【志鸿全优设计】高中数学 第二章 2.2.1 对数与对数运算第1课时目标导学 新人教A版必修1.doc

2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数的概念及性质问题导学一、对数的概念活动与探究1求下列各式中的实数x的取值范围：(1)log2(x10)；(2)log(x1)(x2)迁移与应用求下列各式中实数x的取值范围：(1)log(2x1)(x2)；(2)求形如logf(x)g(x)的式子有意义的x的取值范围，可利用对数的定义，即满足进而求得x的取值范围二、利用对数式与指数式的关系求值活动与探究2求下列各式中x的值：(1)logx27；(2)log2x；(3)xlog27；(4).迁移与应用1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)27；(2)3a27；(3)1010.1；(4)；(5)lg 0.0013；(6)ln 5m.2求下列各式中x的值(1)log2x；(2)logx33；(3)xlog5；(4).(1)loganx与axn(a0，且a1，n0)是等价的，转化前后底数不变(2)对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个三、对数性质的应用活动与探究3求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)0；(2)log2(lg x)1；(3)；(4)(a0，b0，c0，a1，b1)迁移与应用1计算：_；log1 0241_；_；_.2求下列各式中x的值：(1)log2log3(lg x)0；(2)；(3)lg(ln x)1.对数的基本性质及对数恒等式是进行对数化简、求值的重要工具，要熟记并能灵活应用当堂检测13b5化为对数式是()alogb35blog35bclog5b3dlog53b2log3等于()a4 b4c d3在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()aa5或a5b2a5c2a3或3a5d3a44_.5若log5log3(log2x)0，则_.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1数x以a为底n的对数xlogan预习交流1(1)(2)3log51252(1)负数和零(2)0(3)1预习交流2提示：因为正数的任何次幂都是正数，因而在abn中，n总是正数所以在blogan中，n0.3(1)10lg n(2)e(e2.718 28)ln n预习交流3blg amen课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：根据对数的定义列出不等式(组)求解解：(1)由题意有x100，x10，实数x的取值范围是x|x10(2)由题意有即x1且x2，实数x的取值范围是x|x1，且x2迁移与应用解：(1)因为真数大于0，底数大于0且不等于1，所以解得x且x1.即实数x的取值范围是；(2)因为底数x211，所以x0；又因为3x80，所以x.综上可知，x，且x0.即实数x的取值范围是x|x，且x0活动与探究2思路分析：根据对数的概念将式子转化为指数式，然后利用指数幂的运算求得结果解：(1)由logx27可得27，x9.(2)由log2x可得x.(3)由xlog27可得27x，33x32，x.(4)由可得()x16，2x24，x4.迁移与应用1解：(1)log27；(2)log327a；(3)lg 0.11；(4)()532；(5)1030.001；(6)em5.2解：(1)由log2x，得x2.(2)由logx33，得x33()3，x.(3)由xlog5，得5x54，x4.(4)由，得x2()44，x2.活动与探究3思路分析：利用logaa1，loga10，(a0，且a1，n0)进行求解解：(1)log3(log2x)0，log2x1.x212.(2)log2(lg x)1，lg x2.x102100.(3)x.(4)xc.迁移与应用11020解析：.224520.2解：(1)log2log3(lg x)0，log3(lg x)1.lg x3，x1031 000.(2)，.lg x，x.(3)lg(ln x)1，ln x10.xe10