湖北省武汉市中考数学模拟试卷6.doc

武汉市中考数学模拟试卷6一、 选择题（共12小题，每题3分，共36分）1、的倒数是（ ）a. b. c. -2d. 22、函数中自变量的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）4、根式的值是（ ）a. -3b. 3c. 3或-3d. 95、已知一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）a. 1b. 3c. -3d. 66、“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62828m2，用科学计数法将“水立方”占地面积表示为（保留3个有效数字）a. 62.8103m2b. 6.28104m2c. 6.2104m2d. 0.628105m27、如图，d是线段ab、bc垂直平分线的交点，若abc150，则adc的大小是（ ）a. 60b. 70c. 75d. 808、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）7题图8题图a. 主视图面积最大b. 俯视图面积最大c. 左视图面积最大d. 三个视图面积一样大9、如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（ ）a. 25b. 26c. 27d. 289题图10、如图，ab是o的直径，弦ad、bc交于点m，连cd、bd，若ab1，则图中长度等于sincbd的线段是（ ）a. amb. bmc. cdd. bd11、小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断： 相对于上一年，旅游收入增加最多是的2008年； 相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同；2008年我市旅游收入的增长率最高； 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的是（ ）a. b. c. d. 11题图12题图12、已知如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点bd是对角线，agdb，交cb的延长线于g，连接gf，若adbd。下列结论： debf； 四边形bedf是菱形； fgab； sbfg= 其中正确的是（ ）a. b. c. d. 二、 填空题（共4小题，每3小题分，共12分）13、一组数据1、3、4、5、7、的众数与平均数相等，则的值是 。14、观察下列各式根据以上规律，直接写出结果 。15、如图，直线经过点a（-2，0），和b（1，3）两点，则不等式组的解集为 。15题图16题图16、如图所示，直线交轴a点，交轴于b点，交双曲线于p点，连op，则op2oa2= 三、 解答题（共9小题，共72分）17、（6分）解方程：18、（6分）先化简代数式再求值：，然后选择一个你喜欢的值代入求值。19、（6分）如图rtabc中b90，abbc，d是bc的中点，过c点作cebc，连de，若cecd，求证：adde20、（7分）甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是j、q、k、k，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有k，则甲获胜，两张都是k，则乙获胜，否则为平局。 用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果。 求乙获胜的概率。21、（7分）acb在平面直角坐标系中的位置如图所示： acb关于直线ab作轴对称变换得dab，则d点的坐标为 。 dab绕ad的中点p逆时针旋转90，得d1a1b1，则d的对应点d1的坐标为 在图中画出dab、d1a1b1并直接写出它们重叠部分的面积为 平方单位。22、（8分）ab是o的直径，p为ab延长线上一点，pd与o相切于点d，c在o上，且pcpd， 判断pc与o的位置关系，并证明你判断。 过a点作aepc于e，连接bc，若ae4, o的半径为3，求cosape的值。23、（10分）竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价万元，平均每周的销售利润为万元。 求与之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围。 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？ 要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？24、（10分）acb中ad、ce分别是bc、ab边上的高，连接de，bcbe. 如图 当2时， 。 如图 当时，求证：acde如图 当时，= 。25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，rtabo中，通过两次全等变换得到rtcod，且b（0,2）、c（0,-1），抛物线，过a、c、d三点。 求抛物线的解析式。 在抛物线的对称轴上是否存在点p，使pod的外心在od上，若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由。 点e是抛物线的对称轴上一点，若四边形aode是菱形，求e点的坐标。参考答案一、 选择题题号123456789101112答案cabbcbabbcdd二、填空题13、 4 14、 4030055 15、 16、 16 三、解答题17、 18、原式，当0时，原式119、，bdce，abddce，bad=cde. adb+cde=bda+bad=90，ade=9020、 如图 第一张牌面第二张牌面 从图可以看出，一次摸牌可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相等，其中两张牌都是k的有2种，p（乙胜）21、 （3，1） （2，4） 122、 pc与o相切，提示：连oc，od，证ocpodp， 连ac，aeoc，eacoca=cab，又aecacb90。 aceabc，caabaeac，ac2abae6424 ec2ac2ae28，ec。设ae交o于点f，连bf，则bf2ce。cosapecosabf。23、 不对，故当降价1.5万元时，每周利润最大为50万元，不能突破50万元。 当时，解得（图略）观察图形知，当时，即销售价格在27万元至28万元之间时（含27万、28万元）该汽车城平均每周的利润不低于48万元。24、 提示，badbce，,b为公共角，bdebac， acd