小学数学人教2011课标版三年级求一个数是另一个数的几倍 (8).doc

巧设情境、有序思考求一个数是另一个数的几倍教学案例及反思【学习内容】人教版2013数学三年级上册P51 例2【学习目标】1、通过学生动手摆一摆、分一分，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。2、经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。3、在一系列的建模过程中，引导学生用简洁的语言有条理地表达、有序思考问题的习惯,将知识内化，形成算理解决问题。【教学重难点】：重点：使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系过程。难点：应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。【教具准备】：课件；学具(圆片、三角形)若干（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点认识几个几，几的几倍先出示一幅图（2堆小狗，每堆4只）谁能很快的说出图中有几个几？是几的几倍？（2个4，4的2倍）。 再看第二幅图（每份6根胡萝卜，有3份），让学生说说这是几个几？是几的几倍？（3个6，6的3倍)【设计意图】通过形象生动图片，对旧知回顾，让学生直观感知“几个几”实际上就是“几的几倍”。找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫，有调动学生的学习积极性。（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架1师：学校开展创卫活动。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。（1）阅读与理解师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人。你能提出什么数学问题？生1：一共有多少个同学打扫卫生？生2：擦桌椅的比扫地的多多少人？生3：擦桌椅的人数是扫地的几倍？师：同学们真棒！提出了这么多数学问题，求一共有多少人和比多比少的问题是我们以前学过的，而求擦桌椅的人数是扫地的几倍？这可是一个我们今天要解决的一个新的有关倍数的问题！板书课题：求一个数是另一个数的几倍（2）分析与解答研学任务一：用摆学具方法探究两个数之间的倍数关系请同学们用学具表示出擦桌椅和扫地的人数，并探究他们之间倍数的关系。活动一：摆学具游戏1、先用自己喜欢的学具表示出擦桌椅的人数和扫地的人数。2、再用学具表示出擦桌椅的人数是扫地的之间的倍数关系。 集体汇报：（作品分析，黑板展示。）擦桌椅：扫地：3、语言表述：说一说你是怎样摆的？先把扫地的人数4个摆在一起作为一份（1个4），然后将擦桌子的人数分成这样的3份（3个4），这样才能清楚的看出擦桌椅的是扫地的3倍。学生边表达老师边4个4个的圈起来，这样学生可以更清楚的看出扫地的是1个4，擦桌椅的人数是3个4，这样擦桌椅的是扫地的3倍。（并多请几人来描叙）活动二：摆学具游戏扫地的又走了2人，情境再现：出示信息，扫地的又走了2人，1提问：怎样摆清晰地摆出或圈出擦桌椅的人数是扫地的几倍？师：扫地的原来有4人，又走了2人，还剩几人？2人2；语言表述：说一说你是怎样摆的？要先把扫地的4个拿走2个，还剩2个摆在一起作为一份（1个2），然后将擦桌子的12个，按2个2个的摆，摆成这样的6份（6个2），这样才能清楚的看出擦桌椅的是扫地的6倍。3、学生汇报，黑板展示作品。擦桌椅：提水的：师提问：求一个数是另一个数的几倍，怎么摆？学生归纳小结：生1：可以把比较小的数作为一份，把较大的数分成这样的几份，也就是它的几倍。生2：把一个数作为一份，另一个数可以分成这样的几份，就是它的几倍。生3：一个数里面有几个另一个数，就是它的几倍板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面分成几个另一个数【设计意图】学习任何知识的最佳途径是自己去发现，理解最深刻，也是最容易掌握其中内在规律、性质和联系。因此教学时我努力创设“打扫卫生”学生熟悉的校园生活情境串，这里关注“标准量”的变化，体会唯一性。通过二个或三个具体事例让学生用摆学具的方法去操作、去探究，并归纳、总结、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。突破重点知识“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个另一个数”。研学任务二：请小组讨论：如果不摆学具，用数字来代替学具，你们还有什么发现？ 擦桌椅： 12人 扫地： 4人生1：我发现12里面有3个4，生2：我发现12是4的3倍，生3：我发现可以用乘法口诀三四十二来解决。也就是除法来计算：124=3（板书）师：这里12表示一个数，4表示另一个数，3就是它们之间的倍数一个数另一个数=倍数师生小结并板书：求一个数是另一个数的几倍求一个数里面有几个另一个数用除法来计算讨论：单位的分析师：擦桌子的人数是扫地人数的3倍，“倍”指的是两个数量之间的关系，而不是物体的单位，所以是不写单位的。（3）回顾与反思你算的一定是正确的吗？要经过验算才能确定。课件出示图片。方法一：4312（人），正好是擦桌椅的人数。所以解答正确方法二：1234（人） ，正好是扫地的人数。所以解答正确。说明检验方法，引导学生养成验算的习惯，体现数学规范性和完整性。【设计意图】由于前面的摆学具环节有效的归纳、总结、建模，所以教师引导学生不用摆学具，而用数字来代替学具，你们还有什么发现？学生很容易就迁移类推到“求一个数是另一个数的几倍”也就是“求一个数里含有几个另一个数”，还可以乘法口诀也就是用除法来解决问题，顺利的渗透符号化的思想。通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质，突破重难点。（三）沟通与生活的联系，增进应用意识师：接下来，我们通过闯关游戏检验一下过去时间内我们的学习成果，同学们敢挑战吗？1、 第一关：我会填。 （1）24里面有（ ）个8，24是8的（ ）倍。 列式：_ （2）30里面有（ ）个6,30是6的（ ）倍。 列式：_2、第二关：我能解决问题。台灯的价钱是台历的几倍？3. 第三关：我能解决问题。【设计意图】巩固联系是本节课学生内化知识的主要环节，也是加深理解概念的环节，练习片段的形式设计新颖多样，内容体现趣味性，思考性，综合性。对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。（四）拓展延伸：你知道吗？在我们的生活中，有很多的事物都有倍数关系，你们看：图片和视频1甲型流感传播能力为普通流感的（4）倍2蚂蚁可以搬起是自己体重（8）倍的东西。3一部手机携带细菌量是一个抽水马桶柄的（ 18 ）倍。4太阳的体积是地球的130万倍，能够装得下130万颗地球。【设计意图】选用学生喜闻乐见的兴趣材料，用倍的眼光去观察生活和大自然的现象，能够发现更多的倍数问题。清晰的图片、动感的视频解说，让学