山东省烟台市招远九年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

2010-2011学年度招远市第二学期初三年级期中考试数学试题一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内每小题2分，满分30分）1若方程是关于的一元二次方程，则k的取值为 （ ）ak1 ckl dk-l2等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 （ ）a17 b22 c17或22 d133方程的解是 （ ）a=2 b=-2c1=，2=- d1=2，2=-24下列说法中正确的是 （ ）a假命题的逆命题定是假命题 b定理一定有逆定理c真命题的逆命题定是真命题 d命题一定有逆命题5一元二次方程实数解的条件是 （ ）ac0 bc0 dc06如图，abc中，a=90，ac=ab，cd平分acb交ab于d，decb于e，ad=2，则下列结论错误的是 （ ）aca=ce bbe=2cbd=2 dcd=47下列方程中，没有实数根的是 （ ）a bc d8若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为28，则该三角形的一个底角为（ ）a59 b31 c59或31 d60或309将一元二次方程x2-8x+5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于 （ ）a16 b11 c5 d-510如图，在边长为4的等边abc中，ad是bc边上的高，点e，f是ad上的两点，连接be，ce，bf，cf，则图中阴影部分的面积是 （ ）a4 b3c2d11如图，在abcd中，becd于e，be、ab分别是方程的两根，则abcd的面积为 （ ）a2.5 b5c7.5 d1512如图，在abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，已知eh=eb=3，ae=4，则ch的长是（ ）a1 b2c3 d413如果ab是一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）a-6 b6 c-9 d914如图，在abc中，c=90，a=22.5，ab的垂直平分线交ab于e，交ac于f，若cf=3，则af的长是（ ）a3 b2c3 d615某学校准备建一个面积为400m2的矩形游泳池，若游泳池的宽比长短10m，设游泳池的宽为xm，则下列所列方程正确的是 （ ）a bc d二、填空题：（将正确答案填在横线上每小题3分满分30分）16一元二次方程的二次项系数为_，一次项系数为_。17用反证法证明：“ab”的第一步是_。18已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_19如图，在abc和bad中，若c=d，再添加一个条件，就可以判定abcbad你添加的条件是_。20若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_2l如图，将一张直角abc纸片折叠，使点b与点a重合，折痕为de若两直角边ac=6cm，bc=8cm。则cd的长为_cm22若一元二次方程的两个实数根为xl，x2，则代数式（1+x1）（1+ x2）的值是_23如图，在abc中，ab=ac，a=120，ab的垂直平分线交bc于点f，若bc=9，则bf的长为_。24已知x为实数，且满足，则的值为_。25如图，点e，f分别在cab的边ac，ab上，若ab=ac，ae=af，be与cf交于点d给出结论：abeacf；bd=de；bdfcde；点d在bac的平分线上其中正确的结论有_（填写序号）三、解答题：（每小题6分，满分12分）26（2x+1）2=3（2x+1）27（x-2）（2x+1）=3四、解答题：（每小题l0分。满分20分）28已知关于x的方程（1）求证：无论取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若这个方程两个根满足，求m的值29如图，在abc中，bcac，c=90（1）在bc上作点m，使点m到点a，b的距离相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点m到ab，ac两边的距离相等时，求b的度数.五、实际应用题：（满分11分）30某单位“五一”国际劳动节期间组织职工到“黄山风景区”旅游，下面是带队领导与旅行社导游就收费标准的一段对话：带队领导：组团去“黄山风景区”旅游每人收费是多少?导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元带队领导：超过25人怎样优惠呢?导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元若该单位按旅行社的收费标准组团游览“黄山风景区”结束后共支付给旅行社27000元请你根据上述信息，求该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有多少人?六、探索题：（满分l2分）31如图，在abc中，ab=20，ac=12，bc=16试问在abc内能否找到一点，使这点到各边的距离相等?如果能，请用尺规作图法柞出这一点，再证明，并求出这个距离；如果不能请说明理由.2010-2011学年度招远市第二学期初三年级期中考试数学试题参考答案一、每小题2分，满分30分cbdda ddcbc aacab二、每小题3分，满分30分162，0 17假设ab l82 19不惟一dab=cba等 20k03分5分即x1=，x2=-l6分四、每小题10分，满分20分28（1）证明：方程的根的判别式 =（m-2）2-41（-9）=（m-2）2+362分无论m取何实效（m-2）2+360恒成立这个方程总有两个不相等的实数根 4分（2）解由根与系数的关系得 5分则，则6分是方程的根,2+（m-2）-9=0则（2m-1）2+（m-2）（2m-1）-9=07分整理，得2m2-3m一2=08分解，得m1=2，m2=-即为所求10分29（1）作图4分（2）解：过点m作ab的垂线，垂足为e，连接am1分点m到ab，ac两边的距离相等点m在上cab的平分线上，即cam=mab2分又me垂直平分ab，am=bm，则mab=b 3分所以cam=mab=b 4分又c=90，cam+mab+b=180-90=905分即3b=90b=30即为所求6分五、满分11分30解：设该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有x人、1分100025=2500025 2分根据题意，得x1000-20（x-25）=27000 6分整理，得2x2-150x+2700=0解，得x1=30，x2=458分当x=30时，2700030=900700符合题意9分当x=45时，2700045=600700不符合题意，故舍去 10分答：该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有30人11分六、满分12分31解：能作abc和bac的平分线，其交点为m，则点m到各边的距离相等 l分证明：作mdab，meac，mfbc，垂足分别为d，e，f2分bm是abc的平分线，am是bac的平分线md=mf，md=me（角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）即md=mf=me点m到各边的距离相等4分连接cm，设md=mf=me=x在abc中ab=20，ac=1