小学奥数行程专题50道详解（四）.doc_第1页
小学奥数行程专题50道详解（四）.doc_第2页
小学奥数行程专题50道详解（四）.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

行程专题50道详解四18、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫a、b、c按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，a的速度为每秒5厘米，b的速度为每秒15厘米，c的速度为每秒25厘米问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?解：我们先考虑b、c两只甲虫什么时候到达同一位置，c与b相差20厘米，c追上b需要20(25-15)=20(秒)而20秒后每次追及又需60(2.5-1.5)=60(秒)；再考虑 a与c，它们第一次到达同一位置要20(5-25)=8(秒)，而8秒后，每次追及又需60(5-25)=24（秒)可分别列出a与c、b与c相遇的时间，推导出3只甲虫相遇的时间解：(1)c第一次追上b所需时间20(25-15)=20(秒)(2)以后每次c追上b所需时间： 60(25-15)=60(秒)(3)c追上b所需的秒数依次为： 20，80，140，200，(4)a第一次追上c所需时间：20(5-25)=8(秒)(5)以后a每次追上c所需时间：60(5-25)=24（秒)(6)a追上c所需的秒数依次为： 8，32，56，80，10419、甲、乙二人分别从a、b两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求a、b两地的距离。解：先画图如下：【方法一】 若设甲、乙二人相遇地点为c，甲追及乙的地点为d，则由题意可知甲从a到c用6分钟.而从a到d则用26分钟，因此，甲走c到d之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。同时，由上图可知，c、d间的路程等于bc加bd.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50（266）=1600（米）.所以，甲的速度为16002080（米/分），由此可求出a、b间的距离。50（26+6）（26-6）=50322080（米/分）（80+50）61306=780（米）答：a、b间的距离为780米。【方法二】设甲的速度是x米/分钟那么有(x-50)26=(x+50)6解得x=80所以两地距离为(80+50)6=780米20.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？解析：由甲、乙两人下山的速度是上山的1.5倍，有：甲、乙相遇时，甲下山600米路程所需时间，相当于甲上山走6001.5=400米的时间。所以甲、乙以上山的速度走一小时，甲比乙多走600+400=1000米。 根据的结论，甲以上山的速度走1小时的路程比山坡长度多400，所以山坡长3600米。1小时后，甲已下坡600米，还有3600-600=3000米。所以，甲再用30006000=0.5小时。总上所述，甲一共用了1+0.5=1.5小时。评注： 本题关键在转化，把下山的距
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论