福建省泉州市惠安县荷山中学高一数学下学期期中试题.docVIP

2016年春季荷山中学高一年数学科期中考试卷一、选择题（每题5分，共60分）（1）圆x2y24x6y0的圆心坐标是()（a）(2,3) （b）(2,3) （c）(2，3) d (2，3)（2）的值是（ ） （a）（b）（c）（d） （3）已知，则与角终边相同的角的集合是（ ）（a）（b）（c）（d）（4）某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（） （a）抽签法（b）随机数法（c）系统抽样法（d）分层抽样法 （5）北京市2015年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是（） （a）19（b）20（c）21.5（d）23 第（5）图 第（6）图 （6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()（a）3 （b）11 （c）38 （d）123（7）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为4的概率等于（） （a）（b）（c）（d）(8)如图所示，执行程序框图输出的结果是（ ） （a） （b）（c） (d) （9）某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（） （a） （b） （c）（d） （10）圆x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()（a）2 （b）1 （c）2 （d）12（11）若点p(1,1)为圆(x3)2y29的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为()（a）2xy30 （b）x2y10 （c）x2y30 （d）2xy10（12）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|a-b|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为() （a）（b）（c）（d）二、填空题（每题5分，共20分）（13）已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（3，4），则cos 的值为_（14）圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为_（15）函数的最小值是_； （16）甲、乙、丙三人进行传球练习，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是 _三、解答题（第17题10分，第18至22题每题12分）（17）根据条件计算（）已知第二象限角满足，求的值；（）已知，求的值。（18）某种产品的广告费支出x与销售额 (单位：百万元)之间有如下对应数据： x24568y3040506070（）请画出上表数据的散点图.（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计广告支出1千万元时的销售额(参考数值：230+440+550+660+870=1390) 参考公式（19）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，200），220240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图 （）求直方图中x的值； （）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280）的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？ （）求月平均用电量的中位数；(20)在直角坐标系xoy中，以坐标原点o为圆心的圆与直线：相切 （）求圆o的方程； （）若圆o上有两点m、n关于直线x+2y=0对称，且 ，求直线mn的方程 （21）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛 （）求乙乒乓球协会的某运动员被抽到的概率； （）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛 （i）用所给编号列出所有可能的结果； （ii）设a为事件“编号为a 5和a 6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件a发生的概率 (22) 已知直线:，圆:（）若，请判断直线与圆的位置关系；（）当时，直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？2016年春季荷山中学高一年数学科期中考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbadbbddcbdc二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17解：（） 第二象限角 5分（） 10分18解：（）根据条件中所给数据易得散点图如下图所示 3分 （）根据表格中数据， ， 7分 15， 线性回归方程为 7x15 9分 当x=10时，=85广告支出1千万元时的销售额估计有8500万 12分19解：（）由直方图的性质可得（0002+00095+0011+00125+x+0005+00025）20=1，解方程可得x=00075，直方图中x的值为00075； 4分（）月平均用电量为220，240）的用户有0012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有000520100=10，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取户8分（）（0002+00095+0011）20=04505，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0002+00095+0011）20+00125（a220）=05可得a=224，月平均用电量的中位数为224； 12分 20解：（）依题设，圆o的半径r等于原点o到直线 的距离， 即 2分得圆o的方程为x 2+y 2=4 4分（）由题意，可设直线mn的方程为2x-y+m=0 6分则圆心o到直线mn的距离 8分由垂径分弦定理得： ，即 10分所以直线mn的方程为： 或 12分21解：（）分层抽样中,每个个体被抽到的可能性相同乙乒乓球协会的某运动员被抽到的概率 3分（）（i）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为： （a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 1，a 4），（a 1，a 5），（a 1，a 6）， （a 2，a 3），（a 2，a 4），（a 2，a 5），（a 2，a 6），（a 3，a 4）， （a 3，a 5），（a 3，a 6），（a 4，a 5），（a 4，a 6），（a 5，a 6）， 共15种； 8分（ii）设a为事件“编号为a 5和a 6的两名运动员中至少有1人被抽到”， 则事件a包含：（a 1，a 5），（a 1，a 6），（a 2，a 5），（a 2，a 6）， （a 3，a 5），（a 3，a 6），（a 4，a 5），（a 4，a 6），（a 5，a 6）共9个基本事件， 事件a发生的概率p= = 1