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文档简介
1.2集合之间的关系 【教学目标】1. 理解子集、真子集、相等概念;掌握子集、真子集的符号及表示方法;能判断两集合间的包含、相等关系2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别【教学重点】子集、真子集的概念【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别【课时安排】2课时【教学过程】导入问题1:元素与集合有“属于”、“不属于”的关系;数与数之间有大小之分系;那么集合与集合之间有什么样的关系呢?新课新课问题1的探究:具体实例1:观察下面各组中两个集合之间的元素有什么关系?(1)A1,2,3,B1,2,3,4,5(2) A=菱形,B平行四边形(3) A=x|x2,B=x|x1【师生活动】:学生分组讨论,教师引导,分析讲解归纳。 具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢?1. 子集定义如果集合A中的所有元素都在集合B中,那么把集合A叫做集合B的子集记作 A B或B A;读作 “A包含于B”,或“B包含A”练习1、用适当的符号填空:00, 正方形矩形, 等边三角形三角形 梯形四边形, x|-1x5x|2x4分析:可以把子集符号看成不等号“”或“”,(符号开口朝向元素多的集合)元素与集合的关系:或(二选一) 2. 真子集定义如果集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A是集合B的真子集记作 A B或B A;读作 “A真包含于B”或“B真包含A” 说明:可以把,看成不等号和,符号开口朝向元素多的。3、若两个集合的元素完全一样,则称这两个集合相等。4性质空集是任何集合的子集任何非空集合的真子集。规定:空集是任何集合的子集,即(1) 对于集合A,B,C,如果A B,B C,则AC(2) 对于集合A,B,C,如果AB,BC,则 AC例1 判断以下各组集合之间的关系:(1) A2,4,5,7,B2,5;(2) Px | x21,Q1,1;(3) Cx | x 是正奇数,Dx | x是正整数;(4) Mx | x 是等腰直角三角形,Nx | x 是有一个角是45的直角三角形分析:集合与集合的关系用:、(开口朝向元素多的)练习2 用适当的符号(,)填空:(学生抢答)(1) a a,b,c; (2) 4,5,6 6,5,4;(3) a a,b,c; (4) a, b,c b,c;(5) 1,2,3; (6) x | x是矩形 x | x是平行四边形;(7) 5 5; (8) 2,4,6,8 2,8(9) Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k,kZ 分析:首先要分清楚对象,然后再根据关系,正确选用符号元素与集合的关系:或(二选一) 集合与集合的关系:子集、真子集、相等(、),开口朝向元素多的。例2 课堂练习:(1) 写出集合a、b的所有子集;并指出其子集、真子集的个数。(2) 写出集合a、b、c的所有子集;并指出其子集、真子集的个数。(3) 写出集合a、b、c、d的所有子集;并指出其子集、真子集的个数。归纳猜想:对于一个含有n个元素的集合,其子集的个数与元素个数之间有什么关系 ? 结论: 子集个数: , 真子集个数: 例3 知识巩固 用适当的符号填空: 1,3,5 1,2,3,4,5,6; 0 ; 2 x| |x|=2 ; 2 N; a a ; 3,-3; .分析:首先要分清楚对象,然后再根据关系,正确选用符号*运用知识 强化练习(快速口答) 用适当的符号填空:(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ;(7) ; (8) 小结元素与集合关系:属于与不属于(、);集合与集合关系:子集、真子集、相等(、=)
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