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2015届高一第五次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1若abcd是正方形，e是cd的中点，且，则（ ）ab cd 2在abc中，a3，b，c2，那么b等于（）a30 b45 c60 d120 3设，是互相垂直的单位向量，向量，则实数m为（ ）ab2不存在4在abc中，a，b，b45，则a等于（）a30 b60 c30或120 d 30或1505在边长为1的等边三角形abc中，设，则的值为（ ）abc0d36在oab中，=（2cos，2sin），=（5cos，5sin），若，则soab（ ）abcd7o是平面上一点，a，b，c是该平面上不共线的三个点，一动点p满足+，（0，+），则直线ap一定通过abc的（ ）a内心b外心c重心d垂心8在abc中，已知,那么abc一定是 ()a直角三角形b正三角形 c等腰直角三角形 d 等腰三角形9已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）a b c d 10已知o是锐角三角形abc的外接圆的圆心，且若则（ ） a b c d二、填空题（每小题5分，共25分）11在abc中，若a:b:c=1:2:3,则 12已知|=8，|=15，|+|=17，则与的夹角为 。 13已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .14已知(3，4)，(12，7)，点在直线上，且，则点的坐标为 。 15给出下列四个命题：若，则；与不垂直；在abc中，三边长，则；设a(4，)，b(b，8)，c(，b)，若oabc为平行四边形（o为坐标原点），则 aoc .其中真命题的序号是 （请将你正确的序号都填上）。三、解答题（共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。17（本小题满分12分）已知a(2，0)，b(0，2)，c(，)，()。（1）若（o为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求的值。18（本小题满分12分）如图，o，a，b三点不共线，设，。（1）试用表示向量；（2）设线段ab，oe，cd的中点分别为l，m，n，试证明l，m，n三点共线。19（本小题满分12分）如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线cb前往处救援，求的值20（本小题满分13分）如图，已知o为abc的外心，a，b，c分别是角a、b、c的对边，且满足（1）证明：2a2=b2+c2； （2）求的值21（本小题满分14分）已知向量记.（1）若，求的值；（2）在abc中，角a、b、c的对边分别是、，且满足，若，试判断abc的形状. 2015届高一第五次月考数学试卷答题卡一、选择题（510=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11. 12. 13. 14. 15. 三
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