广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第六章 图形与变换、坐标 课时28 图形的旋转与平移课件.ppt

第二部分空间与图形 第六章图形与变换 坐标 课时28图形的旋转与平移 知识要点梳理 1 图形的旋转 1 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点o 叫做图形的 点o叫做 转动角叫做 2 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前 后的两图形 转动一个角度 旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 3 旋转三要素 注意 三要素中只要任意改变一个 图形就会不一样 2 图形的平移 1 平移的定义 在平面内 将某个图形沿 移动一定的 这样的图形运动叫做 2 平移的条件 平移的 平移的 旋转中心 旋转方向 旋转角度 某个方向 距离 平移 方向 距离 3 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段 对应线段 对应角 且对应角的两边分别 方向 平移前 后的两图形 平行 或在一条直线上 平行 或在一条直线上 相等 平行 或在一条直线上 一致 全等 中考考点精练 1 2014广东 如图2 6 28 1 abc绕点a顺时针旋转45 得到 ab c 若 bac 90 ab ac 则图中阴影部分的面积等于 考点1图形的旋转 2 2013广东 如图2 6 28 2 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 位置 则四边形ace e的形状是 平行四边形 3 2016茂名 如图2 6 28 3 在平面直角坐标系中 将 abo绕点b顺时针旋转到 a1bo1的位置 使点a的对应点a1落在直线上 再将 a1bo1绕点a1顺时针旋转到 a1b1o2的位置 使点o1的对应点o2落在直上 依次进行下去 若点a的坐标是 0 1 点b的坐标是 则点a8的横坐标是 4 2016梅州 如图2 6 28 4 在平面直角坐标系中 将 abo绕点a顺时针旋转到 ab1c1的位置 点b o分别落在点b1 c1处 点b1在x轴上 再将 ab1c1绕点b1顺时针旋转到 a1b1c2的位置 点c2在x轴上 将 a1b1c2绕点c2顺时针旋转到 a2b2c2的位置 点a2在x轴上 依次进行下去 若点则点b2016的坐标为 6048 2 解题指导 本考点的题型一般为填空题或解答题 要么以填空题的形式单独考查 要么出现在综合型解答题中 难度中等偏高 解此类题的关键在于熟练掌握图形旋转的性质 熟记以下旋转的性质 1 旋转前后两图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 考点2图形的平移 1 2014茂名 下列选项能由图2 6 28 5平移得到的是 c 2 2016广州 如图2 6 28 6 abc中 ab ac bc 12cm 点d在ac上 dc 4cm 将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef 点e f分别落在边ab bc上 则 ebf的周长为 cm 13 解题指导 本考点的题型不固定 单独考查的题目不多见 但常出现在综合型解答题中 难度中等 解此类题的关键在于熟练掌握平移的基本概念及平移规律 注意以下要点 图形平移只是位置变化 而图形的形状与方向均不发生变化 考点巩固训练 1 如图2 6 28 7 odc是由 oab绕点o顺时针旋转31 后得到的图形 若点d恰好落在ab上 且 aoc的度数为100 则 dob的度数是 a 34 b 36 c 38 d 40 c 考点1图形的旋转 2 如图2 6 28 8 在 abc中 ab 1 ac 2 现将 abc绕点c顺时针旋转90 得到 a b c 连接ab 并有ab 3 则 a 的度数为 a 125 b 130 c 135 d 140 c 3 如图2 6 28 9 在等边 abc中 d是边ac上一点 连接bd 将 bcd绕点b逆时针旋转60 得到 bae 连接ed 若bc 5 bd 4 则下面四个结论中 bde是等边三角形 ae bc ade的周长是9 ade bdc 其中正确的有 a b c d d 4 如图2 6 28 10 在rt abc中 abc 90 ab bc 2 将 abc绕点c逆时针旋转60 得到 mnc 连接bm 则bm的长是 5 如图2 6 28 11 已知 abc中 ab ac 把 abc绕a点沿顺时针方向旋转得到 ade 连接bd ce交于点f 1 求证 aec adb 2 若ab 2 bac 45 当四边形adfc是菱形时 求bf的长 解 1 由旋转的性质 得 abc ade 且ab ac ae ad bac dae bac bae dae bae 即 cae bad 在 aec和 adb中 aec adb sas 2 四边形adfc是菱形 且 bac 45 dba bac 45 由 1 得ab ad dba bda 45 abd是直角边为2的等腰直角三角形 bd2 2ab2 8 解得bd ad df fc ac ab 2 bf bd df 2 考点2图形的平移 6 如图2 6 28 12所示 在图形b到图形a的变化过程中 下列描述正确的是 a 先向上平移2个单位 再向左平移4个单位b 先向上平移1个单位 再向左平移4个单位c 先向上平移2个单位 再向左平移5个单位d 先向上平移1个单位 再向左平移5个单位 b 7 如图2 6 28 13 将周长为10的 abc沿bc方向平移1个单位得到 def 则四边形abfd的周长为 a 8b 10c 12d 14 c 8 如图2 6 28 14所示 abc平移后得到 def 1 若 a 80 e 60 求 c的度数 2 若ac bc bc与df相交于点o 则od与