嘉峪关市六中2014届九年级上期中考试数学试题及答案.docVIP

甘肃省嘉峪关六中2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共36分） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）. A1个 B2个 C3个 D4个3用配方法解方程x2-4x-3=0时，配方后的结果为 （ ）A.（x-1）（x-3）=0； B（x-4）2 =13； C（x-2）2 =1； D（x-2）2 =7. 4、如图，点A、B、C在O上，AOC70，则ABC的度数为A、10； B、20； C、35； D、55ABCO4题图5已知关于的一元二次方程一个根为0，则a的值为 （ ）A1 B1 C1或1 D6、下列说法错误的是（ ）A、直径是弦 B、最长的弦是直径 C、垂直弦的直径平分弦 D、经过三点可以确定一个圆7方程的解是 （ ）A BC D8、.若A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(0，0)，你认为点P的位置为 （ ）在A内 B.在A上 在A外 D.不能确定9、若关于X的方程X+2（K1）XK=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是： （ ）A、K D、K10、已知O的直径为10，圆心O 到直线AB的距离OM的长为5，则则直线AB 与O的位置关系 （ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交11、某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 （ ）A162（1+x）2 =200； B200（1-x）2 =162；C200（1-2x）=162； D162+162（1-x）+162（1-x）2 =200.（12题图）ABCO12、如图在两个同心圆中大圆的弦AB切小圆于，AB=8，则圆环部分的面积为 ( )A 4 B 8 C 16 D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13、(1)计算：_(2)方程：的解_ 14若有意义，则的取值范围是_15、点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2）那么m=_,n=_。16、如图，O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最长距离为 最短距离为 。17、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=4； DA=2，那么CC=_18、三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则三角形的周长是_19、如图，ABC内接于O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若C=62，则APB的度数_20、观察下列各式;请你将猜到的规律用含n (n1的整数)的代数式表示出来 三、解答题（一）：本大题共有6小题共40分；解答时，应写出必要演算步骤21（6分）计算 22（6分）.计算：23（6分）解方程: 2x2+1=2x24（7分）已知x=1是一元二次方程的一根，且ab,求的值25用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛（5分）26、（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）O(O,O).（1）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1画出旋转后的图形；(5分)0(2)画出AOB关于原点对称的0，并写出点，的坐标。（5分）四、解答题（二）：本大题共有4小题，共42分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤27、如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（10分）28、（10分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（每个结论1分） ； ； ； 。（2）若BC=8，ED=2，求O的半径。（6分）29、 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DEAB，ABF是ADE的旋转图形。（10分）（1）旋转中心是哪一点？（2分）（2）旋转了多少度？（2分）（3）AF的长度是多少？（3分）（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？（3分）30、（12分）已知：如图，中，以为直径的交于点，于点（1）求证：直线是的切线.（6分）（2）若，求的值（6分）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1A2B3C4C5B6D7A8B9A10A11B12C二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13（4分）（1）计算：=3（2）方程：x2=4x的解x1=0，x2=414（4分）若有意义，则x的取值范围是x2且x015（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2），那么m=3，n=216（4分）如图，O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为3cm17（4分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABCD，如果CD=4； DA=2，那么CC=218（4分）三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是一元二次方程x28x+15=0的一个实数根，则三角形的周长是1419（4分）如图，ABC内接于O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若C=62，则APB=5620（4分）观察下列各式；请你将猜到的规律用含n（n1的整数）的代数式表示出来=（n+1）三、解答题（一）：本大题共有6小题共40分；解答时，应写出必要演算步骤21（6分）计算 解：原式=12+4+2（32）=4+1322（6分）计算：解：原式=2+24+1=2+22+1=323（6分）（2012白下区模拟）解方程：2x2+1=3x解：移项，得2x23x=1，二次项系数化为1，得x2x=，配方x2x+（）2=+（）2，（x）2=，由此可得x=，x1=1，x2=24（7分）（2011庆阳）已知x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一个解，且ab，求的值解：由x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一个解，得：a+b=40，又ab，得：故的值是2025（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛解：如图：作ABC的角平分线，ACB的角平分线，两线交于点O，由点O向BC边作垂线OD交BC于点D以O为圆点，OD为半径做圆由于O为角平分线交点，所以到各边的距离相等，圆O与各边相切，所以圆O为ABC内面积最大的圆26（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）O（O，O）（1）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1画出旋转后的图形；（2）画出AOB关于原点O对称的A20B2，并写出点A2，B2的坐标解：（1）如图：（2）如图：点A2的坐标为：（3，2），B2的坐标为：（1，3）四、解答题（二）：本大题共有4小题，共42分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤27（10分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽解法一：原图经过平移转化为图1设道路宽为X米，（1分）根据题意，得（20x）（32x）=540（4分）整理得x252x+100=0解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2（7分）答：道路宽为2米（8分）解法二：原图经过平移转化为图2设道路宽为x米，（1分）根据题意，2032（20+32）x+x2=540（4分）整理得x252x+100=0解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2（7分）答：道路宽为2米（8分）说明：没画出图形不扣分28（10分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D（1）请写出四个正确结论；BE=CE；=；BOD=A；ACBC（2）若BC=8，ED=2，求O的半径解：（1）BE=CEBED=90BOD=AACODACBCOE2+BE2=OB2SABC=BCOEACB=90等，任写4个即可（2）解：ODBC，BE=CE=BC=4设O的半径为r，则OE=ODDE=r2在RtOEB中，OE2+BE2=OB2即：（r2）2+42=r2解得：r=5O的半径为529（10分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：观察图形，由ADE到ABF的旋转可知：（1）旋转中心是点A；（2）顺时针旋转90；（3）由旋转可知BF=DE=由勾股定理得：AF=（4）等腰直角三角形由旋转可知；AE与AF是对应边，AE=AF，EAF=90，则AEF是等腰直角三角形30（12分）（2011宁夏）已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径