一次函数与一元一次不等式的教学设计.docVIP

一次函数与一元一次不等式的教学设计 设计者：数学科 唐叶教材地位分析教材地位分析本节课的教学内容是一次函数与一元一次不等式关联。学本节课之前，学生已学习了不等式及一次函数的图像与性质等有关的知识。本节是数学知识的“数” 与“形” 相结合的关键纽带，也是学习代数、几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据数学课程标准的要求，结合以上分析从而确定教学目标。教学任务分析教学目标知识与技能理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次不等式进行描述培养学生发现事物间联系及解决问题的能力过程与方法进一步体会函数的数学建模思想及数形结合的思想情感态度与价值观让学生从已学过的知识入手，通过动手、动眼、动脑进行猜想、探究和验证，从而获取结论，学会多角度分析问题并能用于解题，激发学生学习函数的信心和兴趣，增强学生学习数学的主动性和积极性。重点难点重点：一次函数与一元一次不等式的关系。难点：综合不等式和函数的知识解决实际问题。教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动1 复习引入，提出问题，探索关系活动2 动手操作，探索新知活动 3 解决问题，综合运用活动 4 巩固练习，拓展升华活动5 小结与作业通过设置几个小问题，帮助学生探索一次不等式和一次函数之间的关系通过学生动手实践，相互交流，探索一般形式中的一次不等式和一次函数之间的关系通过综合运用一次函数，一次不等式解决实际问题，让学生学会运用函数的观点认识和解决问题。通过用函数的方法解决实际问题，让学生进一步不等式与函数之间的联系。整理本节知识，加强学习反思。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1、已知一次函数y=2x+20的图像如图，探索：（1） x为何值时，2x+200？ （2） 当自变量x为何值时,函数 y=2x+20 的函数值y0?教师提出问题，由学生回答之后，通过师生 互评，纠正出现的问题。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及解决问题的积极性（2）学生能否通过问题（1）和问题（2）体会到一次函数与一元一次不等式在数及形两个方面的关联。通过设置问题1，帮助学生体会一次不等式与一次函数的对应关系，帮助学生感受一次函数图像上的点的集合与一次不等式的解集的对应关系，为后续学习做好铺垫。活动2探索1、已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k0)的图像如图，探索： (1) x为何值时，kx+b 0？ 3y=kx+bOxy(2)当自变量x为何值时,函数 y= kx+b 的函数值y0?先让学生通过观察、函数图象看能否答出（1）（2）问，若不能，再引导学生如何看图，教师对学生的观察结果进行适当的评价，本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否会看图，（2）学生能否从图像上发现不等式的解集也就是同种函数对应自变量的取值范围。设计这题的意图是就算问题1当时有学生采用解不等式的办法求出自变量的取值范围，才发现这种办法在这题是行不通的，只能另想他法，而这一题只有图像，所以只能借助图像来找出自变量的取值范围，从而达到1、会看函数图像，2、会利用图像把函数和不等式结合起来。进一步加强学生对一次函数图象的理性认识。问题与情境师生行为设计意图活动3 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y， y与x之间的函数关系如图，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？学生分组讨论发表意见，相互交流。教师要引导学生会图像上看出是否合算与纵坐标y元有关，会看出图像高低才会导致月租费是否合算，并观察学生的做题情况，深入小组讨论之中，并让学生分析讲解做题思路和技巧。在此活动中，教师应重点关注：1、学生能否理解函数值在图像上所代表的实际含义2、学生能否从图像上得出图像的高低也就代表月租费的多少。通过综合运用一次函数、一元一次不等式解决实际问题，让学生体会不等式与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题，解决问题，通过学生独立思考，小组合作讨论，相互帮助补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力。活动4 1、 练习：所有同学要求完成学习卷中的巩固练习中的A组2、 思考：对学习卷中的部分B组题进行思考,讨论，小组合作完成3、小测教师巡视，边批改边辅导,对于典型错误先投影,师生互评,加强对知识认识的巩固.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出现问题，有针对性地讲解。（2）学生能否通过数形结合法去分析和解决问题。及时反馈教学效果，查漏补缺，对应同学给予鼓励和帮助。设计B组题的目的的是，让学有余地的学生的思维得到更好的锻炼。小测让学生牢固掌握本节的重点知识问题与情境师生行为设计意图活51、小结：归纳梳理本节课的主要内容2、作业：导学案86-87页教师引导学生回忆本节课所学的知识,把归纳的表格的关键词擦掉,让学生填,加深印象。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对