【全程复习方略】中考数学精练精析 第五课时 分解因式知能综合检测 北师大版(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 第五课时 分解因式知能综合检测 北师大版（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012万宁中考）下列分解因式正确的是( )（a）2x2-xy-x=2x(x-y-1)（b）-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)（c）x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2（d）x2-x-3=x(x-1)-32.（2012无锡中考）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是( )（a）（x-1）(x-2)（b）x2（c）(x+1)2（d）(x-2)23.（2012呼和浩特中考）下列各因式分解正确的是( )（a）-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)（b）x2+2x-1=(x-1)2（c）4x2-4x+1=(2x-1)2（d）x2-4x=x(x+2)(x-2)二、填空题（每小题4分，共12分）4.分解因式：a4-1=_.5.(2012黔东南中考）二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是_.6.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.三、解答题（共26分）7.（8分）分解因式8(x22y2)x(7xy)xy8.（8分）给出三个整式a2，b2和2ab（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够分解因式请写出你所选的式子及分解因式的过程【探究创新】9.（10分）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.（1）上述分解因式的方法是_，共应用了_次；（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2 012,则需应用上述方法_次，其结果是_；（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数)= _.答案解析1.【解析】选c.a选项中公因式错误，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；b选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而d选项含有整式的加减，故d选项错误.2.【解析】选d.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.3.【解析】选c.a.-x2+(-2)2=-x2+4=(2-x)(2+x),故本选项错误；b.x2+2x-1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误;c.4x2-4x+1=(2x-1)2,故本选项正确；d.x2-4x=x(x-4),故本选项错误.4.【解析】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).答案：(a2+1)(a+1)(a-1)5.【解析】x2-kx+9是一个完全平方式，所以x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(x-3)2,所以k=-6或k=6.答案:6或-66.【解析】由图1可得阴影面积为a2b2，由图2可得阴影面积为(ab)(ab).所以能得到的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)【变式训练】如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为( )(a)(a-b)2=a2-2ab+b2(b)(a+b)2=a2+2ab+b2(c)a2-b2=(a+b)(a-b)(d)a2+ab=a(a+b)【解析】选c.左图阴影部分面积为a2-b2,右图阴影部分面积为(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，所以a2-b2=(a+b)(a-b).7.【解析】8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y).8.【解析】（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab