数学人教版五年级下册长方体、正方体表面积、体积综合复习课

长方体、正方体的表面积和体积综合练习课一、教学内容： 义务教育人教版教科书 数学 五年级下册 第三单元二、教材分析本节课是在学生学习了“长方体、正方体的表面积和体积”之后进行的一节综合练习课。实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况，例如：算商标纸、包装盒的包装方式等，利用长方体长、宽、高的变化规律，寻找其棱长和、表面积和体积的变化规律的练习，还有一些解决问题的策略等做了适当补充和拓展，在巩固学生对长方体和正方体表面积和体积的理解的同时也体现了数学的应用价值。三、学生分析学生在本单元学习长方体和正方体的表面积、体积后，对于棱长和、表面积、体积有很高的兴趣和探索精神。但是一部分学生掌握知识比较粗略，缺乏灵活运用知识的能力，缺乏生活中运用知识解决实际问题的能力、空间感不强。四、教学目标1.、知识技能:（1）进一步巩固表面积的含义，掌握基本计算方法，（2）通过练习学会灵活地解决一些实际问题，进一步发展空间观念和空间想象能力。2.、过程与方法： 基础知识能快速、独立完成，拓展练习能合作、讨论等形式进行有效的练习。3、 情感、态度与价值观：:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。五、教学重难点： (1)教学重点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。(2)教学难点:能根据图形或者发挥自己的想象，发展空间观念。六、课前准备：多媒体课件、导学案七、教学过程（一）基本练习1、完成“学习单”小组讨论学习。交流讨论问：请说说什么是长方体和正方体的表面积、体积、棱长和。根据学生的叙述，教师板书：、棱长和=（长+宽+高）4表面积=(上面+左面+前面) 2体积=长宽高【设计意图】：第一问是检查学生对“棱长和、表面积、体积”含义的理解。2、出示图形，按要求完成练习（逐一出示）6厘米7厘米8厘米（1）做这个长方体要铁丝多少厘米？（2）做一个长方体需要铁皮多少平方厘米？（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？(4).如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少?(5)若想把这个长方体切成两个一样大的小长方体,怎样切才能使增加的面积最大?增加的面积是多少?(6)如果把这个长方体放在地面上,占地面积是多少?(7).如果要给这个长方体盒子的四周贴上商标纸,至少需要多少商标纸?【设计意图】由浅入深，关键是对知识的灵活运用和审题习惯的培养。（二）学法指导性练习师：生活中有时不需要完全计算长方体或者正方体六个面的面积，如上题里的第七个小问题。那么，我们的生活中有不有这种情况呢？ 1、学生举例2、 课件出示练习火柴盒外壳有( )个面；内匣有( )面；电视机罩有( )个面；长方体通风管道有( )个面;学校大厅的长方体柱子有( )面.【设计意图】提示学生学会留心生活，善于用数学的眼光观察生活，做生活的有心人。3、出示课件：一个棱长6厘米的正方体。 （1）请计算正方体的棱长和、表面积和体积。（2）师出示判断题：一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体的表面积和体积相等。( )你能联想，找到一个与上述判断题相似的题目吗？联想：一个正方形的边长是4厘米,它的面积和周长相等。( ) 【设计意图】教给学生学习数学的方法，联想学习，改变学习方式。 （三）、生活中的数学问题1. 揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ）A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大2、每个食品盒的长是20厘米,宽10厘米,高2厘米。如果要把这两盒食品进行包装,怎样包装,用的包装纸最少,是多少平方厘米?3、为了美观.准备使用彩带包装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴蝶结用彩带20厘米，一共要用多少厘米彩带？4、一个漏水（滴水情况下）的水龙头，每天可以漏掉0.09立方米的水。一个成年人每天需要饮水1.4升。假如我们学校每天有10个水龙头漏水，一天漏掉的水大约可以供多少人饮用？【设计意图】本练习联系生活实际，使学生进一步巩固和掌握所学知识，解决生活中的数学问题。（五）、拓展练习1.只列式不计算(1)一块橡皮泥捏成一个棱长为6厘米的正方体,如果把这些橡皮泥捏成一个长18厘米,宽4厘米的长方体,高是多少厘米?(2) 一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体,如果把这根铁丝焊成一个正方体,正方体的棱长是多少厘米?【设计意图】此2道题目的设计主要是抓住关键“寻找不变量”来解决问题的策略，（1）是体积不变，（2）是棱长和不变。2、一个长方体的横截面是一个正方形，侧面展开是一个边长为12厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？【设计意图】这是解决问题中最难的知识点，关键在“侧面展开是边长12厘米的正方形”。旨在培养学生的想象能力和空间观念，通过多媒体课件验证学生的想象“高是12厘米，正方形的周长是12厘米”，从而找到长、宽分别是3厘米，找到解决问题的突破口。3、一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米.在四个角上切去边长为5厘米的小正方形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱的容积是多少?(铁板厚度忽略不计)4、一个长方体水槽,从外面量,长是60厘米,宽50厘米,高35厘米.箱板厚5厘米,这个水槽能装水多少升?【设计意图】通过对比练习，铁板有厚度与厚度忽略不计这两种情况。提高分析问题的能力和实践能力，都是现实生活中存在的问题。九、课堂小结：今天我们练习了什么内容？你有什么收获？【设计意图】通过对练习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，正确评价自己的收获。十、板书设计长方体、正方体的表面积与体积棱长和=（长+宽+高）4表面积=(上面+左面+前面) 2体积=长宽高十一、教学反思长方体、正方体的表面积与体积练习课，基础是区别棱长和、表面积、体积的概念，促进学生在头脑中形成关于表面积和体积的表象。重点放在“学法指导”、“生活中的数学问题”、“拓展练习”环节上。“学法指导”和“探究练习”环节，恰当创设问题情景，在具体的情境中，引导用“设数法”等解决问题、寻找规律，提高解决问题的策略。“生活中的数学问题”环节，让学生从周围熟悉的烙饼、包装中的学问、水龙头漏水等事物中掌握知识、解决问题、运用数学知识，体会数学与现实生活的密切联系；理解数学，了解数学的价值；增进学生学好数学的信心。在“拓展练习“环节，旨在培养学生自主学习中“寻找不变量”来解决实际问题、折水盒等培养学生的想象能力、动