磁与电磁的概念与性质.doc

第5章 磁与电磁磁与电磁之间有密切的联系，几乎所有的电子设备都应用到磁与电磁的基本原理。本章重点介绍电流的磁效应、磁路的基本物理量、磁场对电流的作用及电磁感应内容。5.1 磁路的基本性质一、磁体及其性质某些物体能够吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。具有磁性的物体称为磁体。磁体分天然磁体和人造磁体两大类。常见的人造磁铁有：条形磁铁、马蹄形磁铁和针形磁铁等，如图5.1图5.1 人造磁铁 磁体两端磁性最强的部分称磁极。可以在水平面内自由转动的磁针，静止后总是一个磁极指南，另一个指北。指北的磁极称北极（N）；指南的磁极称南极（S）。南极和北极总是成对出现并且强度相等。磁极之间存在相互作用力，同名磁极相互推斥，异名磁极相互吸引。 二、磁场与磁感线1磁场 2磁感线 3. 均匀磁场磁场在磁体周围的空间中存在的一种特殊物质。磁极之间的作用力就是通过磁场进行传递的。 磁感线磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是放在该点的磁针N极所指的方向。磁感线的方向：在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极。均匀磁场在磁场的某一区域里，磁感线是一些方向相同分布均匀的平行直线。三、磁场的基本物理量大家知道，电流周围存在着磁场。当线圈有电流通过时，在其周围就存在着磁场，如图5.2所示。用以产生磁场的电流称为励磁电流，磁场的方向与励磁电流方向之间的关系用右手螺旋定则判定，用右手握着线圈，弯曲的四指表示电流方向，申直的拇指所指的方向则是磁场方向，如图5.3所示。 图5.2 图5.31磁感应强度B 通电导体在磁场中所受到的电磁力F，除了与电流强度和垂直于磁场的导线长度l成正比以外，还和磁场的强弱有关。用以表示某点磁场强弱的量称为磁感应强度，用B表示。在数值上它等于垂直于磁场的单位长度导体通以单位电流所受的电磁力，即 (5.1) 磁感应强度是一个矢量，它的方向即为磁场的方向。各点的磁感应强度大小相等、方向相同的磁场为均匀磁场。磁感应强度的单位为T (特斯拉)或Wbm2(韦伯米2)。 2 磁通 磁感应强度表征了磁场中某一点的磁场的强弱和方向，但在工程上常常要涉及到某一截面上总的磁场的强弱，为此引入磁通的概念。穿过磁场中某一个面的磁感应强度矢量叫做磁通。穿过垂直于磁场方向某于面S的磁通等于磁感应强度B(如果不是均匀磁场，则取B的平均值)与该面积的乘积。如图5.4即 =BS (5.2)磁场的单位为Wb(韦伯)。将式(5.2)写成 B= (5.3)图5.4则磁感应强度B等于单位面积上穿过的磁通，故又称为磁通密度。3磁导率不同的媒介质对磁场的影响不同，影响的程度与媒介质的导磁性能有关。磁导率是用来表示磁场中介质导磁性能的物理量，决定于介质对磁场的影响程度。磁导率的单位是Hm (亨利每米)。由实验测得，真空的磁导率为o=410-7Hm它是一个常数。其他介质磁导率和真空的磁导率o的比值，称为该物质的相对磁导率r,即r= (5.4)r越大，介质的导磁性越好。根据相对磁导率的大小，可把物质分为三类：顺磁物质 相对磁导率稍大于1。如空气、铝、铬、铂等。反磁物质 相对磁导率稍小于1。如氢、铜等。铁磁物质 相对磁导率远大于1，其可达几百甚至数万以上，且不是一个常数。如铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金、铁氧体等。铁磁性物质相对磁导率很大，如铁、钴、镍、钇、镝可达几百甚至几千倍，硅钢片r=60008000；后者的r很小，如空气、铝、铬、铂、铜等r1。 铁磁性物质广泛应用在变压器、电动机、磁电式电工仪表等电工设备中，只要在线圈中通如较小的电流，就可产生足够大的磁感应强度。4磁场强度H 上述分析表明：磁感应强度与介质有关，即对于通有相同电流的同样导体，在不同介质中，磁感应强度不同。而介质对磁场的影响，常常使磁场的分析变得复杂。为了分析电流和磁场的依存关系，人们又引入一个把电和磁定量沟通起来的辅助量，叫做磁场强度，用符号H表示。磁场中某点的磁场强度H，就是该点磁感应强度与介质导磁率的比值，即 H= (5.5) 磁场强度H在某种意义上讲是电流建立磁场能力的量度，载流直导体周围。