湖北省部分重点中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

湖北武汉部分重点中学20122013学年度下学期期中考试高二数学文试题 祝 考 试 顺 利 注意事项：1、 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2、 选择题作答：每小题选出答案后，将答案填在答题卡对应题号后。答在试题卷、草稿纸上无效。3、 填空题和解答题的作答：直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效，答在对应区域以外，填错答题区域无效。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“存在”的否定是 （ ）a 存在 b不存在c 对任意 d对任意2抛物线的焦点坐标是 （ ）a（0，2） b. （0，-2） c. （4，0） d. （-4，0）3下列求导数运算正确的是 （ ）a= bc =d4的 焦距是2，则= （ ）a5 b3 c5或3 d25设是可导函数，且 （ ） a b1 c0 d26若命题，则： （ ）a b c d7函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为 （ ） 8.不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（） .9 已知抛物线焦点为，过做倾斜角为的直线，与抛物线交于，两点，若，则= （）a b . c. d. 10 设，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）a b . c. d. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可，均不给分。11 请写出命题“若则”的逆否命题 12以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是 13.已知函数，则= 14若在和处有极值，则= ，= 15为真命题是为真命题的 条件16若点在曲线上，点q在曲线上，点r在曲线上，则最大值是 17函数在r上不是单调递增函数，则的范围是 三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分12分）已知命题，若“”为假命题，同时“”也为假命题，求的值19（本小题满分13分） 已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间的最小值。20（本小题满分13分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于a，b两点，（1）写出抛物线的标准方程。（2）求abo的面积最小值21（本小题满分14分）椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与m，n两点，（1）求椭圆的标准方程；（2）当=时，=，求实数的值；（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论。22（本小题满分14分）已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围参考答案题号12345678910答案dabcbbdacd11、若中至少有一个不为零，则12、 13、 14、，15、必要不充分 16、10 17、或18、解：”为假命题，可得为真命题，。4分“”为假命题得为假命题。4分且。8分解得：.。10分的值为。12分19、解：（1）.。2分令，解得。4分的单调递减区间：，。6分（2）2+减极小增。9分，得，。11分。13分20、解：椭圆的右焦点为即为抛物线的焦点，。2分得抛物线的标准方程为。5分 (2)当直线ab的斜率不存在时，直线方程为，此时，abo的面积=。7分当直线ab的斜率存在时，设ab的方程为（）联立 消去，有，。9分 设a（）b（）有， 。11分=综上所述，面积最小值为16 。13分21、解：（1），得：，椭圆方程为 。3分（2）当时，得：，于是当=时，于是，得到 . 。6分（3）当=时，由（2）知。8分当时，设直线的斜率为，则直线mn：联立椭圆方程有，。11分=+=得综上，为定值，与直线的倾斜角的大小无关。14分22、解：（1）的定义域为，令，得（）增减所以的单调递增区间是（），单调递减区间是。3分（）不等式对一切（其中）都成立，对一切（其中）都成立。即时，当时，即时，在上单调递增，时，在上单