中职数学（基础模块上册）--子集、真子集、相等.doc

1.2集合之间的关系 【教学目标】1. 理解子集、真子集、相等概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；能判断两集合间的包含、相等关系2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别【教学重点】子集、真子集的概念【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别【课时安排】2课时【教学过程】导入问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有大小之分系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？新课新课问题1的探究：具体实例1：观察下面各组中两个集合之间的元素有什么关系？（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2） A=菱形，B平行四边形（3） A=x|x2，B=x|x1【师生活动】：学生分组讨论，教师引导，分析讲解归纳。 具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？1. 子集定义如果集合A中的所有元素都在集合B中，那么把集合A叫做集合B的子集记作 A B或B A；读作 “A包含于B”，或“B包含A”练习1、用适当的符号填空：00， 正方形矩形， 等边三角形三角形 梯形四边形， x|-1x5x|2x4分析：可以把子集符号看成不等号“”或“”，（符号开口朝向元素多的集合）元素与集合的关系：或（二选一） 2. 真子集定义如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集记作 A B或B A；读作 “A真包含于B”或“B真包含A” 说明：可以把，看成不等号和，符号开口朝向元素多的。3、若两个集合的元素完全一样，则称这两个集合相等。4性质空集是任何集合的子集任何非空集合的真子集。规定：空集是任何集合的子集，即(1) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则AC(2) 对于集合A，B，C，如果AB，BC，则 AC例1 判断以下各组集合之间的关系：(1) A2，4，5，7，B2，5；(2) Px | x21，Q1，1；(3) Cx | x 是正奇数，Dx | x是正整数；(4) Mx | x 是等腰直角三角形，Nx | x 是有一个角是45的直角三角形分析：集合与集合的关系用：、（开口朝向元素多的）练习2 用适当的符号(，)填空：（学生抢答）(1) a a，b，c； (2) 4，5，6 6，5，4；(3) a a，b，c； (4) a， b，c b，c；(5) 1，2，3； (6) x | x是矩形 x | x是平行四边形；(7) 5 5； (8) 2，4，6，8 2，8(9) Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k，kZ 分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号元素与集合的关系：或（二选一） 集合与集合的关系：子集、真子集、相等（、），开口朝向元素多的。例2 课堂练习：（1） 写出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（2） 写出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（3） 写出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系 ？ 结论： 子集个数： ， 真子集个数： 例3 知识巩固 用适当的符号填空： 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 0 ； 2 x| |x|=2 ； 2 N； a a ； 3，-3； .分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号*运用知识 强化练习（快速口答） 用适当的符号填空：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） 小结元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、=)