云南省德宏州梁河县一中高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：3.1.1方程的根与函数的零点（自作）学习目标1.了解函数零点的概念；2. 领会方程的根与函数零点之间的关系；3理解函数零点存在性判定定理.1. 前置作业复习：一元二次方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间的关系。判别式一元二次方程二次函数图象有_根与x轴有_个交点有_根与x轴有_个交点_根与x轴_交点探究一 探究一元二次方程的根与对应的二次函数的图象有什么关系？ 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 _个交点，坐标为 .（在下图作出函数图象） 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴 交点，坐标 . xy0 xy0 xy0 (1) (2) (3)总结，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 .进一步推广到就得到函数零点的概念：把使_的实数叫做函数的零点。反思：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？探究二 观察下面函数的图象（讨论）在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0.你能得出什么结论？如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_0,那么，函数在区间内_零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.2. 例题1 求函数的零点。例题2 函数的零点所在的大致区间是（ ）.a.(-1，1) b.(1，2) c.(2，3) d.(3，4) 3. 目标检测（时量：5分钟 满分：10分）(注：课前不做)(1)函数的零点是_.(2) 函数的零点个数为（ ）. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4(3) 在上连续单调，且有则函数在上（ ）.a. 一定没有零点 b. 至少有一个零点c. 只有一个零点 d. 零点情况不确定4. 小结本节课你学到了什么？配餐作业一、基础题（a组）1. 课本p88练习1：利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）； （3）； 2. 求函数的零点.3.函数的零点所在的大致区间是（ ）（a）（1，2） （b）
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