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第十八章电功率 第4节焦耳定律 例1 灵活应用公式q i2rt和q u2t r分析计算 规律方法 两定值电阻r1 440 r2 220 若将r1和r2串联后接到220v的电源上 在相同时间内 r1和r2上产生的热量之比是 解析 r1和r2串联在电路中 则通过它们的电流i相等 根据公式q i2rt可知 在相同的时间内 r1和r2上产生的热量跟它们的阻值成正比 则q1 q2 r1 r2 2 1 2 1 解题归纳 在电流和通电时间相等的条件下 由公式q i2rt 电流通过导体产生的热量与电阻成正比 电阻越大 产生的热量越多 1 如图所示 在a b两个量热器的小筒中 装有质量和温度都相同的水 已知r1 2r2 通电后 a a筒中的水先沸腾b b筒中的水先沸腾c 两筒中的水同时沸腾d 无法确定 b 答案 b 混淆纯电阻电路和非纯电阻电路 易错点 例2 一个玩具车使用的电动机 当把它接入0 2v电压的电路时 电动机不转 测得流过电动机的电流是0 4a 若把它接入2v电压的电路中 电动机正常工作 测得此时流过电动机的电流是1a 那么该电动机线圈的电阻是 电动机正常工作时的效率是 解析 电动机不转时 电能全部转化为内能 此时电路相当于纯电阻电路 电动机电阻r 0 5 电动机正常工作时 电能转化为内能和机械能 电功率p ui 2v 1a 2w 电热功率为p热 i2r 1a 2 0 5 0 5w 电动机正常工作时的效率 75 75 0 5 解析 直流电动机的电流 0 5a 所以电动机线圈产生的热量q i2rt 0 5a 2 2 10 60s 300j 2 某直流电动机标有 36v18w 字样 经测量其线圈电阻为2 使电动机正常工作10min 则电动机在这段时间内产生的热量是 a 1 08 104jb 300jc 3 888 105jd 1 05 104j b 例1 创新应用题 如图18 58所示 在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水 现将阻值为r1 r2的电阻丝 r1 r2 分别按图中的四种方式连接放入水槽 并接入相同电源 通电相同时间后 水温最高的是 解析 由串并联电路特点可知 串联电路电阻越串越大 并联电路电阻越并越小 由电路图及已知r1 r2可知 图d中电路总电阻最小 四个电路电压相等 通电时间相等 由可知 d产生的热量最多 水吸收的热量越多 水的温度最高 故正确答案为d d 例2 图像分析题 如图18 59甲所示电路 闭合开关s 将滑动变阻器滑片p从a端移到b端 电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示 当滑片p位于a端时 滑动变阻器消耗的电功率是w 此时 电阻r1在5min内产生的热量为j 解析 当p在b端时r2 0 因为 所以r1的阻值为 10 当滑动变阻器的滑片移到a端时 u2 u总 u1 5v 1v 4v 由图像知 当r1的两端电压是1v时 电流为0 1a 根据串联电路的电流处处相等 则i2 i1 0 1a p2 u2i2 4v 0 1a 0 4w q1 w1 u1i1t 1v 0 1a 300s 30j 30 0 4 例3 实际应用题 2016 钦州中考 r1 r2分别连成如图18 60所示的甲 乙两种电路 r1 2r2 电源电压均为u 图甲电路中r1 r2在相同时间内产生的热量为 图乙电路中r1 r2在相同时间内产生的热量分别为 解析 由图甲可知 两只电阻r1 r2串联 因为串联电路中各处的电流都相等 所以根据q i2rt可得 在相同时间内产生的热量之比 由图乙可知 两只电阻r1 r2并联 因为并联电路中各并联支路两端的电压相等 所以根据可得 在相同时间内产生的热量之比 1 2 2 1 例4 学科综合题 某电热壶铭牌上标有 220v1000w 字样 当其正常工作时 把质量为2kg 温度为30 的水加热到80 用时10min 加热过程中 水吸收的热量是j 电热壶烧水的效率是 c水 4 2 103j kg 解析 水吸收的热量q吸 c水m t t0 4 2 103j kg 2kg 80 30 4 2 105j 