三角形中位线定理教学设计 (2).docx

教学目标1、知识技能 ：利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明2、数学思考：通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学意识3、解决问题：通过三角形中位线定理的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性4、情感态度 ：在观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯教学重点： 三角形中位线定理的应用教学难点： 利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理课前准备：（教具、活动准备等） 刻度尺教学方法：自主学习、小组合作探究教 学 过 程教学步骤 师生活动活动一：提出问题导入新课： 什么是三角形的中线？如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做三角形ABC的什么？一个三角形有几条中位线？画画看。三角形的中位线：_。问题2.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?设计意图以此问题激发学生的学习兴趣，再启发学生进行测量，使它们产生中位线等于底边一半的直觉，再让他们明确测量还不能真正说明问题，还要进行理论证明，从而激发学生的探究欲望活动二：问题牵引导入新知 教师指导学生根据提出的问题，画出图形，引导学生证明：对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”、“折半法”，通过三角形全等把问题化归到平行四边形中去，然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线求证：DE BC，且DE=1/2BC 证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFEAD=FC 、A=CEFABFC又AD=DB BD=CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形DE BC 且 DE=1/2BC证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于FCFAB，A=ECF又AE=EC，AED=CEF AD=FC又DB=AD，DB=FC所以，四边形BCFD是平行四边形本题可以延长DE到F，使EF=DE，通过连结FC把问题转化到 DBCF中去，（学生再以小组讨论的方式，踊跃发言，想出不同的证法，鼓励学生用折半法试一试结合图形导入新知：三角形的中位线定义、三角形的中位线定理，以及让学生把三角形的中位线和中线加以区别，会书写三角形中位线定理的符号语言此结论的证明既复习了平行四边形的判定和性质，又让学生学会了“加倍法”的几何分析思想，说明了结论的正确性）设计意图 一题引导学生从多个角度证明，丰富了学生的联想，开拓了学生的思维跟踪练习1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B= 度，为什么？（1）（2）（2）若BC=8cm，则DE= cm， 为什么？2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm3. 如图3，无法直接测量A、B之间的距离，可在A、B（3）外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的 中点D、E，如果能测量出DE的长度，就能知道AB的距离了。为什么？如果测得DE =20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的探究点二：三角形