相加得|ab|+|af2|+|bf2|=16，又因为在af1b中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：1610=6故选a【点评】本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系要求学生综合掌握如直线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的基本性质2把89化为五进制数的首位数字是（）a1b2c3d4【考点】排序问题与算法的多样性【专题】计算题【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：895=174175=3235=03故89（10）=324（4）故选c【点评】本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握进位制换算的方法除k取余法3若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）a91.5和91.5b91.5和92c91和91.5d92和92【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】图表型【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数为=91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选a【点评】本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求4不等式0的解集为（）ax|x3或1x1bx|x3或1x1cx|x3或1x1dx|x3或1x1【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】不等式即0，再用穿根法求得它的解集【解答】解：不等式0，即0，用穿根法求得它的解集为x|x3或1x1，故选：d【点评】本题主要考查用穿根法求分式不等式的解集，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题5设a，b是两个非零实数，且ab，则在（1）a2b2；（2）a2bab2；（3）；（4）+2；（5），这几个式子中，恒成立的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】不等式比较大小【专题】应用题；转化思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】通过举反例可以判断（1），（2），（4）不成立，根据基本不等式的性质可以判断（3）【解答】解：（1）虽然21，但是（2）212不成立；（2）然12，但是122122不成立（3）ab，且ab0，0，故成立（4）然11，11=2，不成立；综上可知：只有（3）故选a【点评】本题考查了不等式的性质，否定一个命题只要举出一个反例即可，属于中档题6汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，已知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元，这这种汽车的最佳使用年限为（）a8b9c10d12【考点】函数模型的选择与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】设出这种汽车使用n年报废合算，表示出每年的维修费用，根据每年平均消耗费用，建立函数模型，再用基本不等式法求其最值【解答】解：前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，且第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，解得a=b=500；设这种汽车使用n年报废合算，由题意可知，每年的平均消耗费用f（n）=+500n+65002+6500=16500当且仅当=500n，即n=10时，等号成立故这种汽车使用10年报废合算故选：c【点评】本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题，本题解题的关键是整理出符合基本不等式的代数式7如图，在矩形区域abcd的a，c两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）abcd【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】根据题意，算出扇形区域ade和扇形区域cbf的面积之和为，结合矩形abcd的面积为2，可得在矩形abcd内且没有信号的区域面积为2，再用几何概型计算公式即可算出所求的概率【解答】解：扇形ade的半径为1，圆心角等于90扇形ade的面积为s1=12=同理可得，扇形cbf的在，面积s2=又长方形abcd的面积s=21=2在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是p=1故答案为：1【点评】本题给出矩形abcd内的两个扇形区域内有无线信号，求在区域内随机找一点，在该点处没有信号的概率，着重考查了几何概型及其计算方法的知识，属于基础题8总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d01【考点】简单随机抽样【专题】概率与统计【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01故选d【点评】本题主要考查简单随机抽样在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的9如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中until，后面的条件应为（）ai11bi11ci11di11【考点】伪代码【专题】算法和程序框图【分析】首先分析程序框图，根据框图执行，第一步：s=1 i=12；第一步s=12，i=11；第一步s=1211=132，i=10，然后根据输出结果即可写出判断条件【解答】解：本题考查根据程序框图的运算，写出控制条件按照程序框图执行如下：s=1 i=12s=12 i=11s=1211=132 i=10因为输出132故此时判断条件应为：i10或i11故选：d【点评】本题考查循环语句，通过对程序框图的把握写出判断框，解题方法是模拟程序执行属于基础题10椭圆的焦点为f1、f2，点m在椭圆上，则m到y轴的距离为（）abcd【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】m （h，t ），则 由得 h23+t2=0 ，把m （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1，把代入可得|h|即为所求【解答】解：由题意得 a=2，b=1，c=，f1（，0）、f2（，0），设m （h，t ），则 由得 （h，t）（h，t）=h23+t2=0 把m （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1，把代入可得 h2=，|h|=故选 b【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应用11直线x=my+n（n0）经过点，若可行域围成的三角形的外接圆的直径为，则实数n的值是（）a3或5b4或5c3或6d3或4【考点】简单线性规划【专题】计算题【分析】令直线l：x=my+n（n0）与x轴交于b点，则得可行域是三角形oab，根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值【解答】解：设直线l：x=my+n（n0）与x轴交于b（n，0）点，直线x=my+n（n0）经过点，直线也经过点a（4，4），直线x=my+n（n0）经过一、二、四象限m0可行域是三角形oab，且aob=60可行域围成的三角形的外接圆的直径为，由正弦定理可得，ab=sin60=7=n=3或5故选a【点评】本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键12在abc中，a=120，|ab|=1，abc的面积为，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率为（）abcd1【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用正弦定理、余弦定理，以a，b为焦点的椭圆经过点c，求出2a=+1，2c=1，即可求出椭圆的离心率【解答】解：abc中，a=120，|ab|=1，abc的面积为，1|ac|=，|ac|=1，|bc|=，以a，b为焦点的椭圆经过点c，2a=+1，2c=1，e=故选：b【点评】本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题二、填空题13从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则使得ba的不同取法共有12种【考点】计数原理的应用【专题】计算题【分析】当a=1、2、3时，b的取法分别有2种，故此时有32=6种方法当a=4或5时，b的取法分别有3种，故此时有23=6种再把求得的这2个数相加，即得所求【解答】解：当a=1、2、3时，b的取法分别有2种，故此时使得ba的不同取法共有32=6种当a=4或5时，b的取法分别有3种，故此时使得ba的不同取法共有23=6种综上可得，使得ba的不同取法共有6+6=12种，故答案为 