4.4平行四边形的判定定理（2）.docx

4.4平行四边形的判定（2）一、教学目标设计：认知目标： 1、 掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2、 会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；3、 会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。能力目标：经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 情感目标：让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。二、教学重点、难点分析：教学重点: 平行四边形的判定定理； 教学难点: 例1的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。三、教学策略及教法设计：来源:Zxxk.Com活动策略明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。教法 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平四、教学过程设计：教师活动学生活动活动设计意图【情境】：上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质及判定1、2，现在来复习一下。结合学生回答，课件显示平行四边形的性质及判定1、2。来源:学_科_网学生回顾旧知，请一生回答。复习平行四边形的定义和性质及判定1、2来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。2.从边角我们都已经考虑过，那么从对角线考虑能否有证明方法呢？猜想一下先进行充分想象，然后猜想，并与同伴交流自己的体会。 让学生在猜想的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。来源:学*科*网Z*X*X*K【探究】：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？ 通过观察图形，结合课件演示，得出：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。【定理证明】：让学生按照定理画出图形，并写出已知、求证。通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判定定理3，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。5.先来一个简单的题目6.【例题精析】: 例1在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BAE=DCF 补充在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？部分学生可能还用原来的方法来证明在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。让学生感受“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这种方法有时应用很简单。让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。 7.【随堂练习】: 通过三个变式练习以及画图，让学生体会“对角线互相平分的四边形是平行四边形”在题目证明过程中的实际应用。通过练习题目：关于原点对称到原点距离相等，其实也是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的应用。练习：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。8.【小结】: 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