山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《第十七章 反比例函数》导学案（无答案） 新人教版.doc

17.1.1 反比例函数的意义 导学案学习目标：1. 反比例函数的定义 2.反比例函数的三种表达式 一、预习导学：（阅读课本p39-40页，完成下列内容）（一）温故知新1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫： . （二）学习新知1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数总结：三种形式：标准式： 几何式： 指数式： 2、下列等式中，哪些是反比例函数?并指出其中的k值 （1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx43、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 5、函数中自变量x的取值范围是 6、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式二、自主探究：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）1、当m= 值时，函数是反比例函数？2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）a.等边三角形面积s与边长的关系 b.直角三角形两锐角a与b的关系c.长方形面积一定，长与宽的关系 d.等腰三角形顶角a与底角b的关系3、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 4. 可以看做 和 成反比例。4. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?三、合作交流（每个成员先独立思考，寻找解题的思路与方法，然后组长组织，小组内交流合作完成，不能解决的求助其他组援助或请老师点拨指导，共同探究完成）已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数y的值.四、课堂小结：本节课你有什么收获 。还有什么问题 。五、当堂检测 1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 （2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1000kg，这块地的亩数s与亩产量tkg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 4把xy=-1化为y=的形式，其中k= 5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值 （1）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y= 6已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1 （1）求y与2x的函数关系式； （2）当x=-时，求y的值； （3）当y=-时，求x的值 7若y与x3成反比例，且x=2是y= （1）求y与x3的函数关系式； （2）求y=-16时x的值七、应用与拓展1.已知函数是关于x的反比例函数，求m的值. 2.已