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文档简介

15.3.2 分式方程的应用导学案教学目标：（一）知识与技能 1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。 2.用分式方程来解决现实情境中的问题。（二) 过程与方法 1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象思维分析问题和解决问题的能力。 2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。（三）情感态度与价值观 1.经历建立分式方程模型解决实际问题过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学生学习数学的兴趣。 2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。教学重点：利用分式方程组解决实际问题。教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系。一、自主学习1.解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面?2.解方程：3列方程应用题的五个步骤是：_；_ ； _；_；_。4我们已所学过的应用题常见的有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：_。(2) 工程问题 基本公式：_。(3) 顺水逆水问题 v顺水=_； v逆水=_；二、合作探究探究1:两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？【分析】甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的（ ），乙队半个月完成总工程的（ ）两队半个月完成总工程的（ ）。等量关系（ ） 解：探究2:从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？引导分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为（ ）小时，提速后列车的平均速度为（ ）千米/时，提速后列车行驶。（s50）千米所用 的时间为（ ）小时。等量关系（ ）解：三、课堂检测要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成如果乙单独做， 则要超过规定日期3
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