如图5.5所示，点P的磁场强度可由式(5.3)和式(5.5)得到，即H= (5.6) 显然，磁场强度的大小与周围介质无关，仅与电流和空间位置有关。它的方向与该点的磁感应强度方向一致。磁场强度的单位是A/m(安每米)。 例5-1 如图5.5，通过2A电流的长直导线置于空气中，求距该导线20cm处的磁场强度和磁磁感应强度.解： H=1.59 （A/m） 因为空气中=0，所以 B=0H=410-71.59410-6（T） 图5.5 载流直导体的磁场载流螺线管内部磁场近似地看成匀强磁场。如图5.6如果螺旋管的匝数为N，长度为L，电流为I，实验证明，其内部磁场强度为 （5.7） 图5.6 载流螺线管的磁场52 磁路变压器、电动机、磁电式仪表等电工设备，为了获得较强的磁场，常常将线圈缠绕在有一定形状的铁心上，如图3-7所示。因铁心是一种铁磁性材料，它具有良好的导磁性能，能使绝大部分磁通经铁心形成一个闭合通路。线圈通以励磁电流产生磁场，这时铁心被线圈磁场磁化产生较强的附加磁场，它叠加在线圈磁场上，使磁场大为加强。这种在铁心内形成的闭合路径称为磁路。图3-7（a）为一变压器的磁路。由于铁磁材料有较高的磁导率，所以大多数磁通是在磁路中形成闭合回路的，这部分磁通称为主磁通，用表示。而小部分磁通不经磁路而在周围的空气中形成闭合回路，这部分磁通称为漏磁通，用表示。磁路问题的实质是局限在一定路径内的磁场问题。在实际应用中，由于漏磁通很少，有时可忽略不计它的影响。常见的几种电工设备的磁路如图7-4所示，图中的磁通可以由励磁电流产生，也可以由永磁体产生。磁路可以有气隙如图3-7 (b)、(c)、（d）所示，也可以没有气隙气隙如图3-7（a）所示。 (a)变压器 (b)磁电式仪表 (c)直流电机 (d)电磁铁 图3-9 几种电工设备的磁路51 铁磁材料的性能使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁化。只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁磁性物质是不能被磁化的。这是因为铁磁物质可以看作是由许多被称为磁畴的小磁体所组成。在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性互相抵消，对外不显磁性；但在外磁场作用下，磁畴就会沿着外磁场方向变成整齐有序的排列，所以整体也就具有了磁性 (a) 磁化前 (b) 磁化后 图3-8 铁磁物质的磁化 在外磁场的作用下，铁磁物质内部磁畴的方向与外磁场方向趋于一致，形成与外磁场方向相同的附加磁场，从而使铁磁物质内部的磁场显著增强，这就是铁磁物质的磁化，如图7-5(b)所示。外磁场愈强，与外磁场方向一致的磁畴数量愈多，附加磁场也愈强。当外磁场增大到一定程度，全部磁畴都转到与外磁场一致的方向时，附加磁场可比外磁场强几百倍，甚至数千倍。非铁磁物质内部没有磁畴结构，在外磁场作用下，它们的附加磁场很不显著。故一般认为，非铁磁材物质不受外磁场的影响，即不能被磁化。一 磁化曲线 磁化曲线是铁磁物质在外磁场中被磁化时，其磁感应强度B随外磁场强度H的变化而变化的曲线，即且BH曲线。磁化曲线可由实验测定。1起始磁化曲线 从H=O、B=O开始，未经磁化过的铁磁材料的磁化曲线，称为起始磁化曲线，如图3-9中的曲线所示。图中H和B分别为外磁场的磁场强度和铁磁材料内的磁感应强度场强度和铁磁材料内的磁感应强度。从曲线可看出，在oa段，随外磁场H的增大，磁感应强度B增加较慢，这时，材料内的磁畴在微弱的外磁场作用下，只发生了微微的转向，B随H的增加近似为线性；在ab段，随H的增加，B迅速增大，材料内的磁畴在足够强的外磁场作用下，随外磁场方向发生了明显的转向，产生了明显的附加磁场；在bc段，H增大，B的增加又趋缓慢；c点以后，H继续增大，B则基本保持不变，曲线进人饱和阶段，这是因为外磁场增大到一定程度，磁畴已全部转向外磁场方向，外磁场再增强，附加磁场已不可能随之进一步增强的缘故。显然，铁磁材料的B与H的关系是非线性的。 由于B与H关系的非线性，铁磁物质的磁导率不是常数，而是随外磁场H的变化而变化的。图3-9中的曲线铁磁材料的H曲线。曲线则是非铁磁材料的B0H曲线。 图3-9 起始磁化曲线2磁滞回线铁磁材料在反复磁化过程中的B-H曲线称为磁滞回线，如图3-9所示。