高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教版.ppt

第4讲直线与圆 圆与圆的位置关系 最新考纲1 能根据给定直线 圆的方程判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 知识梳理 2 圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为r r r r 圆心距为d 则两圆的位置关系可用下表来表示 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 精彩ppt展示 解析 1 k 1 是 直线x y k 0与圆x2 y2 1相交 的充分不必要条件 2 除外切外 还有可能内切 3 两圆还可能内切或内含 答案 1 2 3 4 5 2 2015 安徽卷 直线3x 4y b与圆x2 y2 2x 2y 1 0相切 则b的值是 a 2或12b 2或 12c 2或 12d 2或12 答案d 3 2017 西安调研 若直线x y 1 0与圆 x a 2 y2 2有公共点 则实数a的取值范围是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 3 1 答案c 4 2015 湖南卷 若直线3x 4y 5 0与圆x2 y2 r2 r 0 相交于a b两点 且 aob 120 o为坐标原点 则r 答案2 5 必修2p133a9改编 圆x2 y2 4 0与圆x2 y2 4x 4y 12 0的公共弦长为 考点一直线与圆的位置关系 例1 1 a 3 是 直线y x 4与圆 x a 2 y 3 2 8相切 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 1 a 2 d 规律方法判断直线与圆的位置关系的常见方法 1 几何法 利用d与r的关系 2 代数法 联立方程之后利用 判断 3 点与圆的位置关系法 若直线恒过定点且定点在圆内 可判断直线与圆相交 上述方法中最常用的是几何法 点与圆的位置关系法适用于动直线问题 训练1 1 已知点m a b 在圆o x2 y2 1外 则直线ax by 1与圆o的位置关系是 a 相切b 相交c 相离d 不确定 2 2017 大连双基测试 圆x2 y2 1与直线y kx 2没有公共点的充要条件是 考点二圆的切线 弦长问题 答案 1 4 2 4 2 圆的切线方程的两种求法 代数法 设切线方程为y y0 k x x0 与圆的方程组成方程组 消元后得到一个一元二次方程 然后令判别式 0进而求得k 几何法 设切线方程为y y0 k x x0 利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d 然后令d r 进而求出k 训练2 1 过点 3 1 作圆 x 2 2 y 2 2 4的弦 其中最短弦的长为 2 过点p 2 4 引圆 x 1 2 y 1 2 1的切线 则切线方程为 考点三圆与圆的位置关系 规律方法 1 判断两圆的位置关系时常用几何法 即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系 一般不采用代数法 2 若两圆相交 则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2 y2项得到 答案 1 b 2 c 易错防范 1 求圆的弦长问题 注意应用圆的性质解题 即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质 可以用勾股定理或斜率之积为 1列方程来简化运算 2 过圆上一