高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题03 导数与应用 文.doc

2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题03 导数与应用 文一基础题1.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试文】已知函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是【答案】d【 解析】由导函数图象可知当时，函数递减，排除a,b.又当时，取得极小值，所以选d.2.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知曲线与在处切线的斜率的乘积为3，则的值为（ ）a-2b2cd1【答案】d【解析】与，则由题意得，3.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】设函数在定义域内的导函数为，若的图象如图1所示，则的图象可能为（ ）二能力题1.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知函数，其导函数为的单调减区间是； 的极小值是；当时，对任意的且，恒有函数有且只有一个零点。 其中真命题的个数为（ ） a1个b2个c3个d4个由知函数在处取得极大值所以函数有且只有一个零点。所以正确。综上正确的为三个，选c.2.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】函数的极值点为_.3.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】经过曲线上点处的切线方程为（ ）abcd【答案】d【解析】，则，即有经过点（1,0）处的切线方程为，即4.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】设d是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间d上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（ ）a b c d【答案】d【解析】由题意，存在，使，当时，；当时，解得，设，则由，得或（舍去），且在上递增，在上递减，因此当时，所以a的取值范围是三拔高题1.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】（本小题满分13分）已知函数.（i）求函数的单调区间；（ii）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（iii）若，使成立，求实数a的取值范围. 当时，由于在上为增函数，2.【南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试】(本小题满分16分)已知函数，(其中)，设.（）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；(7分)（）当时，若存在，使成立，试求的范围. (9分)，,3.【山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试】（本小题满分14分）设函数，其中( i )若函数图象恒过定点p，且点p在的图象上，求m的值； ()当时，设，讨论的单调性； ()在(i)的条件下，设，曲线上是否存在两点p、q，使opq(o为原点)是以o为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由设，则显然当时即在上为增函数，的值域为，即，综上所述，如果存在满意条件的、，则的取值范围是.14分4.【唐山市20122013学年度高三年级第一次模拟考试】已知函数在x=1处取得极值e-1.(i )求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调区间；(ii)当x0 时，试证：f(1+x)f(1-x).5.【2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】已知函數f(x)lnmx2（mr）(i)求函数f(x)的单调区间；(ii)若a，b是函数f（x）图象上不同的两点，且直线ab的余率恒大于1，求实数m的取值范围。解： ()f(x)的定义域为， 2分时，0, 在上单调递增;时，0, 在上单调递减.6.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）3月】已知n，设函数r.（1）求函数r的单调区间；（2）是否存在整数，对于任意n，关于的方程在区间上有唯一实数解，若存在，求的值；若不存在，说明理由.（本小题主要考查三次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数的零点、数列求和等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）当时，令，解得， 关于的方程有唯一实数解. 6分当时，由，得. 7分若，则， 7.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】 (本小题满分13分)已知函数 . （）若函数在处取得极值，求的值； （）当时，讨论函数的单调性. 1分（）因在处有极值，所以有 即3分8【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】（本小题满分13分）已知函数，在点处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.解：（）将代入直线方程得，-1分 ， -2分联立，解得 -4分9.【2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）】（本小题满分12分）已知函数在x2处取得极值。（i）求实数a的值；（ii）（e为自然对数的底数），若存在（0,2），对任意，总有0，求实数m的取值范围。解：（）10.【宁夏回族自治区石嘴山市2013届高三第一次模拟】已知函数在点（1，）处的切线方程为。（1）求、的值；（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围。解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为 (备注：也可以用数形结合的方法，相应给分)11.【山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试】(文科)（本小题满分13分）已知函数， .令.()当时，求的极值；()当时，求的单调区间；()当时，若对，使得恒成立，求的取值范围.解：()依题意，所以 其定义域为. 1分 当时， ，. 2分令，解得 当时，；当时， .所以的单调递减区间是，单调递增区间是；所以时， 有极小值为，无极大值 4分12.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测】（本小题满分13分）（）求的单调区间（）若的图像不存在与平行或重合的切线，求实数的取值范围【命题意图】本题考查导数的应用，函数单调性与导数之间的关系，综合考查运用知识分析和解决问题的能力，中等题13. 【湖北省八校2013届高三第二次联考】 （本小题满分14分）已知函数，其中是常数且. （）若时，在区间上单调递增，求的取值范围；（）当时，讨论的单调性；（）设是正整数，证明：当时，故的减区间为，14. 【湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测】已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证：.令 当 。 14分15. 【湖南省怀化市2013届高三第一次模拟考试】 （本小题满分13分）已知，函数（1）若是单调函数，求实数的取值范围；（2）若有两个极值点、，证明： 9分，13分 16. 【山东省济南市2