【三维设计】高考数学一轮复习 第1节 直线的方程我来演练.docVIP

【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 直线的方程我来演练一、选择题1已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()a0b8c2 d10解析：由k2，得m8.答案：b2(2012秦皇岛模拟)直线xy10的倾斜角是()a.b.c. d.解析：由直线的方程得直线的斜率为k，设倾斜角为，则tan，所以.答案：d3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()a1 b2c d2或解析：令y0则(2m2m3)x4m1，x1.m2或.答案：d4已知a(3,4)，b(1,0)，则过ab的中点且倾斜角为120的直线方程是()ay2(x1) by1(x2)cy2(x1) dy1(x2)解析：ab的中点为(1,2)，故所求直线方程为y2(x1)答案：c5(2012青岛模拟)已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x1，方程yax表示的直线是()解析：f(x)ax且x1，0a1.又yax，令x0得y，令y0得x|1，故c项图符合要求答案：c二、填空题6过点a(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为_解析：设所求直线的斜率为k，依题意k3.又直线经过点a(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150答案：3x4y1507经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_解析：设所求直线方程为1，由已知可得解得或2xy20或x2y20为所求答案：2xy20或x2y20三、解答题8在abc中，已知a(5，2)、b(7,3)，且ac边的中点m在y轴上，bc边的中点n在x轴上，求：(1)顶点c的坐标；(2)直线mn的方程解：(1)设c(x0，y0)，则ac中点m(，)，bc中点n(，)m在y轴上，0，x05.n在x轴上，0，y03.即c(5，3)(2)m(0，)，n(1,0)直线mn的方程为1.即5x2y50.9已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(3,4)；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)(3)6，解得k1或k2.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.10设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，这时a2，方程为3xy0.若a2，由于截距存在，a2.即a11.a0.方程即xy20.(2)法一：将l的方程化为y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当a1.法二：将l的方程化为(xy2)a(x1)0(ar)，它表示过l1：xy20与l2：x10的交点(1