12【点评】本题主要考查两个基本原理的应用，属于中档题14函数f（x）=x22x8，若对一切x2均有f（x）（m+2）xm15成立则实数m的取值最大为2【考点】二次函数的性质【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由已知可得x22x8（m+2）xm15，x2恒成立，即m=（x1）+2，x2恒成立，结合基本不等式求出m的范围，可得实数m的最大值【解答】解：f（x）=x22x8，若对一切x2均有f（x）（m+2）xm15成立则x22x8（m+2）xm15，x2恒成立，即m=（x1）+2，x2恒成立，x11，故（x1）+222=2，当且仅当x=3时，（x1）+2取最小值2，故m2，即实数m的取值最大为2，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键15椭圆m： +=1（ab0）左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且|pf1|pf2|最大值的取值范围是2c2，3c2，其中c=，则椭圆离心率e取值的最大值为【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意，|pf1|pf2|的最大值为a2，则由题意知2c2a23c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围，即可求出椭圆离心率e取值的最大值【解答】解：|pf1|pf2|的最大值=a2，由题意知2c2a23c2，caa，e故椭圆离心率e取值的最大值为故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的简单性质考查对基础知识的综合运用|pf1|pf2|的最大值=a2是正确解题的关键16下列四个结论，其中正确的有在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；一个样本的方差是s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，则这组样本数据的总和等于60；数据a1，a2，a3，an的方差为 2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为42【考点】极差、方差与标准差；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】根据频率分布直方图中平均数、中位数以及样本的平均数与方差的关系，对每一个命题进行分析判断即可【解答】解：对于，频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积相等，都等于，正确；对于，一组数据中每个数减去同一个非零常数a，这一组数的平均数变为a，方差s2不改变，正确；对于，一个样本的方差是s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，这组样本数据的平均数是3，数据总和为320=60，正确；对于，数据a1，a2，a3，an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为（2）2=42，正确；综上，正确的命题序号是故答案为：（填对一个给一分）【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了中位数、平均数与方差的应用问题，是基础题目三、解答题17投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点p的横坐标和纵坐标（1）求点p落在区域c：x2+y210内的概率；（2）若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m，在区域c上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域m上的概率【考点】几何概型【专题】计算题【分析】（1）本小题是古典概型问题，欲求出点p落在区域c：x2+y210内的概率，只须求出满足：x2+y210上的点p的坐标有多少个，再将求得的值与整个点p的坐标个数求比值即得（2）本小题是几何概型问题，欲求豆子落在区域m上的概率，只须求出满足：“豆子落在区域m上的概率”的区域的面积，再将求得的面积值与整个区域c的面积求比值即得【解答】解：（1）点p的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域c：x2+y210上的点p的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种d、故点p落在区域c：x2+y210内的概率为（2）区域m为一边长为2的正方形，其面积为4，区域c的面积为10，则豆子落在区域m上的概率为【点评】本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果是不是有限个，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个（2）每个基本事件出现的可能性相等18在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生abcde数学（分）8991939597物理（分）8789899293（1）根据表中数据，求物理分y队数学分x的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，求选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率（附：回归方程=bx+中，b=， =b）【考点】线性回归方程【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）由已知求出x，y的平均数，从而求出物理分y对数学分x的回归方程（2）利用列举法确定基本事件的情况，即可求出概率【解答】解：（1）由已知得=93， =90，b=0.75，a=900.7593=20.25，物理分y对数学分x的回归方程为y=0.75x+20.25；（2）由题意，从b，c，d，e中选出2名，可能为bc，bd，be，cd，ce，de，选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的可能情况为db，dc，eb，ec，选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率为=【点评】本题考查回归方程的求法，考查概率的计算，正确运用公式是关键19为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）频数25141342表2：女生“智力评分”频数分布表智力评分150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1712631（）求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；（）估计该校学生“智力评分”在165，180）之间的概率；（）从样本中“智力评分”在180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在185，190）之间的概率【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（）根据频率分布直方图画法即可解答；（）根据频率分布直方图查找到165，180）之间人找到数，在利用概率公式即可求得；（）一一列举出所有满足条件的基本事件，找到至少有1人“智力评分”在180，190）的基本事件，利用古典概型的概率公式求得【解答】解：（）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示 （）由表1和表2知，样本中“智力评分”在165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在165，180）之间的概率是p=（）样本中智力评分”在180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在185，190）间的有9种，因此所求概率是【点评】本题主要考查了频率分布直方图，以及古典概型的概率的求法20某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，b=0.1，c=0.2，由此能求出结果（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果共15个，利用列举法能写出所有可能结果，设a表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”a包含的基本事件7个，由此能求出结果【解答】解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，b=0.1，等级编号为5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05故a=0.05，b=0.10，c=0.20（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15个设a表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”则a包含的基本事件为：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7个，故所求概率为：p=【点评】本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要注意列举法的合理运用2