加减消元法练习题.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减消元法 同步练习.doc

1.2 二元一次方程组的解法第2课时 加减消元法核心笔记: 加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组x+y=5,2x+y=10,由-,得正确的方程是()A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组x+y=5,2x-y=4的解为()A.x=1y=4B.x=2y=3C.x=3y=2D.x=4y=13.若方程mx+ny=6的两个解是x=1,y=1和x=2,y=-1,则m,n的值分别为()A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组3x-5y=6,2x-5y=7的具体步骤如下:第一步:-,得x=1;第二步:把x=1代入,得y=-35;第三步:所以x=1,y=-35.其中开始出现错误的是()A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:4x-3y=5,4x+6y=14,y=3x+4,3y+5x=0,其中方程组采用消元法解简单,方程组采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=_.7.用加减法解方程组:(1) x+y=6,2x-y=9;(2) 3x-2y=-1,x+3y=7. 8.已知-2xm-1y3与12xnym+n是同类项,求m,n的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将5+2B.要消去x,可以将3+(-5)C.要消去y,可以将5+3D.要消去x,可以将(-5)+22.已知x,y满足方程组x+6y=12,3x-2y=8,则x+y的值为()A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则()A.x=1y=0B.x=2y=2C.x=0y=0D.x=32y=324.二元一次方程组x+2y=1,3x-2y=11的解是_.5.对于X,Y定义一种新运算“”:XY=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:35=15,47=28,那么23=_.6.已知x=2,y=1是二元一次方程组mx+ny=7,nx-my=1的解,则m+3n=_.7.用加减消元法解方程组:(1)4m+5n=460,2m+3n=240;(2)3x+4y=5,4x+3y=9. 8.在解方程组ax+by=2,cx-7y=8 时,哥哥正确地解得x=3,y=-2. 弟弟因把c写错而解得x=-2,y=2. 求a+b+c的值.9.阅读理解题 特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组253x+247y=777,247x+253y=723.解:由+得:500x+500y=1 500,即x+y=3,由-得:6x-6y=54,即x-y=9,由+得:2x=12,解得:x=6,又由-得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为x=6,y=-3.【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:2 012x+2 013y=8 000,2 013x+2 012y=8 100.参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,故ab=-10.7.解:(1)+得3x=15,所以x=5.将x=5代入,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为x=5,y=1.(2)3,得3x+9y=21,-,得11y=22.所以y=2.把y=2代入,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为x=1,y=2.8.解:因为-2xm-1y3与12xnym+n是同类项,所以m-1=n,3=m+n,经变形可得m-n=1,m+n=3,所以m=2,n=1.【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：x+6y=12,3x-2y=8,+得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到x+y-3=0,x-y=0,解得x=32,y=32,故选D.4.【答案】x=3,y=-15.【答案】2解：因为35=15,47=28,所以3a+5b=15,4a+7b=28,由-,得a+2b=13,由-,得2a+3b=2,所以23=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把x=2,y=1代入方程组mx+ny=7,nx-my=1,得2m+n=7,2n-m=1.两式相加得m+3n=8.7.解:(1)2-,得n=20,把n=20代入,得2m+320=240,解得m=90.所以原方程组的解为m=90,n=20.(2)4-3得:7y=-7,解得y=-1,将y=-1代入得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为x=3,y=-1.8.解:把x=3,y=-2代入ax+by=2,cx-7y=8,得3a-2b=2,3c+14=8.把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:3a-2b=2,-2a+2b=2.解得a=4,b=5,由3c+14=8得c=-2.故a