江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 10.3相似图形教学案（无答案） 苏科版.doc
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江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册
10.3相似图形教学案无答案
苏科版
江苏省
扬州市
邗江
区美琪
学校
年级
数学
下册
10.3
相似
图形
教学
答案
- 资源描述：
-
10.3相似图形（1）
学习目标：
1.了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念．
2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念；通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
3．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
重点难点：
相似三角形定义的理解和认识。准确判断出相似三角形的对应角和对应边。一预习展示：
1.观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？
[来源:学|科|网]
2. 你还能举几个生活中类似的例子吗？
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：
你能看出上述图片的共同之处吗？
二探究学习：
定义1：形状相同的图形是相似的图形。（对边和角的要求分别是什么？）
e
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
c
如图，∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f； ＝＝＝k，则△abc与△def相似，记做“△abc∽△def”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
a
定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
例1如图，△abc中，d、e分别是ab、ac中点。
（1）△ade与△abc相似吗？为什么？
（2）取bc的中点f，分别连接df、ef，你有什么新的发现吗？与大家交流。
例2、如图，△abc∽△a′b′c′，
(1)求∠α、的大小和a′c′的长
(2）△abc与△a′b′c′的相似比是 ，△a′b′c′与△abc的相似比是 。
三练习：
1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
a、两个等边三角形 b、两个等腰直角三角形
c、两个长方形 d、两个正方形
2、已知△abc∽△a1b1c1,且∠a=50,∠b=95,则∠c1等于( )
a、50 b、95 c、35 d、25
3、若△abc∽△a‘b‘c’，且，则△abc与△a‘b‘c’相似比是 ，△a‘b‘c’与△abc的相似是 。
4.如图，△ade∽△abc，ad＝3cm，ae＝2cm，ce＝4cm， bc＝9cm，
求：(1)bd、de的长；
(2)求△ ade与△ abc的周长比．
2
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