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机械功和机械能解题指导例1 A、B两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B的质量是A的2倍，A所受的外力是B的3倍，A运动速度是B的4倍，那么在相同的时间内，外力对A、B两物体做功之比是（ ）A.6：1 B.8：1 C.12：1 D.24：1例2 汽车在爬坡时，驾驶员总是要扳动一下驾驶室的一个手柄“换挡”，使汽车减速，按我们的想象，这是汽车应该加速冲上去才对，怎么驾驶员要让汽车减速呢？例3 在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车重的0.02倍，则人骑车的功率最接近（ ）A.1W B.100W C.1kW D.10kW例4 用如图所示的滑轮组提升重物，能提高机械效率的方法是（ ）A. 改变绳子的绕法 B.增加提升的高度C.减小提升的速度 D.增加重物的质量 例5 如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面长L与斜面高的比值为2，整个机械的效率为80%，使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的比值为 。例6 一辆汽车功率为5.88104W，在从甲地开往丙地的途中经过乙地。已知从甲地到乙地的距离与从乙地到丙地的距离相等，汽车的功率一定。如果汽车匀速地从甲地到乙地时所受阻力为3920N，匀速地从乙地到丙地所受阻力为4900N，求汽车从甲地到丙地的平均速度。例7 工厂常用一种叫做差动滑轮的其中装置，如图所示，它的上面是两个直径差不多的连在一起的同轴转动的定滑轮，下面是一个动滑轮，用一根绳子与上面的定滑轮联结起来。设大定滑轮的半径为R，小轮半径为r。若不考虑下面动滑轮重力及滑轮的摩擦，则（1） 试证明拉力与工作重力有下列关系式：F=（2） 试就上式分析：为什么使用差动滑轮省力？例8 用图所示的滑轮组（绳重及摩擦不计），把重为600N的物体匀速提高2m的过程中拉力F1做的功为1440J，若用此滑轮以3m/s的速度匀速提升重为1200N的物体，拉力F2的功率为多少？用这个滑轮组匀速提升600N重物和1200N重物两种情况时机械效率之比是多少？例9 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵横截面是一个三角形，如图所示的三角形是一个劈的示意图。使用劈时，在劈背上加一个力F，这个力会产生两个效果，这就是使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈的背宽度为d，侧面长度为l，可以推得：f1=f2=F。从上式可知，当F一定时，劈的两个侧面的夹角越小，就越大，这也说明了为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体，试证明上式。例10 有人说：“减少的动能一定转化为势能，减少的势能一定转化为动能。”这种说法对吗？为什么？例11 试分析，在平直公路上通过的距离一定时，骑自行车比步行既省力又省功的道理。例12 起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列说法中正确的是（ ）A. 拉力对物体做的功等于物体动能和势能的增量B. 拉力对物体做的功等于物体势能的增量C. 物体克服重力做的功等于物体势能的增量D. 物体克服重力做的功等于物体动能的增量例13 如图所示，在光滑的水平面上，物体A以较大的速度向前运动，与以较小速度沿同一方向运动的、连有质量不计的弹簧B发生相互作用，在作用过程中，当A、B动能之和最小时，A、B的速度关系是（ ）A. vAvB B.vAvB C.vAvB D.无法判定例14 如图所示，用A、B两个滑轮组提升重物，已知甲物重G1和乙物重G2之比为2:1，A滑轮组中动滑轮重GA与G1之比为1:5，B滑轮组中动滑轮总重GB与G2之比为3:5.若不计摩擦，试求：（1） A、B两个滑轮组的机械效率之比。（2） 当重物都匀速上升时，拉力F1与F2之比。例15 如图所示为由斜面结合滑轮组构成的组合机械。若斜面的机械效率为1，滑轮组的机械效率为2，试证整个组合机械的总效率=12。例16 小刚同学的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中体积为0.01m3的重物A时（重物始终未露出水面），他对地面的压强为8.756103Pa已知每只鞋底与地面的接触面积为200cm2当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%已知重物A重物B所受重力之比GA：GB=5：9，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 求：（1）物体A的密度？ （2）提升重物A时滑轮组的机械效率？解题训练1.2007年10月24日傍晚，随着指挥员“点火”一声令下，巨型运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，将“嫦娥一号”探月卫星平地托起，直冲云天。在火箭刚离地上上升的过程中，“嫦娥一号”卫星的动能 ，重力势能 ，机械能 。（填“增大”、“减小”或“不变”）2. 在体操比赛的“鞍马”项目中，运动员上“马”前要踩踏板（如图）。当脚接触跳板M直至弹簧K被压缩至最短的过程中，下列有关运动员动能变化情况正确的是（ ）A.不断减小至零B.不断增大C.先减小后增大D.先增大后减小3. 物体受到平衡力的作用时，下列说法中正确的是（ ）A. 物体的机械能可能增加B. 物体的动能可能增加C. 物体的机械能一定不变D. 物体的势能一定增加4.如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，则应该是（ ）A.BC边短一些，AB边也短一些B.BC边长一些，AB边短一些C.BC边短一些，AB边长一些D.BC边长一些，AB边短一些5. 为了提高滑轮组的机械效率，下列措施中可行的是（ ）A. 在可能的条件下，尽量减少动滑轮的个数及每个动滑轮的质量B. 在可能的条件下，尽量减少定滑轮的个数及每个定滑轮的质量C. 在可能条件下，尽量增加每次提升货物的质量D. 改变绳子的绕法，尽量增加承担重物及动滑轮的绳子的股数6.下面几种情况中，物体的机械能一定守恒的是（ ）A.汽车沿斜坡匀速向上行驶B.电梯加速向上运动C.不计空气阻力时，加速下降的石子D.在水平地面滚动的小球，速度越来越小，最后停下来7. 如图所示的甲、乙两个滑轮组分别匀速提起重力相等的两个物体，以下说法中正确的是（ ）A.加在绳子自由端的力F1F2B.加在绳子自由端的力F1F2C.甲滑轮组的机械效率高D.乙滑轮组的机械效率高8. 斜面高为h，长为l，用一个平行于斜面的力把重为G的物体匀速拉到斜面顶端，拉力所做的功为W，则物体和斜面间的摩擦力为（ ）A. B.C. D.9. 如图所示，将一个小球从h高处以相同的速度抛出，一次斜上抛，沿a运动轨迹落地；另一次水平抛；沿b运动轨迹落地，不计空气阻力。关于小球落地时动能的大小，下列说法中正确的是（ ）A.沿a轨迹大B.沿b轨迹大C.沿a、b轨迹一样大D.条件不足，无法判断10. 一只乒乓球由高处静止下落，撞击地板后又上升，在整个过程（ ）A.势能动能势能B.动能势能动能C.动能势能动能势能动能D.势能动能势能动能势能11. 一物体从斜面顶端以0.5m/s速度下滑到底端，物体克服摩擦力所做的功为300J，如果再把此物体沿斜面底端以原来速度匀速拉至顶端，人对物体做的功为（ ）A.300J B.600J C.900J D.无法判断12. 在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人与车重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（ ）A.100W B.1W C.1kW D.10kW13. 如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形。两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则（ ）A.t1t2 B.t1t2C.t1t2 D.无法确定14. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的同端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2.若在木板左端用一水平推力F将其迅速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）A.1.6J B.0.8J C.0.6J D.0.4J15. 如图所示，A、B两只金属球完全相同，A球用细绳悬挂在天花板上，B球放在水平的桌面上，当两球升高相同的温度时，两球的重力势能将（ ）A.A球的变大，B球的变小B.A球的变小，B球的变大C.A、B两球的重力势能都不变D.无法判断16. 若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为（ ）A.0.1J B.10J C.1J D.0.01J17. 有如图所示的装置，甲和乙是叠放在水平桌面上的木块，一条绷紧的细绳绕过定滑轮系在甲和丙，整个装置做匀速运动（丙向下，甲向右），乙相对于甲保持静止，不计空气阻力。以下说法中正确的有（ ）A.丙的机械能总量保持不变B.绳对甲的拉力和水平桌面对甲的摩擦力是一对平衡力C.乙在水平方向没有受到力的作用D.运动过程中不断有机械能转变为内能18. 