上述磁化过程进行到磁化曲线的c点，即B达到最大值Bm后,此时外磁场强度为Hm，若转而逐步减小H，则B也随之从Bm下降，但并不沿原来的BH曲线，而是沿另一条曲线cd下降。当H0时，BBr0，(见曲线上的d点)Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁。直到外磁场H反向增加到-Hc时，B才等于零(见曲线的e点)，剩磁消除。消除剩磁所需的反向磁场强度的大小Hc称为矫顽力。继续增大反向磁场直到-Hm，B也相应反向增至- Br，(见曲线的f点)。再使H返回零(见曲线的g点)，并又从零增至Hc，(见曲线的h点)，再增至Hm。即可得到图3-10所示的一条闭合曲线。由于在反复磁化过程中，磁感应强度B的变化滞后于磁场强度H的变化，故称这条闭合曲线为磁滞回线。 图3-10 磁滞回线52.1 铁磁材料的分类 不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，剩磁和矫顽力也不相同。因此，它们的用途不同。一般将磁性材料分铁磁材料按其磁滞回线形状极其在工程上的用途一般分为软磁材料、硬磁材料、矩磁材料三类。1 软磁材料 软磁材料的剩磁(Br)和矫顽磁力(Hc)较小，但磁导率却较高，易于磁化，磁滞回线狭窄，如图3-12（a）所示。常用的软磁材料有纯铁、铸铁、铸钢、硅钢、坡莫合金、铁氧体等。变压器、电机和电工设备中的铁芯都采用硅钢片制作；收音机接受线圈的磁棒、中频变压器的磁心等用的材料是铁氧体。2 硬磁材料 硬磁材料的剩磁(Br)和矫顽磁力(Hc)都较大，被磁化后其剩磁不易消失，磁滞回线较宽，如图3-11（b）所示。常用的硬磁材料有如碳钢、钨钢、钴钢及镍钴合金等。硬磁材料适宜作永久磁铁，许多电工设备如磁电式仪表、扬声器、受话器等都是用硬磁材料制作的 矩磁材料 矩磁材料的磁滞回线接近矩形,如图3-11（ c）所示。它的特点是在较弱的磁场作用下也能磁化并达到饱和，当外磁场去掉后，磁性仍保持饱和状态，剩磁很大(Br)，矫顽磁力(Hc)较小。矩磁材料稳定性良好且易于迅速翻转，主要用来作记忆元件，如计算机存储器的磁心等。 （a）软磁材料 （b）硬磁材料 （c）矩磁材料 图3-11 不同材料的磁滞回线5.2.2 交流铁心线圈的损耗 交流铁心线圈由交流电来励磁，如图3-12所示。在交流铁心线圈电路中，除了在线圈电阻上有功率损耗外，铁心中也会有功率损耗。线圈上损耗的功率I2R称为铜损，用厶PCU表示；铁心中损耗的功率称为铁损，用厶PFe表示，铁损包括磁滞损耗和涡流损耗两部分。 图5-12 交流铁心线圈1磁滞损耗 铁磁材料交变磁化的磁滞现象所产生的损耗称为磁滞损耗。它是由铁磁材料内部磁畴反复转向，磁畴间相互摩擦引起铁心发热而造成的损耗，与磁滞回线所包围的面积成正比。为了减小磁滞损耗，铁心均由软磁材料制成。2涡流损耗铁磁材料不仅有导磁能力，同时也有导电能力，因而在交变磁通的作用下铁心内将产生感应电动势和感应电流，感应电流在垂直于磁通的铁心平面内围绕磁感线呈旋涡状，如图3-13（a）所示，故称为涡流。涡流使铁心发热，其功率损耗称为涡流损耗。为了减小涡流，可采用硅钢片叠成的铁心，硅钢片不仅有较高的磁导率，还有较大的电阻率，可使铁心的电阻增大，涡流减小，同时硅钢片的两面均有氧化膜或涂有绝缘漆，使各之间互相绝缘，可以把涡流限制在一些狭长的截面内流动，从而减小了涡流损耗，如图3-13（b）所示。所以各种交流电机、电器和变压器的铁心普遍用硅钢片叠成。综上所述，交流铁心线圈电路的功率损耗为： 厶P=厶PCU+ 厶PFe (7-8) （a） （b） 图3-13铁心中的涡流5.3磁路的基本定律531 安培环路定理我们已经知道，载流直导体周围的磁场强度的大小与周围介质无关，仅与电流和空间位置有关。以直导体为圆心，半径为r，载流直导体周围的某点a磁场强度为： H= 可以写成: H2r=Hl=I式中l为包围电流I的闭合曲线。如果有一环形铁芯磁路，上面绕有N匝线圈，通电电流为I，如图3-14所示。 取环中心的磁感线作为闭合曲线，可以得到磁场强度与电流的关系为： Hl=NI写成一般形式 Hdl=I (5-9) 上式便是有磁介质的安培环路定理。它表明，磁场强度的环流只和通电电流有关，能够比较方便地处理有磁介质存在时的磁场问题。无论空间有无磁介质存在，式(5-9)都能适用。 