【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 84 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：8-4命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年海淀模拟)设m0，则直线l：(xy)1m0与圆o：x2y2m的位置关系为()a相切b相交c相切或相离 d相交或相切解析：圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，dr，故直线l和圆o相切或相离答案：c2(2012年高考重庆卷)设a、b为直线yx与圆x2y21的两个交点，则|ab|()a1 b.c. d2解析：利用直线过圆心，则所截弦长恰为直径长求解由于直线yx过圆心(0,0)，所以弦长|ab|2r2.答案：d3(2013年烟台模拟)过点m(1,2)的直线l与圆c：(x2)2y29交于a，b两点，c为圆心，当acb最大时，直线l的方程为()ax1 by1cx2y30 d2xy40解析：易知点m(1,2)在圆c的内部，当acb最大时，|ab|应最大，此时线段ab恰好是圆c的直径，由两点式，直线l的方程为2xy40.答案：d4(2013年长沙调研)已知直线xya与圆x2y24交于a，b两点，且|oo|oo|(其中o为坐标原点)，则实数a等于()a2 b2c2或2 d.或解析：由|oo|oo|知oaob，所以由题意可得，所以a2.答案：c5(2013年青岛模拟)若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()a. b.c2 d4解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1,2)，半径r2，由题意得，22222，即得ab1，所以(ab)24，当且仅当ab时取等号故选d.答案：d二、填空题6若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_解析：由圆与直线没有公共点，可知圆的圆心到直线的距离大于半径，也就是1，解得k.答案：k0成立故存在直线l满足题意，其方程为yx1或yx4.12(能力提升)(2013年徐州月考)已知数列an，圆c1：x2y22anx2an1y10和圆c2：x2y22x2y20，若圆c1与圆c2交于a，b两点且这两点平分圆c2的周长(1)求证：数列an是等差数列；(2)若a13，则当圆c1的半径最小时，求出圆c1的方程解析：(1)证明：由已知，圆c1的圆心坐标为(an，an1)，半径为r1 ，圆c2的圆心坐标为(1，1)，半径为r22.又圆c1与圆c2交于a，b两点且这两点平分圆c2的周长，|c1c2|2rr.(an1)2(an11)24aa1，an1an.数列an是等差数列(2)a13，ann.则r1 .nn*，当n2时，r1可取得最小值，此时，圆c1的方程是：x2y2x4y10.因材施教学生备选练习1(2013年成都模拟)直线l：x2y4与圆c：x2y29交于a，b两点，o是坐标原点，若直线oa，ob的倾斜角分别为，则sin sin ()a. b.c. d.解析：联立消去x得5y216y70，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则y1y2，sin ，sin ，sin sin (y1y2).答案：b2(2013年桂林模拟)直线axby1与圆x2y21相交于a，b两点(a，b是实数)，且aob是直角三角形(o是坐标原点)，则点p(a，b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_解析：由于aob为直角三角形，oaob1，故应为等腰直角三角形，故圆心到直线ab的距离为，即，2a2b22(1a