购买250ml的纸包装饮料时一般配有一根塑料吸管，吸管一头是斜面的，一头是平面的， 正确的使用方法是（ ）A.将平面一头插入饮料管孔B.将斜面一头插入饮料管孔C.将任意一头插入饮料管孔均可D.不用塑料吸管也可以19. 重为G、长为l的均匀直杆悬于O点成竖直状态。现在棒的下端施加一水平力F，让棒缓慢转过角时停止转动，如图所示，若不计摩擦，则棒在转动过程中（ ）A. 拉力F逐渐变大，拉力不做功B. 拉力F逐渐变小，拉力做功为1/2GlC. 拉力F逐渐变大，拉力做功为1/2GlsinD. 拉力F逐渐变大，拉力做功为1/2Gl（1-cos）20.如图所示是测定电动机的输出功率的装置。在电动机的机轴上有一半径R=0.2m的转轮，在轮上套一皮带，重物G=50N，当电动机以n=50r/s的转速转动时，弹簧测力计示数为85N，弹簧测力计自重不计，则电动机输出功率为（ ）A.5058W B.3140W C.2198W D.8478W21. 一物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离S关系如图所示，则（ ）A.施力3N时做功最多 B.施力5N时做功最多C.施力8N时做功最多 D.全程共做功50J22. 如图所示的情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是有弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 游戏者的动能一直增加B. 游戏者减少的重力势能全部转化为动能C. 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能D. 游戏者到达c点时，他的动能为零23.将边长为a、质量为m的均匀正方体翻转90，推力做的功至少为（ ）A.0.1mga B.0.21mga C.0.42mga D.1.41mga24. 如图所示，AC、BC为光滑斜面，通过两个斜面把质量相同的物体从斜面底端匀速拉倒斜面顶端，大于。沿AC斜面拉上物体所用的时间较小，比较沿AC斜面与BC斜面所做的功W1和W2，拉力所做的功的功率P1和P2的大小，有（ ）A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P225. 如图所示，用推或拉力的方法使同一物体沿相同的地面前进相同的路程，运动过程中都保持匀速直线运动。若推力所做的功为W1，拉力所做的功为W2，则W1与W2的大小关系是（ ）A.W1W2 B.W1W2 C.W1W2 D.无法判断26. 如图所示是用于锻炼身体的体育器材跑步机。人在跑步机上可以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的。下列关于人在跑步过程中的叙述，错误的是（ ）A. 人对跑步机做了功B. 人对跑步机没有做功C. 人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能D. 脚底与跑步机间有摩擦作用27.跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 J。在1min内克服重力做功的平均功率为 J。（g取10N/kg）28. 人造地球卫星在离地球中心最近的一点，卫星在此处势能 ，动能 。29.人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正常人血压（可看做心脏送血液的压强）平均值约为1.5104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为 。30. 桑塔纳轿车功率为66kW，当它以120km/h速度在高速公路上匀速行驶时，可以估算出它受到的阻力，大约为 N。31.假设单位时间通过某处的水的体积叫做该处的流量。现用一台抽水机抽水，水柱的高度为h m，出水管口水的流量为Qm3/s，抽水机的效率。当抽水机满负荷工作时，抽水机的额定功率为 W。（水的密度为)32.如图所示，设斜面与平面的摩擦及立柱上的小轮O与斜面的摩擦均忽略不计。当用水平力F推斜面使之向左移动时，立柱可在竖直方向把重物顶起。若斜面为l，高为h，则推力F与被顶起的重物的重力G之间的关系为F= 。33. 如图所示是一个工厂或建筑工地上经常用的差动滑轮，它由两个同轴的半径为R和r的带齿定滑轮和一个动滑轮组成，用链条按图示的方法把动滑轮和定滑轮联系起来。若已知R=5r，要用它提升重为1000N的重物，拉力F至少为 N，若实际所用的拉力为500N，则该差动滑轮的机械效率为 。34.在一直径为20cm的圆纸盒的内边缘处胶住一铁块，把圆盒放在一斜面上，铁块偏向斜面高的一边，如图所示，放手后会出现的现象是 ，这是因为 。35. 如图所示，一列车长100m，质量为1104kg的磁悬浮列车由埋在地下的同步马达车驱动，此时驱动力为10000N，以450km/h的速度匀速行驶（此时磁悬浮列车中点恰好位于B点）。