福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第八章 统计与概率 第32课时 统计课件.ppt

第八章统计与概率 第32课时统计 1 2016 山西省 下列情况不适合全面调查的是 a 调查某班学生每周课前预习的时间b 调查某中学在职教师的身体健康状况c 调查全国中小学生课外阅读情况d 调查某校篮球队员的身高2 2016 营口市 为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况 抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析 下面叙述正确的是 a 25000名学生是总体b 1200名学生的身高是总体的一个样本c 每名学生是总体的一个个体d 以上调查是全面调查 c b 3 下列统计图中 可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是 a 折线图b 扇形图c 条形图d 频数分布直方图4 质检部门为了检测某品牌电器的质量 从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测 检测出5件次品 由此估计这一批次产品中的次品件数有 a 5件b 100件c 500件d 10000件5 某校有21名同学参加某比赛 预赛成绩各不同 要取前11名参加决赛 小颖已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进入决赛 只需要再知道这21名同学成绩的 a 最高分b 中位数c 方差d 平均数 a c b 考点一 统计的方法 普查与抽样调查 1 普查 为一特定目的而对 考察对象做的全面调查叫做普查 2 抽样调查 为一特定目的而对 考察对象做的调查叫做抽样调查 考点二 与统计有关的概念 3 总体 所要考察对象的 叫做总体 4 个体 总体中的 考察对象叫做个体 5 样本 从总体中抽取的 是样本 抽取样本的过程中 总体的每一个个体有同等的机会被选中 这样的样本称为简单随机样本 6 样本容量 样本中包含对象的 没有单位 所有 部分 全体 每个 一部分个体 数目 考点三 频数分布直方图 7 频数 统计时 每个对象出现的 叫做频数 频数之和等于样本容量 8 频率 每个对象出现的频数与样本容量的 叫做频率 频率之和等于 9 绘制频数分布直方图的步骤 计算 决定组距和 决定分点 列 分布表 画出频数分布直方图 次数 比值 1 极差 组数 频数 考点四 常见的统计图 10 三种最常见的统计图 统计图 统计图和 统计图 11 条形统计图能清楚地表示每个项目的 及反映事物某一阶段属性的大小变化 12 折线统计图可以反映数据的 趋势 13 扇形统计图是用圆代表总体 圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图 它可以直接地反映部分占总体的 大小 一般不表示具体的数量 条形 折线 扇形 具体数目 变化 百分比 考点五 平均数 中位数 众数 14 反映数据集中趋势的特征数 平均数 1 平均数 一组数据的 称为这组数据的平均数 算术平均数 一般地 如果有n个数x1 x2 xn 那么 叫做这n个数的平均数 加权平均数 一般地 如果在n个数x1 x2 xn中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么 叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk叫做x1 x2 xk的权 中位数 众数 平均值 2 中位数 将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排序 如果数据的个数是奇数 则处于 的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间 数据的平均数 就是这组数据的中位数 3 众数 一组数据中出现 的数据叫做这组数据的众数 考点六 方差 15 方差 各个数据与 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差 记为s2 一般地设n个数据x1 x2 xn的平均数为 则 它反映了一组数据的波动性大小 方差越大 波动性越 反之也成立 中间 两个 最多 平均数 大 考点七 数据分析与决策 16 利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本思想 要注意样本选取中个体要有足够的代表性 17 利用数据进行决策时 要全面和多角度地去分析已有数据 比较它们的代表性和波动大小 发现它们的变化规律和发展趋势 从而作出正确决策 例1 一个不透明的口袋装有若干个红 黄 蓝 绿四种颜色的小球 小球除颜色外完全相同 为了估计该口袋中四种颜色的小球数量 每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回 重复多次试验 汇总试验结果 绘制如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题 1 求试验总次数 并补全条形统计图 2 扇形统计图中 摸到黄球次数所在扇形的圆心角度数为多少 3 已知该口袋中有10个红球 请你根据试验结果估计口袋中绿球的数量 分析 1 用摸到红球的次数除以其所占的百分比即是试验总次数 用总次数减去摸到红 黄 绿球的次数即为摸到蓝球的次数 再补全条形统计图即可 2 用摸到黄球次数除以试验总次数 再乘以360 即可得摸到黄球次数所在扇形的圆心角度数 3 先得出摸到绿球次数所占的百分比 再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数 最后乘以绿球所占的百分比即可求得 解 1 50 25 200 次 所以试验总次数为200次 补全的条形统计图如右图所示 2 3 例2 2016 青岛市 甲 乙两名队员参加射击训练 成绩分别被制成下列两个统计图 根据以上信息 整理分析数据如下 1 写出表格中a b c的值 2 分别运用表中的四个统计量 简要分析这两名队员的射击训练成绩 若选派其中一名参赛 你认为应选哪名队员 分析 1 利用平均数的计算公式直接计算即可 将乙的成绩从小到大重新排列 用中位数的定义直接写出中位数即可 根据乙的平均数利用方差的公式计算即可 2 结合平均数 中位数 众数 方差四方面的特点进行分析 解 1 甲的平均数 乙射击的成绩从小到大从新排列为 3 4 6 7 7 8 8 8 9 10 乙射击成绩的中位数 2 从平均数看甲 乙二人的平均成绩相等 均为7环 从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙 从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多 从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定 综合以上各因素 若选派一名学生参加比赛的话 可选择乙参赛 因为乙获得高分的可能更大 点评 本题考查的是条形统计图和方差 平均数 中位数 众数的综合运用 解本题需要熟练掌握平均数的计算方法 理解中位数 众数 方差的概念 并能够根据计算所得的数据进行综合分析 例3 某校九年级有200名学生 为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会 按如下程序进行了民主投票 推荐的程序是 首先由全年级学生对六名候选人进行投票 每名学生只能给一名候选人投票 选出票数最多的前三名 然后再对这三名候选人 记为甲 乙 丙 进行笔试和面试 两个程序的结果统计如下 请你根据以上信息解答下列问题 1 请分别计算甲 乙 丙的得票数 2 若规定每名候选人得一票记1分 将投票 笔试 面试三项得分按照2 5 3的比例计入每名候选人的总成绩 成绩最高的将被推荐 请通过计算说明甲 乙 丙哪名学生将被推荐 分析 1 由扇形统计图可分别求得三人的得票数 甲的得票数 200 34 乙的得票数 2