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文档简介
一、选择题1(2013厦门高一检测)点(1,1)到直线xy10的距离是()A.B.C.D.【解析】d.X k B 1 . c o m【答案】D2(2013阜阳高一检测)若点(2,k)到直线5x12y60的距离是4,则k的值是()A1 B3C1或 D3或【解析】由题意得4,解得k3或.【答案】D3设P(x,y)在直线xy40上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是()A. B C. D2【解析】|OP|的最小值就是原点到直线xy40上的距离,d2.【答案】Dw W w .X k b 1.c O m4已知定点A(0,1),点B在直线xy0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是()A(,) B(,)C(,) D(,)【解析】当AB与xy0垂直时,AB最短,AB的方程为yx1.由,得交点坐标为B(,)【答案】A5(2013宁波高一检测)过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,5)到它的距离相等,则这条直线的方程是()A4xy60Bx4y60C2x3y70或x4y60新 课 标 第 一 网D3x2y70或4xy60【解析】kAB4,线段AB的中点C(3,1),过点P(1,2)与AB平行的直线方程为y24(x1),即4xy60,此直线符合题意过点P(1,2)与线段AB中点C(3,1)的直线方程为y2(x1),即3x2y70,此直线符合题意故所求直线方程为4xy60或3x2y70.故选D.【答案】D二、填空题新 课 标 第 一 网6P、Q分别为直线3x4y120与6x8y60上任意一点,则|PQ|的最小值为_【解析】直线6x8y60可变形为3x4y30,由此可知两条直线平行,它们的距离d3,|PQ|min3.【答案】37(2013南京高一检测)已知两点A(0,m),B(8,5)之间的距离是17,则实数m的值为_【解析】由题意得17,解得m10或20.【答案】10或208若第二象限内的点P(m,1)到直线xy10的距离为,则m的值为_【解析】由,得m4或m0,又m0,m4.【答案】4三、解答题9已知直线l经过点(2,3),且原点到直线l的距离等于2,求直线l的方程【解】当直线l的斜率不存在时,直线的方程为x2,符合原点到直线l的距离等于2.当直线l的斜率存在时,新 课 标 第 一 网设所求直线l的方程为y3k(x2),即kxy2k30,由d2,得k,即l为5x12y260.10已知点A(0,0),B(1,1),C(2,1),求ABC的面积【解】直线AB的方程为xy0,点C到AB的距离d,|AB|,SABC|AB|d.11已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF交于点G,求证:AGAD. 新|课 | 标|第 | 一| 网【证明】建立如图所示的直角坐标系,设正方形边长为2,则B(0,0),C(2,0),A(0,2),E(1,0),F(0,1),D(2,2) .直线DE的
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