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【立体设计】2012届高考数学 第2章 第9节 函数模型及其应用挑战真题（福建版）1.（2010江苏）将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s=，则s的最小值是 .解析：如图，设梯形上底边长为x,则梯形两腰为(1-x),高为（1-x)，0x1. 令u(x)=,0x0,b0.广告的面积s=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500=18 500+25a+40b18 500+225a40b=18 500+21 000ab=24 500.当且仅当25a=40b时等号成立，此时，代入式得a=120，从而b=75.即当a=120,b=75时，s取得最小值24 500,故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.（方法2）设广告的高和宽分别为x cm,y cm，则每栏的高和宽分别为x-20, ，其中x20,y25.两栏面积之和为2(x-20) =18 000，由此得，广告的面积整理得.4用心 爱心 专心
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