初中几何经典旋转问题试题集.pdf

中考中考旋转旋转问题汇编 经典 问题汇编 经典 一 选择题一 选择题 1 1 如图 把一个斜边长为 2 且含有 30 0角的直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时 针旋转 90 0到 A 1B1C 则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是 A B 3 C 33 42 D 11 3 124 2 2 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为旋转 中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕 点 B 逆时针旋转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 AOBO S 6 3 3 四形边 AOCAOB 9 3 SS6 4 其中正确的结论是 A B C D 3 3 如图 P 是等腰直角 ABC 外一点 把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP 已知 AP B 135 P A P C 1 3 则 P A PB A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 1 3 4 4 点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点 不与 A B 重合 连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺 时针旋转 90 得线段 PE 连接 BE 则 CBE 等于 A 75 B 60 C 45 D 30 5 5 如图 等边 ABC 的周长为 6 半径是 1 的 O 从与 AB 相切于 点 D 的位置出发 在 ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动 又回到与 AB 相 切于点 D 的位置 则 O 自转了 A 2 周 B 3 周 C 4 周 D 5 周 二 填空题二 填空题 6 6 如图 四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 0 AB AD 若四边形 ABCD 的面积是 24cm2 则 AC 长是 cm 7 7 如图 正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合 将 AEF 绕顶点 A 旋转 在旋转过程中 当 BE DF 时 BAE 的大小可以是 8 8 如图 在等边 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针旋 转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 10 BD 9 则 AED 的周长是 三 解答题三 解答题 9 9 在ABC 中 BA BCBAC M 是 AC 的中点 P 是线段 BM 上的动点 将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转2 得到线段 PQ 1 若 且点 P 与点 M 重合 如图 1 线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D 请补全图形 并写出 CDB 的度数 2 在图 2 中 点 P 不与点 B M 重合 线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D 猜想 CDB 的 大小 用含 的代数式表示 并加以证明 3 对于适当大小的 当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置 不与点 B M 重合 时 能使得 线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D 且 PQ QD 请直接写出 的范围 1010 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 如图所示放置 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 m 1 m 0 将此 矩形绕 O 点逆时针旋转 90 得到矩形 OA B C 1 写出点 A A C 的坐标 2 设过点 A A C 的抛物线解析式为 y ax 2 bx c 求此抛物线的解析式 a b c 可用含 m 的式子 表示 3 试探究 当 m 的值改变时 点 B 关于点 O 的对称点 D 是否可能落在 2 中的抛物线上 若能 求出 此时 m 的值 1111 1 如图 1 在 ABC 中 BA BC D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE 1 2 ABC 0 CBE 1 2 ABC 以点 B 为旋转中心 将 BEC 按逆时针方向旋转 ABC 得 到 BE A 点 C 与点 A 重合 点 E 到点 E 处 连接 DE 求证 DE DE 2 如图 2 在 ABC 中 BA BC ABC 90 D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE 1 2 ABC 0 CBE 45 求证 DE 2 AD2 EC2 1212 在平面直角坐标 xOy 中 如图 正方形 OABC 的边长为 4 边 OA 在 x 轴的正半轴上 边 OC 在 y 轴的正 半轴上 点 D 是 OC 的中点 BE DB 交 x 轴于点 E 求经过点 D B E 的抛物线的解析式 将 DBE 绕点 B 旋转一定的角度后 边 BE 交线段 OA 于点 F 边 BD 交 y 轴于点 G 交 中的抛 物线于 M 不与点 B 重合 如果点 M 的横坐标为 5 12 那么结论 OF 2 1 DG 能成立吗 请说明理由 过 中的点 F 的直线交射线 CB 于点 P 交 中的抛物线在第一象限的部分于点 Q 且使 PFE 为等腰 三角形 求 Q 点的坐标 1 13 3 1 如图 在 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 90 当点 D 在 AC 上时 如图 1 线段 BD CE 有怎样的数量关系和位置关系 直接写出你猜想的结论 将图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 角 0 90 如图 2 线段 BD CE 有怎样的数量关系和 位置关系 请说明理由 2 当 ABC 和 ADE 满足下面甲 乙 丙中的哪个条件时 使线段 B D CE 在 1 中的位置关系仍然成 立 不必说明理由 甲 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 乙 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 丙 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 1 14 4 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 15 如图 1 点 A 是线段 BC 上一点 ABD 和 ACE 都是等边三角形 1 连结 BE CD 求证 BE CD 2 如图 2 将 ABD 绕点 A 顺时针旋转得到 AB D 当旋转角为 60 度时 边 AD 落在 AE 上 在 的条件下 延长 DD 交 CE 于点 P 连接 BD CD 当线段 AB AC 满足什么数量关系时 BDD 与 CPD 全等 并给予证明 16 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连 接 EG CG 1 求证 EG CG 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的 结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍 然成立 通过观察你还能得出什么结论 均不要求证明 17 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 M N 分别在 AD CD 上 若 MBN 45 易证 MN AM CN 1 如图 2 在梯形 ABCD 中 BC AD AB BC CD 点 M N 分别在 AD CD 上 若 MBN ABC 试探究线段 MN AM CN 有怎样的数量关系 请写出猜想 并给予证明 2 如图 3 在四边形