532 磁路欧姆定理 一、磁路磁通所经过的路径叫做磁路；为了使磁通集中在一定的路径上来获得较强的磁场，常常把铁磁材料制成5-15 磁路定形状的铁心(铁磁材料的磁导率高)，构成各种电器设备所需的磁路，如图所示、其中图（a）为无分支磁路、（b）图为无分支磁路。5-15 磁路利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中，但是与电路比较，漏磁现象比漏电现象严重得多。全部在磁路内部闭合的磁通叫做主磁通。部分经过磁路，部分经过磁路周间物质的闭合磁通叫做漏磁通。 二、磁路的欧姆定律 无分支磁路出某种铁磁材料构成，其横截面积为S，平均长度为L，如图515所示。当平均长度L远远大于横截面的线型尺寸时，就可以近似地认为磁通在横截面L的分市是均匀的，即磁路内部是匀强磁场，则磁通的大小为 =B.S 如果通电线圈的匝数为N，磁路的平均长度为L，线圈中的电流为I，那么螺线管线圈内的磁场强度为 则磁路内部磁通为H= =l变换成= (5-10) 式(3-10)在形式上与电路欧姆定律相似，称为磁路欧姆定律。式中F=NI称为磁动势，其单位为A匝，由它产生磁通；RM=称为磁阻，单位为H 1（亨-1）是表示磁路对磁通阻碍作用的大小。由于铁磁物质的磁导率随励磁电流而变，所以磁阻Rm是个变量。磁路与电路有很多相似之处：如磁路中的磁通由磁通势产生，而电路中的电流由电动势产生；磁路中有磁阻，它使磁路对磁通起阻碍作用，而电路中有电阻，它使电路对电流起阻碍作用；磁阻与磁导率、磁路截面S成反比，与磁路长度l成正比，而电阻也与电导率、电路导线截面S成反比，与电路长度J成正比。它们间的对应关系如表3-1。 表3-1 磁路与电路各物理量的对应关系磁 路电 路磁动势Fm = NI电动势E磁通电流I 磁阻 电阻磁导率电阻率 磁路欧姆定律 电路欧姆定律必须注意，虽然磁路与电路具有对应关系，但两者的物理本质是不同的。如电路开路时，有电动势存在但可无电流。而在磁路中，即使磁路中存在空气隙，但只要有磁动势就必有磁通。在电路中，直流电流通过电阻时要消耗能量；而在磁路中，恒定磁通通过磁阻时并不消耗能量。 例5-2 如图3-10所示有一均匀磁路，其中心线长度l=50cm，横截面积S=16cm2，所用材料为铸钢，磁导率=3410-3H/m,线圈匝数N=500匝，电流I=300mA。求该磁路的磁通。如果将磁路截去一小段10=1mm,出现空气隙。保持磁通不变，求此时空气隙和磁介质的磁阻以及所需的磁动势。解：考虑到沿中心线上各点的磁场强度大小都相等，根据安培环路定理，则 Hl=NI所以 H=300(A/m)磁感应强度 B=H =3410-33102=102（T） 所以磁路中的磁通为 =BS=1021610-4=163210-3（Wb） 如果磁路截去一小段，空气隙的磁阻 图5-15 例1的图Rm0=4.97105(H-1)磁介质的的磁阻 Rm=9.17104(H-1) 磁路是两个磁阻串联的磁路根据磁路欧姆定律：磁动势F=（Rm0+Rm）=1.63210-3（4.97105+9.17104）=960.1（A匝）54 磁场对电流的作用磁场中的载流导体要受到力的作用。磁场对载流导体具有力的作用是磁场的重要特性。一、磁场对通电直导体的作用通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称安培力。通电直导体在磁场内的受力方向可用左手定则来判断。把一段通电导线放入磁场中，当电流方向与磁场方向垂直时，电流所受的电磁力最大。利用磁感应强度的表达式B = F/Il，可得电磁力的计算式为F = Bil 图5-16 载流导体在磁场中受力如果电流方向与磁场方向不垂直，而是有一个夹角，如图3-16这时通电导线的有效长度为lsin。电磁力的计算式变为 F = BIlsin二、通电平行直导线间的作用两条相距较近且相互平行的直导线，当通以相同方向的电流时，图3-17 通电直导体受力它们相互吸引（左图）；当通以相反方向的电流时，它们相互排斥（右图）。 判断受力时，可以用右手螺旋法则判断每个电流产生的磁场方向，再用左手定则判断另一个电流在这个磁场中所受电磁力的方向。 发电厂或变电所的母线排就是这种互相平行的载流直导体，为了使母线不致因短路时所产生的巨大电磁力作用而受到破坏，所以每间隔一定间距就安装一个绝缘支柱，以平衡电磁力。 三、磁场对通电线圈的作用磁场对通电矩形线圈的作用是电动机旋转的基本原理。