高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第5讲两角和与差的正弦 余弦和正切公式 最新考纲1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 4 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 知识梳理 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式sin cos tan 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 cos2 tan2 sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 有关公式的逆用 变形等 1 tan tan 2 cos2 sin2 tan 1 tan tan 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 精彩ppt展示 答案d 答案a 答案b 5 必修4p137a13 5 改编 sin347 cos148 sin77 cos58 考点一三角函数式的化简 答案 1 d 2 cos 规律方法三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 正确使用公式 二看函数名称之间的差异 确定使用的公式 常见的有 切化弦 三看结构特征 找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 遇到根式一般要升幂 等 考点二三角函数式的求值 规律方法 1 已知条件下的求值问题常先化简需求值的式子 再观察已知条件与所求值的式子之间的联系 从三角函数名及角入手 最后将已知条件及其变形代入所求式子 化简求值 考点三三角变换的简单应用 规律方法解三角函数问题的基本思想是 变换 通过适当的变换达到由此及彼的目的 变换的基本方向有两种 一种是变换函数的名称 一种是变换角的形式 变换函数名称可以使用诱导公式 同角三角函数关系 二倍角的余弦公式等 变换角的形式 可以使用两角和与差的三角函数公式 倍角公式等 思想方法 1 重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 1 变角 对角的分拆要尽可能化成同角 特殊角 2 变名 尽可能减少函数名称 3 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 2 在解决求值 化简 证明
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