福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三章 函数 第15课时 函数的综合应用课件.ppt

第三章函数 第15课时函数的综合应用 1 下列函数中 当x 0时 y值随x值的增大而减小的是 a y x2b c d y x 12 已知三角形的面积一定 则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是 b d 3 2016 德州市 下列函数中 满足y的值随x的值增大而增大的是 a y 2xb y 3x 1c y x2d 4 2015 青岛市 如图 正比例函数y1 k1x的图象与反比例函数y2 的图象相交于a b两点 其中点a的横坐标为2 当y1 y2时 x的取值范围是 a x 2或x 2b x 2或0 x 2c 2 x 0或0 x 2d 2 x 0或x 2 b d 5 2016 黔东南苗族侗族自治州 已知一次函数y1 ax c和反比例函数y2 的图象如图所示 则二次函数y3 ax2 bx c的大致图象是 b 考点一 函数图象的数形结合 灵活把握各种函数的图象和性质 能够确定同一平面直角坐标系中图象的情况和实际问题中函数的简单应用 能够结合函数图象解决函数与方程组 函数与不等式的相关问题 考点二 一次函数与反比例函数的结合 一次函数y kx b k 0 与反比例函数y k 0 结合求坐标 解析式和面积是常见考点 在复习时要特别注意 考点三 二次函数的综合应用 二次函数y ax2 bx c a 0 的应用灵活多样 多见于压轴题 重点把握好解析式的求法 以及与坐标轴的交点 与直线 包括函数图象 的交点的求法 同时注意抛物线与几何图形的结合考查动态 存在性等问题 位置变化 最值等问题也是不容忽视的考点 例1 2016 呼伦贝尔市 某药品研究所开发一种抗菌新药 经多年动物实验 首次用于临床人体试验 测得成人服药后血液中药物浓度y 微克 毫升 与服药时间x 小时 之间的函数关系如图所示 当4 x 10时 y与x成反比例 1 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式 2 问血液中药物浓度不低于4微克 毫升的持续时间为多少小时 分析 1 利用待定系数法分别求得正比例函数和反比例函数的解析式 2 利用y 4分别得出x的值 进而得出答案 解 1 当0 x 4时 设直线解析式为y kx 将 4 8 代入得8 4k 解得k 2 直线解析式为y 2x 当4 x 10时 设反比例函数解析式为y 将 4 8 代入得8 解得a 32 反比例函数解析式为y 血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y 2x 0 x 4 下降阶段的函数关系式为y 4 x 10 2 在y 2x中 当y 4 则4 2x 解得x 2 当y 中 当y 4 则4 解得x 8 8 2 6 小时 血液中药物浓度不低于4微克 毫升的持续时间为6小时 点评 此题主要考查了反比例函数的应用 根据题意得出函数解析式是解题关键 例2 2016 莆田市 如右下图 在平面直角坐标系中 点a 0 2 在x轴上任取一点m 完成以下作图步骤 连接am 作线段am的垂直平分线l1 过点m作x轴的垂线l2 记l1 l2的交点为p 在x轴上多次改变点m的位置 用 的方法得到相应的点p 把这些点用平滑的曲线顺次连接起来 得到的曲线是 a 直线b 抛