当线圈平面与磁感线平行时，如图3-17线圈在N极一侧的部分所受电磁力向下，在S极一侧的部分所受电磁力向上，线圈按顺时针方向转动，这时线圈所产生的转矩最大。当线圈平面与磁感线垂直时，电磁转矩为零，但线圈仍靠惯性继续转动。通过换向器的作用，与电源负极相连的电刷A始终与转到N极一侧的导线相连，电流方向恒为由A流出线圈；与电源正极相连的电刷B始终与转到S极一侧的导线相连，电流方向恒为由B流入线圈。因此，线圈始终能按顺时针方向连续旋转。 I 图3-1855 电磁感应一、电磁感应现象电流能产生磁场，那么磁场能否产生电流呢？ 图5-19 电磁感应实验将一条形磁铁放置在线圈中，当其静止时，检流计的指针不偏转，但将它迅速地插入或拔出时，检流计的指针都会发生偏转，说明线圈中有电流。这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象，用电磁的方法产生的电流称为感应电流，产生感应电流的电动势称为感应电动势。 二、楞次定律右手定则可以判定闭合回路中导体在磁场中切割磁力线运动时，产生感生电流的方向。但是，右手定则有一定的局限性，它不能如上图穿过闭合回路磁通发生变化时产生感生电流的方向。以上实验表明：将一条形磁铁放置在线圈中，当其静止时，检流计的指针不偏转，但将它迅速地插入或拔出时，检流计的指针都会发生偏转，说明线圈中有电流。在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通发生了变化。楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。在其他电磁感应的实验中，也同样存在有共同的规律。楞次从大量的实验总结如下结论：感应电流的方向，总是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。它是判断感应电流方向普遍适应的规律。例题：如图16所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过表 的感应电流方向是 解：由楞次定律可知：感应电流的效果总是反抗引起产生感生电流的原因。判断：流入电流表的电流：先由a流向b，再由b流向a三、法拉第电磁感应定律在上述实验中，如果改变磁铁插入或拔出的速度，就会发现，磁铁运动速度越快，指针偏转角度越大，反之越小。而磁铁插入或拔出的速度，反映的是线圈中磁通变化的速度。即：线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。用表示时间间隔t内一个单匝线圈中的磁通变化量，则一个单匝线圈产生的感应电动势的大小为如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为四、直导线切割磁感线产生感应电动势感应电动势的方向可用右手定则判断。平伸右手，大拇指与其余四指垂直，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。 图5-21 电磁感应实验如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角，则导体中的感应电动势为e = Blvsin1感应电动势的方向右手定则平伸右手，大拇指与其余四指垂直，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。 2感应电动势的大小当导体、导体运动方向和磁感线方向三者互相垂直时，导体中的感应电动势为：e = Blv如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角，则导体中的感应电动势为e = Blvsin 图5-22 感应电流方向的判定 例题 如下图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为l 的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的大小和方向。解:（1）导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。