数学人教版五年级下册数学广角——找次品的策略

数学广角 找次品的策略武汉市汉口辅仁小学 朱凌雁教学内容：人教版义务教育教科书 数学五年级下册第111112页。教学目标：1.让学生初步掌握解决“找次品”这类问题的基本方法，体会数学的化归思想。2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步掌握“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点：运用优化的方法解决实际问题。教具准备：每小组9颗棋子、一张纸制天平图教学过程：课前谈话：同学们，回顾一下你们所学过的数学广角的有关知识，有哪些是你们很感兴趣的？学生自由回答。师小结后板书：数学广角一、创设情境，导入新课。1.课件出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？ (1)学生独立思考后，指名汇报。 预设三种情况：数一数。掂一掂。用天平称。(2)问：其中一瓶只少了3片，说明了什么？板书：质量相差小(3)问：数一数、掂一掂、用天平称，你们认为哪种方法比较合适呢？为什么数一数、掂一掂不合适呢？师：质量相差小时，用天平称比较合适。板书：用天平2.揭示课题：把课题补充完整：数学广角找次品的策略二、初步探究“找次品”的基本方法。1.认识天平的工作原理。问：天平大家都见过吗？(师在黑板上画出一个简易的天平)(1) 需要用砝码吗？(2)用天平称，会出现什么情况？（根据学生回答，师形体演示天平平衡或不平衡的两种情况。）2.在3个物品中找次品，体会策略的多样性。你们能不能用天平，把,3瓶钙片中较轻的这1瓶找出来？(1)学生独立思考(2)组织学生进行探究活动。师：老师给你们提供了些学具，可以用3个棋子代替3瓶钙片，用天平图代替天平。利用这些学具在小组内摆一摆，说一说你们是怎么称的，想一想称几次保证能找出来？(3)学生汇报找次品的方法。你们小组称了几次找到了次品？说说你是怎么称的？教师根据学生的表述，用课件演示，并在黑板上作记录。（板书出次品会出现的位置：天平左边 天平右边 天平外）问：用这种方案称，找出次品，需要称几次？（师圈出1次）师小结。2.问：这两种方案，都是把3瓶钙片分成了几份？3.小结。板书： 3份三、深入探究，寻找最优策略。1.课件出示：9个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？(1)问：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？(2)组织学生小组探究。 师：我们还是小组合作研究，可以像黑板上这样用示意图分析，有困难也可以用学具摆一摆，说一说你是怎么称的，称了几次，最后把实验结果填入表格中。（黑板上出示表格）零件个数分成的份数至少要称的次数学生小组探究，师巡视辅导。学生汇报实验结果，师整理记录表。(4)观察比较，总结策略。这几种方案都是把9个零件分成了3份，哪种是称量次数最少的？9（3,3,3）你是怎么称的？从9个零件中找出一个次品，至少称几次就一定能找到？这种分法和其它分法有什么不同？板书：平均分把（3,3,3）和其他分成3份的方法进行比较：问：为什么平均分成3份，称的次数最少呢？学生小组讨论交流后，汇报想法。(5)小结。板书：平均分成3份2.拓展延伸，完善规律。 师：9个零件是能够平均分成3份的，那零件个数不能平均分成3份的，该怎么办呢？例如，8个呢？课件出示：8个零件里有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品？(1)8个零件，你打算怎么分？（课件出示表格）学生汇报分法，师整理表格。零件个数分成的份数至少要称的次数 (2)每种方案，保证找出次品需要称几次？小组讨论称的次数。师：现在不用学具，请大家在练习本上分析一下，组内交流，小组长把结果记录在表格中。学生汇报，师整理表格。(3)哪种方案称量的次数最少？(4)同样都是分成3份，为什么（3,3,2）比（2,2,4）称的次数要少些？（5）这种方案是怎么分的？补充板书：尽量3.思考：今天研究的找次品问题，怎么称能保证找出次品，而且需要的次数最少呢？师小结。四、巩固运用，深化策略。1.出示做一做：有28 瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？(1)问：28瓶水怎么分组称，可以很快保证找出次品？学生思考后，指名反馈。(2)问：至少称几次能保证找出这瓶盐水？学生思考后，组内交流。指名反馈，师出示流程图。2.