数学人教版五年级下册整数加法的运算定律推广到分数加法

整数加法的运算定律推广到分数加法【教学内容】：人教版义务教育教科书五年级下册数学第98页例2。【设计理念】教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。充分利用知识间的内在联系，向学生提供从事数学活动的机会，让学生在独立思考、自主探索、合作交流的过程中得到发展。【教材分析】本节课是人教版义务教育教科书五年级下册数学第98页例2的内容。“整数加法的运算定律推广到分数”是人教版五年级下册“分数的加法和减法”这个单元的内容，从教材的纵向联系来看，这些内容是在学生掌握并熟悉了整数、小数加减法的意义及其计算方法，会运用运算定律进行变换使一些计算只需口算就能变得简便，先由整数，再推广到小数，最后有了一定的经验的基础上才进行推广到分数加法的教学。将整数加法的运算定律推广到分数加法，拓展了加法运算定律的使用范围，而用字母的形式表示加法运算定律，更为以后代数知识的学习奠定了初步基础。从教材的横向联系来看，本单元先学习同分母和异分母分数加减法，充分理解“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法，形成基本的分数加减运算的能力，再学习加减混合运算，最后才学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。【学情分析】五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力。“整数加法的运算定律推广到分数加法”是在学生已掌握了分数加减法、整数加法运算定律、整数加法运算定律推广到小数加法的基础上进行教学的，因此通过知识的迁移类推，帮助学生在已有的知识的基础上，自主构建新的知识，并进一步掌握加法运算定律在分数加法中的应用。【教学目标】：1、通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2、让学生经历把整数加法的运算定律推广到分数加法的简便运算方法，使学生能够根据数的特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。3、培养学生的知识迁移、类比、推理的能力和数学思维方法；养成认真审题的良好习惯。【教学重点】：正确应用加法运算定律进行简算。【教学难点】：学生能够根据数的特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。【教学准备】：多媒体课件及堂上练习纸。【教学过程】：（一）、复习导入1、整数加减法有哪些运算律定或性质？用字母怎样表示？根据学生的回答并板书： 加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b c = a 十（b c）减法的性质：a-b -c = a -（b c）2、（口答）用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。98+57+2+23 1.5 + 3.8 + 6.2 0.9+0.75+0.1+0.25 5.43（3.431.2） 小结：整数加法的运算律对于小数同样适用。 （二）探究新知1、出示例2。小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。请同学们帮助小强计算每组算式的左右两边是否相等，集体交流结果。（1）让学生独立思考并试解答。（2）同桌讨论并汇报。【设计意图】学生在以往的学习或练习中熟知这些运算定律用等式表示出来的结构，用学生已知的经验作基础，从而使学生受到原有知识的启发，用归纳的方法类推出整数加法的运算定律对于分数同样适用，逐步培养学生合情推理的能力。2、小组交流讨论如下问题：（1）两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）（2）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）（3）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（揭示课题并板书）【设计意图】通过合作交流的方式，使学生通过观察左右两边数据的特征，明确使用加法运算定律进行简便运算时，寻求使结论成立的必要条件，使学生明白只有在符合简便运算的性质时才能进行简算，不能乱用。（三）巩固练习1、在方框里填上合适的数。+=+ +=+（+ ）2、用简便方法计算下面各题。+ +师：在进行分数加减法简便计算时，我们要根据题中数的特点，想想应用什么定律进行简算。3、把左右两边计算结果相同的式子用线连起来。（略）【设计意图】通过填空题、试一试、连线等一系列的尝试练习，尤其是第3题，学生先猜想及合情推理，得出的结论，再结合实际的计算结果进行对验证，使结论更科学、客观和可靠！ 4、在里填上合适的运算符号 =+ +=+（）提高题：5、在（ ）里填上适当的数，使等式成立。+=( )+ +=+（+ ）（+）+（+）=（+ ）+（ + ）【设计意图】直接运用加法运算定律填空的练习。第4题是填运算符号，第5题是填分数，通过这两个练习，加深学生对加法运算定律的理解，提高分数加法运算定律的灵活性。练习后，提醒学生检查等号左右两边的算式是否符合运算定律揭示的特征。强调学生能简算时才简算。6、下面各题怎样简便就怎样算。+ + -（+） 5- - -+-【设计意图】基础的运用加法运算定律和减法性质使计算简便的题型，可以有效的巩固了新知，而在解题加入“为什么这样做？”的提问，培养学生细心观察、分析题中特征，减少学生盲目使用简便运算定律的机会，同时培养学生用简练的数学语言描述出找到的规律。（四）全课总结：这节课