中考复习课 ——几种特殊的平行四边形（1）.doc

第五讲 中考复习课 几种特殊的平行四边形（1）南宁市武鸣区双桥镇中心学校 危琼妹复习目标： 1、进一步巩固矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定；2、灵活应用其性质、判定解决问题；重点难点：性质、判定的综合应用教学过程：一：知识梳理，再次巩固。二、例题分析：例1、（2015南宁中考题，第23题，8分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：ADECBF；（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形. 例2、（2015年北海、第22题，8分）如图，已知BD平分ABF,且交AE于点D.(1)、求作: BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；DEBAF（2）、设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形。三、课堂练习：（一）、基础平台1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A、两组对边分别平行 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等2、下列命题中正确的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB=60，AB=4cm，则AC的长为_cm 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交与点O，添加一个条件 ，可使它成为菱形。5、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP=BC，则ACP的度数是 6、如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为 （第3题） （第 4题） （第5题） （第6题） （二）、能力提高1、如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形。如果AB10，EF2，那么AH等于 2、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （第1题） （第2题） 3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点。(1)、请判断OEF的形状，并证明你的结论；（2）、若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长。四、回归课本的练习（中考试题来源于课本）（八下课本P69）第14题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F. 求证AE=EF.(提示：取AB的中点G，连接EG)BCEDFA*本题的变换题：1、（2014年、南宁）25. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，AEF=90，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.(1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；(2) 求证：ACF=90；(3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图. 若EC=4，CEF=15，求 AE 的长.2、（2014年、北海）25、（10分）如图，E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G.