（2）设导体在t时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为 = BS = Bld = Blvt所以感应电动势 如果导体和磁感线之间有相对运动时，用右手定则判断感应电流方向较为方便；如果导线与磁感线之间无相对运动，只是穿过闭合回路的磁通发生了变化，则用楞次定律来判断感应电流的方向。5.6 自感一、 自感现象 通过如下图实验来研究自感现象。在图(a)所示电路中，HL1和 HL2是完全相同的两个灯泡，将SA闭合的瞬间，可以观擦到灯泡HL1比跟线圈串联灯泡的HL2先亮。怎样解释这种现象呢？原来，当开关闭合时，电路中的电流由零增大，在灯泡HL2支路中，电流增大使穿过线圈的磁通也随着增加。由电磁感应定律可知，线圈中定要产生感应电动势。根据楞次定律可知：感应电动势要阻碍线圈中电流增加，因此灯泡HL2I比灯泡HL1亮的迟缓些。在图（b）中，把灯泡和铁芯线圈并联起来后接到直流电源上。将开关闭合灯泡正常发光。 当切断电源瞬间，灯泡不是立即熄灭，而是发出更强的光，然后才熄灭。其原因是切断电源时，线圈产生很大的感应电动势。尽管外电源被切断，线圈与灯泡组成闭合回路，线圈中的感应电动势在回路中产生很强的感应电流，使灯泡发出短暂的强光。 （a） (b)图 3-23 自感实验电路合上开关， HL2比HL1亮得慢 断开开关，灯泡闪亮一下才熄灭 从述两个实验可以看出当线圈中的电流发生变化时，线圈中就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。 这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象称为自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势称为自感电动势，用eL表示，自感电流用iL表示。二、自感系数自感电流产生的磁通称为自感磁通。一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感系数（简称电感），用L表示，即 L的单位是亨利，用H表示。常采用较小的单位有毫亨(mH)和微亨（H）。线圈的电感是由线圈本身的特性决定的。线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，电感就越大。有铁心的线圈，其电感要比空心线圈的电感大得多。有铁心的线圈，其电感也不是一个常数，称为非线性电感。电感为常数的线圈称为线性电感。空心线圈当其结构一定时，可近似地看成线性电感。二、 自感电动势自感现象是电磁感应现象的一种特殊情况，遵从法拉第电磁感应定律 由上式知自感电动势的大小与电流变化牢成正比。公式的负号是由楞次定律决定的，表明白感电动势总是企图阻止电流的变化。自感电流的方向可根据楞次定律来判断。得出“增反减同”的规律。自感现象广泛应用于各种电器设备和电子技术中，利用线圈具有阻碍电流变化的特点，可以稳定电路中的电流。日光灯电路中利用镇流器的自感现象，获得点燃灯管所需要的高压，并且使日光灯正常工作。无线电设备中常用电感线圈和电容的组合构成谐振电路和滤波器等。自感现象在某些情况下是非常有害的。在具有很大自感线圈而电流又很强的电路中，当电路断开瞬间，由于电路的电流变化很快，在电路中会产生很大的自感电动势，可能会击毁线圈的绝缘保护，或者使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离变成导体，产生电弧而烧坏开关，甚至危及工作人员的安全。三、线圈L所储存能量由实验电路3-37可以看出：在电感线圈与幻泡并联的电路中，切断电源的瞬间，灯泡并不立刻熄灭，而是发出短暂的强光，将线圈中所储存的磁场能转换成灯泡的热能和光能释放出来。 如图339中，在开关R闭合的瞬间，线圈内的磁通发生变，因而产生白感电动势，电路中的电流i不能立刻由o变到稳定值I。应用楞次定律可以判定出，线感电动势的极性与电源电动势的极性刚好相反。这样，电源电动势不仅要供给电路中因产生热量所消耗的能量，还要反抗自感电动势做功，并把它转化为磁场能，储存在线圈的磁中，电流达到稳定值以后，磁通也达到稳定值，自感现象随之结束：电源不冉反抗自感电动势做功。线圈个的磁场能量达稳定值。