那么，当这列车完全行驶上斜面时，该驱动力做功为 J。36.杂技演员表演跳板节目，跳板支点在跳板中央，跳板是由均匀的木板制成。当两名质量均为60kg的男演员同时从1.5m高处落到跳板的一端时，站在跳板另一端的女演员向上弹起3m高，如果女演员的体重为500N，不计空气阻力，则该跳板的机械效率为 。（g取10N/kg）37. 轮船在水中航行时，水对船的阻力与其速度的大小有关。设水对船的阻力与其速度的关系满足f=kv2，若轮船的功率P保持不变，则此船的最大速度应为 。38. 如图所示，东湖中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中。要求在30min内至少向养鱼池输水120m3，学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组。（1） A、B处各有一个平台，离心泵应放在什么位置，请说明理由。（2） 如果某型号离心式水泵总扬程（吸水扬程+压水扬程）为15m，功率为17kW。效率为0.6，试通过计算说明这台水泵是否满足东湖中学的要求？说明：吸水扬程指水泵到水面的距离。39.如图所示，用同种滑轮组成的滑轮组匀速提升沉在水底的重物，重物重量m=185kg，体积V=50dm3，滑轮组的机械效率=0.9。如果不计摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F为 N，每个滑轮重 N。（g取10N/kg）40. 有一台水泵，它每秒可把质量m=80kg的水抽到h=10m高处，这台水泵由一电动机来带动。设水泵的效率1=80%，电动机的效率为2=85%，电动机的输入功率 。41. 一质量均匀分布的软链条，摊放在光滑水平面上，若把它的一端缓缓提起，使链长下端刚好离开地面，拉力做的功为W1；若把它从中点缓缓提起，使链条离开地面，拉力做的功为W2，则W1:W2= 。42.大型运输飞机在长途飞行时，有时需要加油机对它进行空中加油，但它们在空中做匀速且水平飞行的加油过程中，加油机的势能 ，运输机的动能 。43. 用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，已知每个滑轮重10N，不计摩擦和绳重。用它竖直向上匀速提升260N的重物时的机械效率是 %；与直接用手竖直向上匀速提升该重物相比，使用该装置最多可省力 。44.如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。放在同一水平面上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被撞的越远。回答以下问题：（1）设计本实验的目的是研究 。（2）让不同的钢球从同一高度滚下是为了 。（3）此实验得出的结论是： 。（4）下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。物体质量m（kg）速度v（ms-1）动能E（J）牛约600约0.5约75中学生约50约6约900分析数据，可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是 ，你这样判断的依据是 。45. 某学生用质量不同的滑块以不同的速度，从地面沿倾角为的光滑斜面往上滑，如图所示，他记录了滑块至最高点（此时小球速度为零）的高度h，如下表所示：根据上述数据分析、归纳出：（1） 滑块能够达到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v和质量m有无关系，有何关系？并写出关系式。（2） 若假定滑块在地面的重力势能为0，且重力势能的大小跟滑块离地高度h成正比，跟滑块质量m成正比，则滑块在斜面底端的动能Ek跟滑块在斜面底端的速度v、质量m有何关系？46.扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开，这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近？哪一种最远？同样大小的谷粒和小石块，为什么落地远近不同？47. 从天花板上垂下一根绳子，下端系一个重球，把球从最低处拉开，使球刚好碰到鼻尖，然后轻轻释放（注意：不可推动球），人站在原处保持头部位置不动。重球在来回摆动过程中，虽然看着将碰到鼻子上，却始终碰不到，为什么？48.我国已兴建三座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应。深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电，以补充点能不足。