电热壶正常工作时的功率为1000w 工作10min消耗的电能w pt 1000w 600s 6 105j 电热壶烧水的效率 70 4 2 105 70 例5 实际应用题 如图18 61所示是某种电热饮水机的简化电路示意图 它有加热和保温两种工作状态 由机内温控开关s0自动控制 阅读该饮水机说明书可知 热水箱容积2l 额定电压220v 加热时的功率400w 保温时的功率40w 求 1 当饮水机处于保温状态时温控开关s0应处于什么状态 2 r1和r2的电阻值各是多大 3 在用电高峰期 该饮水机的实际工作电压只有200v 加热效率为80 若将装满水箱的水从20 加热至100 需要多长时间 c水 4 2 103j kg 水 1 0 103kg m3 忽略温度对电阻的影响 解析 1 由电路图可知 开关s0断开时两电阻串联 电路电阻较大 开关s0闭合时 只有电阻r1接入电路 电阻r2被短路 此时电路电阻较小 电源电压u一定 由可知 电阻越大 饮水机功率越小 电阻越小 饮水机功率越大 因此当开关s0断开时 电路阻值较大 电功率较小 饮水机处于保温状态 2 由电功率公式的变形公式求出电阻阻值 解 1 断开 处于保温状态时的总电阻 保护电阻r2 r总 r1 1210 121 1089 饮水机消耗的电能 8 4 105j 3 由 可知 水的质量 m 水v 1 103kg m3 2 10 3m3 2kg 水吸收的热量 q c水m t t0 4 2 103j kg 2kg 100 20 6 72 105j 例6 实验探究题 小明利用如图18 62所示的装置 探究电流通过导体时产生热量的多少与电阻大小的关系 在两个相同的烧瓶中盛着质量和温度都相同的煤油 煤油中都浸泡着一段金属丝 甲烧瓶中的金属丝是铜丝 电阻比较小 乙烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝 电阻比较大 1 通电一段时间后 小明发现烧瓶中温度计的示数大 表明其他条件相同时 导体的电阻越 产生的热量越多 2 本实验使用了控制变量的科学方法 通过两段金属丝串联的方式 控制及相同 还使用了转换的科学方法 实验中采取的措施是 3 小明想把该装置改成探究物质吸热能力的实验装置 则他应将其中一个烧瓶中的煤油换成相同的水 将甲烧瓶中的铜丝换成与乙烧瓶中镍铬合金丝的相等的镍铬合金丝 并将两个烧瓶中的金属丝做绝缘处理 3 探究 比较水和煤油比热容的大小 的实验 控制水和煤油两种物质的质量相等 吸收相等的热量 通过比较温度变化量来比较比热容 或控制水和煤油两种物质的质量相等 升高相同的温度 通过吸收热量的多少来比较比热容 所以将其中一烧瓶的煤油换成质量相等的水 将甲烧瓶中的铜丝换成与乙烧瓶中镍铬合金丝的电阻相等的镍铬合金丝 解析 1 因为两电阻串联 所以通过它们的电流相等 由焦耳定律q i2rt得 电阻大的在相同时间内产生的热量多 升高的温度高 因此 乙烧瓶中温度计的示数升高多 2 实验时 将铜丝和镍铬合金丝串联接入电路中 这是为了控制通过两电阻的电流相同 实验中 我们通过温度计的示数变化反映导体产生热量的多少 即采用转换法 大 乙 观测煤油温度的变化多少 电流大小 通电时间 质量电阻 例7 分析说理题 2016 宁夏中考 小明家的电饭锅电源线坏了 他在网上新买了一根 使用时闻到橡胶的焦煳味 他立即拔下电源插头 发现这根电源线很热 其他用电器仍然正常工作 你认为引起电源线过热的原因可能是 a 电路的电压过高b 新买的电源线过细c 新买的电源线过粗d 新买的电源线过短选择理由 解析 家庭电路中各用电器之间属于并联 其他用电器仍正常工作 说明电路电压正常 所以选项a不符合题意 电饭锅跟电源线串联 通过它们的电流大小和通电时间相等 电源线烧焦说明导线的电阻过大 电源线过细 所以选项b符合题意 电饭锅跟电源线串联 通过它们的电流大小和通电时间相等 如果电源线太粗 电源线的电阻将会很小 产热将会很少 不会烧焦 所以选项c不符合题意 电饭锅跟电源线串联 通过它们的电流大小和通电时间相等 如果电源线短 电源线的电阻将会很小 产热将会很少 不会烧焦 所以选项d不符合题意 电源线过细时 电阻较大 因为电源线与电饭锅串联 所以电流相等 由q i2rt可知 电流和通电时间一定时 电阻越大 产生热量越多 