【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 9.3随机抽样课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.3随机抽样课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（易错题）为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )(a)1 000名运动员是总体(b)每个运动员是个体(c)抽取的100名运动员是样本(d)样本容量是1002.（2012温州模拟）某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需的时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取编号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )（a）分层抽样，简单随机抽样（b）简单随机抽样，分层抽样（c）分层抽样，系统抽样（d）简单随机抽样，系统抽样3.用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )(a)7(b)5(c)4(d)34.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为( )(a)7，5，8(b)9，5，6(c)6，5，9(d)8，5，75.某高中共有学生2 000名，各年级的男生、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )一年级二年级三年级女生373xy男生377370z（a）24（b）18（c）16（d）126.（预测题）某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( )(a)36人(b)60人(c)24人(d)30人二、填空题（每小题6分，共18分）7.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是_.8.（2012金华模拟）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本.则老年人，中年人，青年人分别抽取的人数是_，_，_.9.某单位共有n个职工，要从n个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有m个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同.11.某工厂平均每天生产某种零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量状况.假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请设计一个抽样方案.【探究创新】（16分）已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为a(优秀)、b(良好)、c(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩例如：表中化学成绩为b等级的共有2018442人，已知x与y均为b等级的概率是0.18.(1)求抽取的学生人数；(2)设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值；(3)在物理成绩为c等级的学生中，已知a10，b8，求化学成绩为a等级的人数比c等级的人数少的概率.x人数yabca7205b9186ca4b答案解析1.【解析】选d.对于这个问题我们研究的是运动员的年龄情况.样本是100个年龄数据，因此应选d.2.【解析】选d.结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，第一种随机抽取可用简单随机抽样，第二种为“等距”抽样，故为系统抽样.3.【解析】选b.由系统抽样知第一组确定的号码是5.4.【解析】选b.抽样比例为，35岁以下应抽45=45=9人，35岁到49岁的应抽25=5人，50岁以上的应抽30=6人.5.【解析】选c.根据题意可知二年级女生的人数应为2 0000.19380人，故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取6424人，则应在三年级抽取的学生人数为6424216人6.【解析】选a.登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占，高二年级跑步的占总人数的由得m36，故选a.7.【解题指南】利用系统抽样，平均分成了10组.根据所给条件求出抽取的号码.【解析】因为第7组抽取的号码个位数字为3（6+713），所以抽取的号码是63.答案：638.【解析】老年人：36=6（人），中年人：36=12（人），青年人：36=18(人）.答案：6 12 189.【解析】设这一部门应抽取的职工数为x，由分层抽样知，答案：10.【解题指南】要说明每个个体被取到的概率相同，只需计算出用三种抽样方法抽取个体时，每个个体被取到的概率.【解析】（1）简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1160编号，相应地制作1160号的160个号签，把它们放在一起，并搅拌均匀，从中随机抽20个.显然每个个体被抽到的概率为.（2）系统抽样法：将160个零件从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个.然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，例如它是第k号（1k8），则在其余组中分别抽取第k+8n（n=1，2，3，19）号，此时每个个体被抽到的概率为（3）分层抽样法：按比例分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48=6个，64=8个，32=4个，16=2个，每个个体被抽到的概率分别为即都是.综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是.【方法技巧】 “逐个抽取”与“一次性抽取”的异同相同点：从含有n个个体的总体“逐个地抽取”个体与“一次性地抽取”个体，对总体的每一个个体来说，被抽取到的概率都是一样的.不同点： “逐个地抽取”个体与“一次性地抽取”个体对于总体中的第一个个体来说，被抽取到的概率是一样的.但是，由于简单随机抽样的定义和特点要求“逐个地抽取”，所以尽管“逐个地抽取”与“一次性地抽取” 对于总体中的每一个个体来说被抽取到的概率是一样的，我们还是应该采用“逐个地抽取”.【变式备选】（2012邵阳模拟）某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后，再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名学生上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为_.【解析】根据抽样的等可能性，设高一年级共有x人，则，x=400.答案：40011.【解题指南】因为总体容量较大，样本容量也较大，所以可以采用系统抽样法抽样.【解析】第一步：将一天中生产的机器零件按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产件产品，这样抽样间距就是200.第二步：将一天中生产的机器零件按生产时间进行编号，比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等等.第三步：从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取第一个产品，比如是第k号零件.第四步：顺序抽取得到编号为下面数字的零件：k+200,k+400,k+600,k+9 800这样就得到了容量为50的样本.【探究