若上蓄水池长为150m，宽为30m，从深夜11时至次日清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m，不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水机的功率。（g取10N/kg）49. 小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别是230m和840m，两地的水平距离为1200m。一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用一个滑轮组，运载8个人下山，每个人的质量大约是60kg。从铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600kg。小红还用直尺粗测了钢绳的直径，约为2.5cm。拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45kW。管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率约为额定功率的60%，实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7min。请你帮助小红估算缆车的机械效率。50.如图所示某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量为200t。（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（2）货箱完全出水后，水被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。（水的密度为1.0103kg/m3，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响）51. 如图所示，斜面的长为L，高为和，在不计阻力的情况下，将重G的物体从斜面底部匀速推到斜面顶部，问所需推力F为多少？52.用如图所示装置提升货箱，货箱重250N，动滑轮重10N，斜面长5m，斜面高3m，人在右侧用F=100N的力拉绳，可使货箱以v=0.2m/s的速度沿斜面匀速向上，不计绳的质量和滑轮摩擦，求：（1）人拉绳的功率（2）装置的机械效率（3）斜面对货物的摩擦力53. 俯卧撑是同学们经常做的健身运动，做俯卧撑时，身体俯卧、伸直，两手用力撑地，使身体上半部抬起，直至两臂伸直。在此过程中可将人体看成以脚的着地点为支点的杠杆。张扬同学身高1.80m，体重700N，30s内做了30个俯卧撑，假定他的重心在身体的中心上，请你估算一下张扬同学做功的功率。54. 小红学过“机械效率”后，产生了一个疑问：机械的机械效率越高是否越省力？针对这个问题，小红借了一个弹簧测力计，利用家中“案板”和茶杯做了以下实验：把被子放在塑料袋中，在杯子中加入适量的水，用弹簧测力计测得杯子和水的总重量G；用“案板”做斜面，如图所示，把一只水杯通过细绳与弹簧测力计连接，拉动弹簧测力计，把盛水的杯子匀速拉上斜面；分别测出拉力F、杯子移动的距离s和升高的高度h；改变斜面的高度，做四次实验，记录实验数据如下表。（1） 计算并将数据填入表中四个空格。（2） 小红的疑问是否得到解决？分析实验数据，能得出什么结论？（3） 完成上面实验后，小红又产生了一个猜想：“如果减小斜面的摩擦，应该可以提高斜面的机械效率。”请你根据所学知识，说明小红的猜想是否正确（简述理由）；请你设计一个实验，进一步证明你对小红猜想的判断。（可以简要说明在前面实验的基础上要做哪些新的实验操作）55.“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递”，这个规律叫做帕斯卡定律在图所示的连通器中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系： 根据这一关系式：如果小活塞的面积较小，那么在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力“液压千斤顶”就是根据帕斯卡定律制成的 如图所示的是液压千斤顶的剖面图它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎如果图示的千斤顶的大活塞面积是40cm2，小活塞面积是5cm2，杠杆上的OA=1/5OB请回答： （1）使用中发现，压下杠杆时，虽然能把一个重物顶起来，但一放手，重物又降了下来，不能把重物长时间顶住这说明图示的千斤顶有一个零件损坏或丢掉了请你画一个零件补在相应的位置上，达到被顶起的重物不再降下来的目的（在图上画出示意图即可） （2）若修好了的液压千斤顶的机械效率为80%，使用时，假设大活塞刚好顶在重物的重心竖直线的位置上若要在1min内把1t的重物顶起3cm，则维修人员消耗的平均功率和加在杠杆B端的力分别是多大？（取g=10N/kg）56. 有一铁皮做的圆筒形