理论和实验证明，线圈中的磁场能量为 式中 L线圈的电感单位是亨利，符号为 H； I通过线圈的电流，单位是安培，符号为 AWL 一一线圈中的磁场能量，单位是焦耳，符号为 J上式表明，当线圈通有电流时，线圈就要储存磁场能，其大小与电流的平方成正比：L一定时，通过线圈的电流越大，线圈储存的能量越多。四、RL电路过渡过程电感线圈与电容器相似，都是电路中的储能元件。如3-23所示，开关SA刚刚闭合时，电流不可能一下子由零变到稳定值，而是逐渐地增大；而当切断电源时，电流也不是立即消失，而是逐渐减小而消失。过渡过程的快慢与L和R的数值有关，L与R的比值称为RL电路的时间常数，即： 越小，表明过渡过程越快。57 互感 二、互感现象和互感电动势通过如图324所示的实验来研究互感现象。线圈A和滑动变阻器AP、开关串联起来以后接到电源E上。线圈B的两端分别和灵敏电流计的两个接线柱联接c当开关SA闭合或断开的瞬间，电流计的指引发生偏转并且指针偏转的方向相反，说明电流方向相反。当开关闭台后，迅速改变滑线变阻器的阻值，电流计的指针也会左右偏转， 而且阻值变化的速度越快，电流汁指针偏转的角度越大。 图3-24 两个线圈间的互感 实验表明线圈A中的电流发生变化时，电流产生的磁场也要发少变化，通过线圈的磁通也要随之变化，其中必然必有一部分磁通通过线圈B，这部分磁通叫做互感磁通。互感磁通同样随着线圈A中电流的变化而变化因此，线圈B中要产生感应电动势。同样，如果线圈B中的电流发生变化时，也会使线圈A中产生感应电动势。这种现象叫做互感现象，所产生的感应电动势叫做互感电动势，用eM来表小。 线圈B中感电动势的大小不仅与线圈A中的电流变化率的大小有关，而且还与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。当两个线圈相互垂直时，互感电动势最小。当两个线圈互相平行，且第一个线圈的磁通变化全部影响到第二个线圈，这时也称全耦合，互感电动势最大。线圈B下感电动势的大小为 M-互感系数，简称互感，单位亨利（H） 互感电动势的方向用楞次定律判定。互感系数由这两个线圈的几何形状、尺寸，匝数以及他们问的相对位置决定，与线圈中电流的大小无关。线圈A与B的自感分别为L1、L2理论和实验证明互感范围是令: K为耦合系数，K的取值范围K的大小反应两个线圈的耦合程度。当K约等于1时叫全耦合。在电力工程和无线电技术中，互感有着广泛的败用。应用互感可以很方便地把能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈，我们使用的各种各样的变压器，如电力变压器、小型变压器、钳形电流表等都是根据互感原理工作的。 互感有时也会带来害处，例如，有线电活常常会由于两路电话间的互感而引起串音。无线电设备中，若线圈位置按放不当，线圈间相互干扰，影响设备正常工作。在这种情况下就需要设法避免互感的干扰。二、互感线圈的同名端 两个或两个以上线圈彼此耦合时，常常需要知道互感电动势的极性。例如，电力变压器用规定好的字母标出原、副线圈间的极性关系。在电子技术中，互感线圈应用十分广泛但是必须考虑线圈的极性，不能接错。例如，收音机的本机振荡电路，如果把互感线圈的极性接错，电路将不能起振。为了工作方便，电路中常常朋小黑点或小星号标出互感线圈的极性，称为“同名端”，它反映出互感线圈的极性也反映了线圈的绕向。如下图（B）下面说明互感线圈同名端的含义。如图3-25（a）中，当线圈A通有电流i，并且电流随着时间增加时，电流i所产生的自感磁通和互感磁通也随时间增加。由于磁通的变化，线圈A中要产生自感电动势线圈B中要产生互感电动势。以磁通作为参考方向，应用右手螺旋法则，在图A中判断自感电动势的方向。从而判定互感线圈B和C中的互感电动势的极型。 图5-25 互感线圈的同名端5.8 涡流和磁屏蔽一、涡流将导线绕在金属块上如图326所示。当变化的电流(交流电)通过导线时，穿过金属块的磁通发生变化金属块中会产生闭合涡旋状感应电流，这种感应电流叫涡电流简称涡流。一般来说，导体中涡流的分布情况是比较复杂的，涡流的大小和方向跟导体材料和形状，以及磁通在导体内的分布和变化情况有关。涡流的用途很多，主要有电磁阻作用、电磁驱动作用和热效应，下面主要介绍涡流的热效应。强大涡流在金属块内流动时，使导体产生大量的热。这种涡流通过金属块将电能转为热能的现象叫做涡流的热效应。5-26金属块中的涡流在冶金工业上，利用涡流的热效应，制成高频感应炉来冶炼金属。