六年级数学案例.doc

六年级数学比的认识教学案例 铁南东小学 赵晓霞教学内容：北师大版六年级（上册）P6869及相应练习。教学目标：1、结合关于嫦娥一号的具体情境感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。苏教版六年级上册认识比教学设计2学生在经历将比改写成除法和分数的过程中，体会比与分数、除法的关系，初步理解比与分数、除法的关系，从而掌握比、除法、分数的相互关系；感受比、分数、除法的区别。3、学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养分析、综合、抽象、概括的能力。4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、感受比1、理解两个数量之间的关系（1）出示问题情境（根据月球探测工程中心掌握的资料统计，截至2007年12月，人类对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。）问：看完这则消息，你有什么感受？师：你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？（板书：63-612）小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。（板书：相差关系）（2）问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？ 小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。（板书：倍数关系）（3）师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？2、研究同类数量间的倍数关系（1）揭示课题师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。（板书课题：认识比）（2）出示：失败次数与成功次数的比是63比61；成功次数与失败次数的比是61比63。（板书：63比61，61比63）3、读、写比（1）师：63比61写作63：61，（板书：63：61）这里的两点：在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：比号前项后项）问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？（2）指名1人写61比63，其余学生在草稿本上写。（3）读比：63：61，61：63。5、感受两个数的比是有顺序的问：63比61是哪个数量与哪个数量的比？61比63呢？问：63在失败次数与成功次数的比中是？（前项），63在成功次数与失败次数的比中是？（后项）追问：同样是这个数63，为什么在前一个比中是前项，而在后一个比中却是后项呢？小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。6、进一步感悟比（1）播放嫦娥一号发射画面问：在这段画面中有没有听到比？（1：3）问：大家现在看到的画面是嫦娥一号的模型，在这个比中，你认为是把谁的大小看作1份？嫦娥一号是几份？追问：那么嫦娥一号的大小与模型的比是？（3：1）（2）完成试一试问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？问：你是怎么知道的？1：1表示洗洁液和水的体积有怎样的关系？（相等）问：这四个比的前项都是1，能表示每种溶液里的洗洁液体积相等吗？你是怎么知道的？问：用分数怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？（3）出示身高图片师：这是一位六年级同学的照片，你估计她的头的长度与身高的比大约是几比几？出示身高与双臂平伸的照片问：你估计身高与双臂平伸长度的比大约是几比几？给出正方形后你怎么就能确定是1：1了？（3）师：比在生活中又岂止这些，这不，在我们的班级里就有比。（出示：我们班有男生（）人，女生（）人。男生人数与女生人数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（）二、理解比1、研究不同类数量间的关系（1）出示：嫦娥一号3小时飞行了9000千米，而波音飞机飞行9000千米需要10小时。请你分别算出他们的速度。（出示相应表格）（2）问：你是怎么求出他们的速度的？（3）师：速度路程时间，速度实际上是表示了路程与时间的关系。这种关系也可以用比来表示。你能试着写一写他们所飞行的路程与时间的比吗？（指名板书：9000：39000：10）（4）问：9000：3表示什么？9000：10呢？2、揭示比的意义师：观察黑板上的几个比，自己先想一想，再在小组讨论：比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书概念）3、学会求比值师：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（板书：63:616361比值）问：63:61的比值6361是怎么求出来的？你能计算出黑板上几个比的比值分别是多少吗？你是怎么求的？（板书各个比值）问：比和比值是一回事吗？4、练习求比值（1）完成练一练第1题（2）完成练一练第2题问：求出的比值就是笔记本的什么？（板书：10.5：33.5）师：观察黑板上的这几个比值，它们可以是什么样的数？三、探索比、除法、分数之间的关系1、出示一组填空题问：填的时候你是怎样想的？师：观察这几个等式，你有什么发现？（每个等式中都有比、除法、分数）2、出示：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如，2：3也可以写成23，仍读作2比3。师：你能用读比的方法来读一下黑板上的几个分数吗？3、研究联系（1）师：结合我们以前学习的除法和分数的关系，你能完成下面的表格吗？（出示表格）学生讨论联系后，指名汇报。（2）师：比与除法、分数之间有什么区别呢？（3）问：想一想比的后项可以是0吗？为什么？4、研究比的后项。（1）出示：在第28届男子乒乓球世界杯决赛中，中国虎将王皓状态神勇，以4：0大胜韩国名将柳承敏，获得冠军。（指名读题）（2）师：刚才大家说比的后项不能是0，那么这里的4:0又怎么解释呢？四、拓展延伸（1）认识黄金比出示三幅图片师：这三幅图片拍摄的是同一座冰山，你觉得那一幅最能给你带来美的享受？说明：比值约等于0.618的比就被人们称为黄金比。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。比如现在平板液晶电视，它的宽与长的比是10：16。（2）师：刚才我们从图片的外在形