数学人教版五年级下册公因数与最大公因数

人教版小学五年级数学下册 公因数与最大公因数教学设计 松木中心校 杨敏教学目标：1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.掌握找两个数的最大公因数的方法，培养学生独立思考和合作交流的能力，能用不同的方法找两个数的最大公因数。教学重点：掌握找两个数的最大公因数的方法教学难点：准确找出两个数的最大公因数教学准备：多媒体课件教学步骤：一，复习导入前面我们学习了怎样找一个数的因数。请两个同学说说15和35的因数有哪些？从它们的因数中你得到什么信息？二，探讨实践，学习新知1，公因数和最大公因数通过刚才的练习，我们复习了求一个因数的方法，现在请同学们求8和12各有哪些因数？他们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？请同学说说你的解题思路和步骤。教师明确：（1）先分别找出8和12的因数（2）两个数相同的因数就是它们共有的因数，并找出其中最大的。学生回答：8的因数：1, 2， 4，8， 12的因数：1, 2，3, 4, 6, 12学生交流发现：1,2,4既是12的因数，又是8的因数，他们是12和8的公因数。在学生回答后明确指出：1,2,4是12和8的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。这就是我们今天要学习的公因数和最大公因数。2，求最大公因数出示课本第60页例2：怎样求18和27的最大公因数学生思考，交流后汇报结果。方法一：列举法先分别写出18和27的因数，再写出公有的因数，从中找出最大公因数。18的因数：1, 2，3， 6, 9, 18 27的因数：1, 3，9, 2718和27的公因数：1, 3， 918和27的最大公因数： 9方法二：筛选法先找出18的因数：1, 18， 2，9, 3， 6再看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个大也可以先找出27的因数： 1, 27，3，9再看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个大。找出18和27的公因数：1, 3， 9找出18和27的最大公因数： 9方法三：分解质因数法引导学生看教材61页的“你知道吗”，指导学生用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。18=33227=33318和27的最大公因数=33=9请一个同学讲讲如何用分解质因数法求最大公因数。教师明确：分解质因数时，两个数的所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。请同学们观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？教师明确：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。三，巩固练习1，教材第61页“做一做”第3题。请同学们观察每组数有什么特点，再进行交流小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？1），当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。2），当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.公因数只有1的两个数，叫做互质数 。（这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。） 2，完成教材第63页“练习十五”第二题，找出下面每组数的最大公因数。3，判断题。1）两个数的最大公因数一定比这两个数小。 （ ） 2）如果两个数互质，则它们没有公因数和最大公因数。（ ） 3）相邻的两个自然数（0除外）一定互质。（） 4）如果30除以自然数b,商是4，那么30和b的最大公因数是b。 （ ）4，完成教材63页“练习十五”第四题。