三角函数计算及图形.doc

三角函數的圖形 多選題.下列何者為真？ (A)sin55cos55 (B)cos40sin40 (C)csc48sec48 (D)cot20cos220。計算題三角函數的圖型.設，已知，試求：(1)，的值(2)的值。.若0x2p，且滿足cos7xcos7x7cosx9 試求(1)cosx的值。(2)x的解。.有一扇形的周長度量與其面積度量恰好相等。若此扇形的圓心角為，問其所在的圓之半徑為何？.下列各圖中，=100cm，求斜線部分的面積。(1)分別以A，B為圓心，以為半徑所作的兩個圓的相交部分。(2)分別以正ABC的三個頂點A，B，C為圓心，以其邊長為半徑，各作一圓的相交部分。 .試利用y=sinx之圖形，在2與2之間，作函數y=(sinx+)之略圖。.試利用y=cosx之圖形，在2與2之間，作下列各函數之略圖。(1)y=cos (2)y=cosx+cos。.試利用y=tanx之圖形，在與之間，作函數y=tanx之略圖。.比較大小：sin33，tan33，sec33。.比較大小：a=sec697，b=tan405，c=cos143，d=sin37。.設4590，a=sin，b=cos，c=tan，d=sec，試比較a，b，c，d之大小。.設0x，求下列各函數之最大值與最小值。(1)sin(x+) (2)cos(x) (3)sin(x)。.設函數RR，試求之值域。.設kR，若2sin1=k(2sin+1)恆有解，求k之範圍。.設且sec2=k(sec+2)，求k之範圍。.求(x)=cos2x+sinx1之最大值。.求滿足，在02上的值。.設k是實數，使得恆有解，試求k的範圍。.半徑為1的三個圓互相外切，求此三個圓間所圍區域的面積。.兩圓的半徑分為1，圓心距為2，求兩圓形區域共同部分的面積。.一扇形的周長等於其所在的圓的周長的一半，求此扇形的圓心角。.一扇形的周長為定值k，求此扇形的最大面積。.判別方程式實根的個數。.，判別方程式實根的個數。.，試求8的最大值。單選題三角函數的圖型.設，則兩圖形的交點數為 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4。.下列各三角函數值中何者最大？ (A) (B) (C) (D) (E)。.下列敘述中，何者錯誤？ (A) (B) (C) 無意義 (D) (E)。.的圖形與下列何者相同？ (A) (B) (C) (D) (E)。.在0到之間的實根有多少？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 (E)6。.下列何者正確？ (A)時， (B)的週期為 (C)若，則AB (D)在(n是整數)處沒有定義 (E)由說明了函數圖形向左平移單位即得的圖形。.設0x2p，則兩圖形ysinx與ycosx的交點數為 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4。.下列各三角函數值中何者最大？ (A)sin1 (B)sin2 (C)sin3 (D)sin4 (E)sin5。.下列敘述中，何者錯誤？ (A)cos01 (B)sin901 (C)tan900 (D)sec1801 (E)csc901。.ysinx的圖形與下列何者相同？ (A)ysin(x) (B)ysin(x) (C)ysin(xp) (D)ysin(xp) (E)ysin(px)。.x10tanx0在(0 , 2p)間的實根有多少？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4。.函數f(x)2sin3x，則下列何者不正確？ (A)2f(x)2 (B)f(x)在x時有最大值 (C)f(x)的週期為 (D)yf(x)的圖形對稱於直線x (E)f(2)0。.ycosx的圖形向右平移單位，所得新圖形為 (A)ysin(x) (B)ysinx (C)ycos(x) (D)ycos(x) (E)ycosx。.下列哪一個正切函數值最大？ (A)tan() (B)tan() (C)tan() (D)tan() (E)tan()。.設x0 (B)cosx+sinx0 (C)cosxsinx0 (D)tanx+cotx0。.方程式logx=(x-1)(x0)解的個數為(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)大於3。.下列五數中，何者為最小？(A) (B) (C) (D) (E) 。.當x介於0與2之間，直線y=1-x與函數y=tanx的圖形，共有幾個交點？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4。.設想地球是個圓球體，已知沿著赤道，經度10度間的距離是1113公里，那麼沿北緯20線，經度10度間的距離最接近下面那個數值？(參考圖2) (A)1019 (B)1027 (C)1035 (D)1046 (E)1054。.下列那一個正切函數值最大？ ()tan(-) ()tan(-) ()tan ()tan ()tan。填充題三角函數的圖型.設一扇形的面積為定值，則當圓心角 弧度時，扇形的周長為最小。.設，則的範圍為 。.滿足，在0，上的值為 度。.設函數f：RR，則f(x)的值域為 。.設函數f：RR，則f(x)的值域為 。.方程式在，的解的個數為 。.已知，則的最小值為 。.已知的近似值是3.14，若，則a，b，c的大小為 。.已知，若，且，則 度。.設一扇形的周長為定值，則圓心角q弧度時，扇形的面積為最大。.設q，則ysin3q的範圍為。.滿足5sinqsin5qsin7q7，在0 , 2p上的q值為。.設函數f：RR , f(x)，則f(x)的值域為。.設函數f：RR , f(x)cos2x2cosx2，則f(x)的值域為。.方程式xtanx0在p , p的解的個數為。.若0xp，方程式4cos2x4sinx1的解x。.若q，且方程式x2(tanqcotq)x10有一根為，則sinqcosq的值為。.設一扇形之周長為定值k，則半徑r=時，扇形有最大面積。(以k表之).在三點半時，鐘面上時針與分針所成銳角為(弧度)；為(度)。.一長方形ABCD，=12，=12，今以，為直徑作半圓，則其交集部分之面積為，周長為。.在0x4中，y=sin2x與y=cosx之圖形，共有 個交點。.方程式cosx=x共有個實數解。.方程式sinx=x共有 個實數解。.方程式x3sinx=0共有 個實根。.若0x180，則1+sin(90x)+sin2x之最大值為，最小值為。.函數f(t)=()23cos2t在0t2的範圍內，其最大值為，其最大值為。.有一個輪子，半徑50公分，讓它在地上滾動200公分的長度，問輪子繞軸轉動 度。(度以下四捨五入) .半徑1之半圓周AB等分180份，等分點P，P，P， = 。.兩定點A(3,5)，B(-10,4)，動點P(x,y)，若：=2：3，則點P之軌跡方程式為 。.設01 。.，則y的範圍為 。.，當x= 時，有最小值 。 .，y最大值M，最小值m，則序對(M,m)= 。.，比較大小 。證明題三角函數的圖型.，若二函數與的圖形相交於兩點(a,b)，(c,d)，試證：且bd0。.設0x , y，若pxcosxycosy , qxcosyycosx，試證pq。.一圓的半徑為r，試證外切正n邊形的邊長和為2nr。.，二函數y=tanx與y=cosx之圖形交於二點(a,c)，(b,d)，證明a+b=, c+d=0。.(1)(2)六數由小而大排列出來 。多選題三角函數的圖型ACE計算題三角函數的圖型(1)，(2)2001(1) 1 (2)x0或x2p(1) (2)2()a，()a2sin33tan33bdcbacd(1)M=1，m= (2)M=1，m= (3)M=，m=1，2k3或kk103個2個7單選題三角函數的圖型EECCEBCBCECECBCCEDDB填充題三角函數的圖型201，11，4abc1542