b 例8 实验评估题 小明猜想电流通过导体产生的热量与电流 电阻和通电时间有关 为了探究 电流通过导体产生的热量与电流是否有关 所用的实验器材有 稳压电源 电流表 滑动变阻器 开关 停表各一个 绝热的塑料盒一个 盒内密封着空气 盒内电阻丝的阻值是10 插在盒中温度计的量程是0 100 导线若干 1 用笔画线代替导线 将图18 63中的电路连接完整 2 记录的实验数据如下表 分析表中数据 得到的探究结论是 从表格中提取的能得出该结论的信息是 3 实验结束后 小明为了缩短实验时间 对原实验方案稍加改动 实验器材不变 通电时间和电流的预设值不变 在每完成一次实验 收集一组数据 后 不断开开关 也不打开通气孔 直接把前一次实验的末温作为下一次实验的初温 再移动滑动变阻器滑片 使电流达到预设值时开始计时 20s后记录末温 指出改动后方案的两点不足 可以结合原方案的实验数据 3 实验器材不变 通电时间和电流的预设值不变 在每完成一次实验 收集一组数据 后 不断开开关 也不打开通气孔 直接把前一次实验的末温作为下一次实验的初温 再移动滑动变阻器滑片 使电流达到预设值时开始计时 20s后记录末温 根据原实验数据可知 若把上一次末温作为下一次的初温 则改动后导致第三次实验的末温会超出温度计的量程 无法完成第三次实验 改动后 前一次实验的末温并不是下一次实验的初温 所以初温记录有误 另外在两次实验之间调节滑动变阻器使得电流达到预设值过程中 盒内的空气温度还在上升 解析 1 滑动变阻器串联在电路中 接线 一上一下 所接电路如图18 64所示 2 由数据分析可知 电阻相等 通电时间相等 电流越大 盒内空气升高的温度越高 说明电流越大产生的热量越多 故可以得出结论是 电流通过导体产生的热量与电流有关 通过表格中数据分析可得出 在通电时间和电阻一定时 电流越大 导体产生的热量越多 答案 1 如图18 64所示 2 电流通过导体产生的热量与电流有关 通电时间和电阻一定时 电流越大 导体产生的热量越多 3 改动后导致第三次实验的末温超过了温度计的量程 无法完成第三次实验 改动后 前一次实验的末温并不是下一次实验的初温 所以初温记录有误 例8 实验评估题 小明猜想电流通过导体产生的热量与电流 电阻和通电时间有关 为了探究 电流通过导体产生的热量与电流是否有关 所用的实验器材有 稳压电源 电流表 滑动变阻器 开关 停表各一个 绝热的塑料盒一个 盒内密封着空气 盒内电阻丝的阻值是10 插在盒中温度计的量程是0 100 导线若干 1 用笔画线代替导线 将图18 63中的电路连接完整 2 记录的实验数据如下表 分析表中数据 得到的探究结论是 从表格中提取的能得出该结论的信息是 如图18 64所示 电流通过导体产生的热量与电流有关 3 实验结束后 小明为了缩短实验时间 对原实验方案稍加改动 实验器材不变 通电时间和电流的预设值不变 在每完成一次实验 收集一组数据 后 不断开开关 也不打开通气孔 直接把前一次实验的末温作为下一次实验的初温 再移动滑动变阻器滑片 使电流达到预设值时开始计时 20s后记录末温 指出改动后方案的两点不足 可以结合原方案的实验数据 通电时间和电阻一定时 电流越大 导体产生的热量越多 改动后导致第三次实验的末温超过了温度计的量程 无法完成第三次实验 改动后 前一次实验的末温并不是下一次实验的初温 所以初温记录有误 例9 计算分析题 在一次课外活动中 小明同学对家里的电磁炉进行了相关的观察和研究 并记录了电磁炉及他家电能表的有关数据 如下表所示 请你根据小明同学在活动中获得的有关资料 求解在这段时间内 1 水所吸收的热量 水的比热容为4 2 103j kg 2 电磁炉的实际功率 3 对比电磁炉的铭牌说明与第 2 问的计算结果 你发现了什么问题 你认为可能是什么原因 说出一种即可 4 电磁炉烧水的效率 解析 1 知道水壶内水的质量 水的比热容 水的初温和末温 利用吸热公式q吸 cm t t0 求水吸收的热量 2 知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表 表盘在5min内转了150r 利用电能表的参数 200

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