江苏省南京市联合体（六合区、栖霞区等五区）中考数学模拟试题（二）.doc

2016年中考模拟试卷（二）数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1|2|的值是（ ）a2b2cd2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（ ）a8.910b8.910 c8.910 d8.9103计算a3(a)2的结果是（ ）aa5 ba5ca6 da64如图，矩形abcd的边ad长为2，ab长为1，点a在数轴上对应的数是1，以a点为圆心，对角线ac长为半径画弧，交数轴于点e，则点e表示的实数是（ ）a 1b1cd 1-3-2-1210abecd3(第题) 5已知一次函数yaxxa1(a为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ）a一、二b二、三c三、四d一、四6. 在abc中， ab3，ac2当b最大时，bc的长是 （ ） a1 b5 c d二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7计算： ( )2(1)0 8因式分解：a34a 9计算： 10函数y中，自变量x的取值范围是 11.某商场统计了去年15月a，b两种品牌冰箱的销售情况.a品牌(台)1517161314b品牌(台)1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 （填“a”或“b”）.12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 .（第15题）（第11题）1213已知m、n是一元二次方程ax22x3的两个根，若mn2，则mn 14某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程 15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 16已知二次函数yax2bxc与自变量x的部分对应值如下表： 013y131现给出下列说法：该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线当x2时，y3 方程ax2bxc2的正根在3与4之间其中正确的说法为 （只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解不等式：1 ，并写出它的所有正整数解.18（6分）化简： （ x2 ）.19.（8分）（1）解方程组 （2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组20全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 度；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数21（8分）初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22.（8分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点 落到处，折痕为（1）求证：；adbecdf(第22题)（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论23.（8分)如图，两棵大树ab、cd，它们根部的距离ac4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在p处时测得b的仰角为20.3，当小强前进5m达到q处时，视线恰好经过两棵树的顶端和d，此时仰角为36.42.（1） 求大树ab的高度；（2） 求大树cd的高度.(第23题)abpedcqfhg（参考数据：sin20.30.35，cos20.30.94，tan20.30.37；sin36.420.59，cos36.420.80，tan36.420.74）24.（10分）把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形. （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由； （2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由； （3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9分）如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y 的图象交于点a、b， ab2，（）求k的值；xyoab(第25题)（）若反比例函数y 的图象上存在一点c，则当abc为直角三角形，请直接写出点c的坐标26.（9分）如图，在o的内接四边形acdb中，ab为直径，ac：bc1：2，点d为弧ab的中点，becd垂足为e.（1）求bce的度数；（2）求证：d为ce的中点；（3）连接oe交bc于点f，若ab，求oe的长度.（第26题）oedcba27.（88分）在abc中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）（图1）acb（1）如图，在ac上作点d，使db +dcac.（2）如图，作bce，使becbac，cebe； （图2）acb（3）如图，已知线段a，作bcf，使bfca，bfcfa.图）acba2016年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案acadd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）710 8a（a2）（a2） 91 10x 1 11a 12. 35 13. 3 14. = 1512 16三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17. （6分） 解：去分母，得：62(2x1)3(1x) 2分去括号，得：64x233 x 3分移项，合并同类项得：x5 4分系数化成1得：x5. 5分它的所有正整数解1，2，3，4，5. 6分18（6分）解：原式 （ ）2分 3分 4分 5分 6分19（8分）解：（1）将代入，得 3x2(x1)1 解这个方程，得x1 1分 将x1代入，得y2 . 2分 所以原方程组的解是 3分 （2）由，得x1y1分 将代入，得1yy23 2分 解这个方程，得y12，y21 4分 将y12，y21分别代入，得x11，x22 所以原方程组的解是 5分20（8分）解：（1）1500，（图略）；（每个2分） 4分（2）108 6分（3） 8分21（8分）解：（1）另外1人恰好选中副班长的概率是；3分（2）恰好选中班长和副班长的概率是.8分(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分)22. （8分）（1）三角形全等的条件一个1分，结论1分 4分（2）四边形是菱形 5分证明： 8分 (证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分 ) 23. （8分)（1）解：在rtbeg中，bgegtanbeg 1分在rtbfg中，bgfgtanbfg 2分设fgx米，（x5）0.370.74x, 解得x5， 3分bgfgtanbfg0.7453.7 4分abagbg3.71.65.3米 5分答：大树ab的高度为5.3米.（2）在rtdfg中，dhfhtandfg(54)0.746.66米 7分cddhhc6.661.68.26米 8分答：大树cd的高度为8.26米.24. (10分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（20x）cm，由题意得： x2（20x）2250 2分 解得x15，x215. 3分 当x5时，4x20，4（20x）60；当x15时，4x60，4（20x）20. 答：能，长度分别为20cm与60cm. 4分（2）x2（20x）2180 整理：x220x1100， 5分 b24ac400440400，6分 此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2 7分（3）设所围面积和为y cm2， y x2（20x）2 8分 2 x240x400 2（ x10）2200 9分 当x10时，y最小为200. 4x40，4（20x）40.答：分成40cm与40cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm. 10分25. （9分）解：（1）过点a作adx轴，垂足为d，由题意可知点a与点b关于点o中心对称，且ab2 1分 oaob， 2分 设点a的坐标为（a，2a），在rtoad中，ado90，由勾股定理得： a 2（2a）2（）2 3分 解得a1 4分点a的坐标为（1，2），把a（1，2）代入y，解得k2，5分oedcbaf（第26题）（2） （2，1）（2，1）（4，）（4，）9分（每个1分）（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）连接ad，d为弧ab的中点，adbd， .1分ab为直径，adb90.2分dabdba45，dcbdab45.3分（2）becd，又ecb45cbe45，cebe，四边形acdb是圆o的内接四边形，abdc180，又bdebdc180abd 4分又acbbed90， abcdbe， 5分de:acbe：bc，de:beac：bc1:2，又cebe，de:ce1:2，d为ce的中点. 6分（3）连接co，cobo，cebe， oe垂直平分bc，f为oe中点，又o为bc中点，of为abc的中位线，ofac， 7分bec90，ef为中线，efbc， 8分在rtacb中，ac2bc2ab2，a