一次函数复习教学设计.docx

一次函数复习教学设计上杭白砂中学 袁桂香一：学生起点分析：本节课的主要目的是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图象的性质感受到了表格关系式图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法。在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。二、教学任务分析1.理解掌握函数的概念，能判断两个变量之间的关系，能正确分辨出自变量与因变量。2.掌握函数的三种表示方法。3.理解掌握一次函数和正比例函数的概念，以及它们的图象与性质；画出一次函数的图象。4.能运用一次函数解决实际问题，能够熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。 5利用函数的图象能求出二元一次方程组的解 6一次函数与一次方程一次不等式在实际问题中的应用。7掌握函数知识在实际问题中的综合运用。三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境导入第二环节：合作探究第三环节：探究展示第四环节：课堂小结第五环节: 点拨提升第六环节：评测练习第七环节：布置作业第一环节 情境导入首先用幻灯片展示一次函数和正比例函数的表达式，指出比例系数不为零和次数为一的条件。针对教学目标梳理知识框架。第二环节 合作探究出示问题1：函数y=(m-2)xm2-3-n+3 当m.n满足什么条件时y是x的一次函数：y是x正比例函数引导学生在回答问题的过程中，巩固一次函数，正比例函数的概念。问题2： 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时， y=5；在x6时，y0 。求这个一次函数的解析式。通过分组探究掌握 确定一次函数表达式的一般步骤：1、设设函数表达式y=kx+b；2、列将已知条件代入y=kx+b中 列出关于k、b的方程；3、解解方程，求k、b；4、代把求出的k、b 代回到表达式中即可.在课堂上还可以引申（1）如果不知道一次函数表达式，通过观察图象，怎样求函数表达式？让学生用待定系数法求一次函数表达式。（2）如果一条直线是由直线y=-2x+4平移得到，并且经过（1，0），求这条直线表达式。通过这一问题的设置，让学生复习两直线平行，K值相同的特性。问题3：画出一次函数y=0.4x+2的图象，并根据图象解决下列问题：当x取何值时y=0?当图象在x轴下方时，求x的取值范围；求不等式组-10.4x+22的解集。希望学生在小组合作方法探究中以一个一次函数为主线，建立初步的知识结构框架，理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神在课堂中用学生的真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动。通过这问题让学生回忆做图象的三个步骤：列表、描点、连线想一想：为什么只描出了两个点就做出了函数图象？因为一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线。而正比例函数的图象是一条过原点的直线。利用图象，可生成一系列知识点：1 图象与X轴Y轴的交点A、B的坐标图象与坐标轴围成的三角形面积，原点到直线AB的距离（2）在图象上标出x=0的点，在图象上标出y0，y0的部分，并分别说出x的取值范围让学生通过观察图象，来思考什么决定了一次函数增减性的不同？什么决定了一次函数所在象限的不同？从而让学生进一步加强对一次函数图象和性质的复习：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，直线必过二、三、四象限.此环节由组长说一次函数，组员抢答增减性和经过的象限，采取小组抢答的方式，看小组内谁回答的又快又好，加以表扬点赞。.利用图象，求一次函数表达式（1）如果不知道一次函数表达式，通过观察图象，怎样求函数表达式？让学生用待定系数法求一次函数表达式。（2）如果一条直线是由直线y=-2x+4平移得到，并且经过（1，0），求这条直线表达式。通过这一问题的设置，让学生复习两直线平行，K值相同的特性。第三环节 探究展示让学生展示小组探究结果1.已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x3时，y 当y1时，x（3）观察图象，当x 时，y 0； 当x 时，y=0；当x 时，y0；2. 直线的解析式y=-3x+3，且与轴交于点D. 直线经过点（-3，0），（0，1）， 直线 与交于点 （）求点的坐标； （）求直线的解析式； （）求三角形的面积；第四环节课堂小结与学生分享一次函数的相关知识点：一、定义二、图象、性质、经过的象限三、与坐标轴的交点坐标四、三角形的面积问题五、y0或y0时,x的取值范围六、两直线平行问题七、两直线相交问题八、待定系数法求一次函数九、一次函数的应用问题第五环节点拨提升教师利用本节课的复习，向同学们推出复习一次函数的方式：以一个函数入手，从它的定义图象性质应用等方面逐个分析拓展，从而贯穿起函数的相关知识点。不仅有利于让学生构建知识框架也为以后反比例函数、二次函数的学习打下基础。第六环节评测练习1.鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某户居民某月