高频感应炉是在坩埚的外缘绕有线圈，并把线圈接到高频交变电源上，如图326所示。高频交变电流在线圈内要产生高频交变的磁场，高频感应炉内被冶炼的金属因电磁感应而产生很强的涡流，释放出大量的热，使金属熔化。这种无接触加热的冶炼方法有许多优点。加热的效率高，速度快并且可以把高频感应炉等放在真中中加热，既避免金属受污染，又不会使金属在高温下氧化。因此高频感应炉广泛应用冶炼特种钢、提纯半导体材料等上艺中。涡流的热效应在电机都变压器等设备中是非常有害的。当电机或变压器的线圈中有交流电通过时，铁芯中要产生强大的涡流，释放出大量的热，白白损耗大量的能量，甚至会烧毁电机或变压器，使它们不能正常工作：为了减小涡流和涡流所造成的影响，铁心常采用涂有绝缘漆或表面用绝缘介质膜的硅钢片叠合而成，并使硅钢片平面与磁力线平行，这样又使硅钢片恰好切断涡流的通路，如图566所示。硅钢片中涡流通过的横截面积减小，回路电阻增大，涡流减小。减小电能的损耗。 二、磁屏蔽 在电子技术中许多地方要利用互感、如收音机的输入回路，中频变压器都是利用感工作的：但是，有些地方必须避免发生互感。 怎样减小互感呢?最简单、有效的办法是改变两个线困的相对位置。由于受到设备或仪器体积的限制，加大两个线阂或回路间距离的办法往往是行不通的；但是可以将两个线圈按图3-28所示，互相垂直放置。在图28(a)中，线圈I产生的磁通与线圈2不交链(线圈1的磁通不能进入线圈2)，线暇2不受线圈1的影响；在图330(b)中，线圈2所产生的磁通通过线圈1时，通过其上部和下部的磁通方向相反，由此产生的互感电动势刚好互相抵消线圈I不受线圈2的影响。这样，就达男1丁消除互感的目的。 图5-30 垂直放置的线圈可以减小互感 另外，为了消除互感，可把元器件或线圈放在铁磁性材料作成的屏蔽罩内。由于铁磁性材料的磁导率比空气的磁导率大几千倍冈此铁壁的磁阻比空气磁阻小很多，外磁场的磁通沿磁阻小的空腔两侧铁壁通过进入空腔的磁通很少，从而起到磁屏蔽的作用如图330所示。为了更好地达到磁屏蔽的目的，常常采用多层铁壳屏蔽的办法，把漏进空腔的残余磁通次次地屏蔽掉。对高额变化的磁场，常常用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩，交变的磁场在金属屏蔽罩上产生很大的涡流，利用涡流的去磁作用来达到磁屏蔽的目的。在这种情况下，一般不用铁磁性材料制成的屏蔽罩。这是由于铁的电阻率较大因此涡流较小，去磁作用小。而功率损耗较大。效果不好。在高频情况下，常用铜、铝等材料制成屏蔽罩。 应当指出，静电屏蔽是屏蔽层把电力线中断，即电力线不能进入屏蔽罩。磁屏蔽是磁力线旁路，即让磁力线从屏蔽罩的侧壁通过，两者的屏蔽原理是不同的。本 章 小 结1磁场基本物理量（1） 磁感应强度： B= ，单位：T（特斯拉） （2） 磁通： =BS 单位：韦伯（Wb） （3） 磁导率： 用来表示磁场中介质导磁性能, 单位：Hm (亨利每米)（4） 磁场强度： H= ， 单位: A/m(安每米) 2.铁磁材料的分类与应用（1）软磁材料：常用于制作变压器、电机和电工设备中的铁芯。 （2）硬磁材料：常用于制作永久磁铁，磁电式仪表、扬声器、受话器的磁铁等。（3）矩磁材料：用于制作计算机存储器的磁心等。 3磁路基本定律（1）安培环路定律： Hdl=I 磁场强度的大小与周围介质无关，仅与电流和空间位置有关，给定量描述介质中的磁场带来方便。（2）磁路欧姆定律： = 与电路中的欧姆定律有一一对应关系，磁通电流，磁通势电动势，磁阻电阻。 小结一、电流的磁效应 载流导体周围存在着磁场，磁场的方向可用右手螺旋法则来判定。要特别注意拇指与四指所指方向的意义。二、磁场的基本物理量（一）磁感应强度 磁感应强度B是矢量，其方向与磁力线方向相同，磁场中某点磁感应强度的大小由下式决定B= 值得注意的是，导线与磁感应强度垂直是上式成立的条件。B的单位是特斯拉，也常用韦伯/米(二)磁通磁感应强度B乘以与它垂直的某一截面积S等于通过面积S的磁通。在匀强磁场中，B是常数，则磁通的数学表达式为=BS磁通量的单位是韦伯（三）磁场强度磁场强度是矢量，它的方向与磁感应强度方向相同，其大小为磁感应强度与磁导率的比值，即H= ， 单位: A/m(安每米)三、磁场对电流的作用（一）磁场对载流直导体的作用磁场对载流直导体的作用力的方向用左手定则来判定，作用力的大小为F=BILsina式中，为磁感应强度与直导体间的夹角