高三数学总复习 112复数的概念与运算练习 新人教B版.doc

11-2复数的概念与运算基础巩固强化1.(2012石家庄质检)复数z，则()aibic1i d1i答案d解析z1i，1i.2(文)(2012哈三中二模)已知复数z，则复平面内表示复数z的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析z，对应点为(，)，位于第二象限(理)(2012山西四校联考)已知复数z的实部为1，虚部为2，则(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案c解析依题意得，因此该复数在复平面内对应的点的坐标是(，)，位于第三象限，选c.3(2011揭阳一中月考)设a，b为实数，若复数1i，则()aa，b ba3，b1ca，b da1，b3答案a解析12i(abi)(1i)ab(ab)i，故选a.4(2012陕西理，3)设a，br，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析由ab0知a0或b0，当a0时，若b0，则复数a为纯虚数，否则a为实数，反之若a为纯虚数，则b0且a0，则ab0，故“ab0”是“a为纯虚数”的必要不充分条件5(2012衡阳六校联考)若abi(a，br)，则的值是()a1b0c1 d2答案b解析由iabi，知a0，b1，所以0，选b.6已知复数zai(其中ar，i为虚数单位)的模为|z|2，则a等于()a1 b1 c. d答案d解析|z|2，a214，a.7规定运算adbc，若12i，设i为虚数单位，则复数z_.答案1i解析由已知可得2zi22z112i，z1i.8(2012江苏，3)设a、br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_答案8解析abi53i，a5，b3，ab8.9(2012泉州一检)复数i2012(i为虚数单位)对应的点位于复平面内的第_象限答案一解析i2012i1，在复平面内对应点为(1,1)，在第一象限10已知复数z12i，z23i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为_答案1解析i，所以它的实部与虚部之和为1.能力拓展提升11.(2011温州八校期末)若i为虚数单位，已知abi(a、br)，则点(a，b)与圆x2y22的关系为()a在圆外 b在圆上c在圆内 d不能确定答案a解析abii(a，br)，222，点p在圆x2y22外，故选a.12(2011东北四市统考)已知复数z1cos23isin23和复数z2cos37isin37，则z1z2为()a.i b.ic.i d.i答案a解析z1z2cos23cos37sin23sin37(sin37cos23cos37sin23)icos60isin60i，故选a.13设i为虚数单位，复数z(125i)(cosisin)，若zr，则tan的值为_答案解析z(12cos5sin)(12sin5cos)ir，12sin5cos0，tan.14设z1ai(ar)，若i(2i)，则a_，|z|_.答案2，解析2i1，z12i，a2，|z|.15已知复数(12i)i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点m在直线ymxn上，其中mn0，求的最小值解析(12i)i2i，m(2,1)2mn1，()(2mn)332.当且仅当即或时等号成立，mn0，的最小值为32.16(文)已知复数z(a25a6)i(ar)试求实数a分别为什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析(1)当z为实数时，a6，当a6时，z为实数(2)当z为虚数时，a1且a6，故当ar，a1且a6时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，a1，故a1时，z为纯虚数(理)设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，当实数m取何值时(1)z是纯虚数(2)z是实数(3)z对应的点位于复平面的第二象限解析(1)由题意知解得m3.所以当m3时，z是纯虚数(2)由m23m20，得m1或m2，又m1或m2时，m22m20，所以当m1或m2时，z是实数(3)由解得：1m1或1m3.1(2011福建理，1)i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()ais bi2sci3s d.s答案b解析i21s，故选b.2(2011天津文，1)i是虚数单位，复数()a2i b2i c12i d12i答案a解析2i.3(2011山东济南一模)设a是实数，且是实数，则a等于()a. b1 c1 d2答案b解析i是实数，又ar，0，a1.4(2011安徽文，1)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2 b2 c d.答案a解析i为纯虚数，a2.5(2012东北三校模拟)已知z1i(i是虚数单位)，则z2()a2 b2i c24i d24i答