小学人教四年级数学平行与垂直 (11).doc

平行与垂直教学设计沙洲坝八一希望学校：曾海凤教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元教学目标：知识目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识平行和垂直的现象，能在生活中发现垂直与平行现象的应用。能力目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，积累数学活动经验。情感目标：培养学生热爱生活，爱学数学的兴趣。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学用具：白纸、尺子、三角板、记号笔、课件教学流程：1、孩子们，今天呀曾老师要和大家一起上一堂数学课，欢迎吗?谢谢大家这么热情，我们握个手吧，把你手笔直伸出来让大家看见，这么一握手啊，大家都可以见证，我们就是朋友了。（找着后排的同学说）你也想和老师交老师呀，哎呀，我真是太荣幸了！可惜够不着，要是我们的手能延长些就好了！不过没关系，我们的手没有握着，但也是好朋友！(再指着前面的一位同学说)哦，你也想和老师做朋友，那我们也来握握手吧！（把手放在那位同学手的上面）咦，怎么握不到呢？”生答：因为你的手在他的手上面。 是啊，因为我们两人的手都是直直的平放着，而且一高一低，所以就没法握着了。孩子们，如果把我们的手看成直线，那刚才的握手活动啊，就创造了有趣的数学现象，数学神奇吗？那赶紧开始我们美妙的数学之旅吧，上课！一、1.师：为了记下这难忘的一课，曾老师带来了两支彩笔，想送给咱们班画画最棒的同学，请他课后画下我们上课情景做个纪念。诶，我把这两支彩笔放在同一张桌上，可能怎么放?（指名说）2.无论怎么放，我们都把它放在了同一个面，这叫同一平面。像这样放在同一个面上也是同一平面，但如果一支在这个面，一支在这个面，这就不是同一平面了，或者这样（课件出示），也不是同一平面。在同一平面里，像彩笔这样笔直的物体摆放可能有哪些情况呢？为了更好开展研究，我们用直线表示彩笔，用白纸表示平面，请你发挥想象力，在纸上任意画出两条直线，看看会出现哪些情况？注意一张纸只能画一种情况哦！尽量画得清楚些.开始吧。（学生试画，教师巡视）3、学生展示：大家画完了吗？老师想请一些同学来展示一下他们的作品。（挑不同类型的作品贴在黑板上）并表扬全体同学：你们真了不起！画出了这么多种不同的情况！4.我们画的这些线都是直线，结合我们以前的学习，哪位同学能做小老师来说一说直线有什么特点？生答：可以向两边无限延伸。（表扬学生：你真是个认真的孩子！）5、师：这些直线情况虽然各不相同，但其中有些也有共同之处哦！你们能给它们分分类吗？请你和同桌一起商量商量！6、指名上台分类，分完后。师：你能和大家分享一下你的想法吗？预设1说对了，师：你们同意他的看法吗？真是英雄所见略同啊！预设2说错了，老师别急着表态（有意识地指向延长后相交的那一类），“仔细观察，说不定会有不同的发现哦！”若学生还不知道，“直线是可以无限延长的，想象一下，延长后怎么样呢？”（无论是哪种情况，老师都要小结，并引导看课件：你想像力真好，为了让大家看得更清楚，老师还把它这几条直线请到了大屏幕上呢）然后，请同学说.“那我们应该把它归在哪一类？”生答：相交那类。7小结：经过我们的和观察和思考，我们发现，在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。8刚才我和前两个同学握手情况就是相交，而和第三个同学就是不相交。三、归纳认识，明确含义（一）揭示平行的概念师：孩子们，用这些方法摆放彩笔，你喜欢哪一种?（引出学习内容）我们一起来看这不相交的两条直线具有什么样的特点呢？通过课前自学，你了解了哪些知识？（指名两个以上学生回答，并注意评价，如看来你课前自学的很认真，真棒！你收获真多！）在学生回答后出示概念（把写好的卡纸贴在黑板上）：你觉得这句话哪些词特别重要？（两条直线，同一个平面内，不相交）结合学生的回答，用问题引导学生分析：问题设计：1、是几条直线之间的关系？2、“同一个平面内”，什么意思？3、怎样才算不相交呢？是指我们现在看上去不相交就行吗？不相交的直线的距离怎么样呢？你先猜猜，我们一起来测量一下。（课件演示）果然像你说的那样，它们的距离总是不变的。师：在同一个平面内，如果两条直线互相平行，我们给这两条直线取名字，a和b（在黑板上的纸上标好a和b），我们就可以说a和b互相平行，记作a/b,读作a平行于b。平行符号也是平行的小斜线哦。（齐读）（二）辨析练习：现在，你能判断两条直线是否平行了吗？可需要认真判断哦。（课件出示）（学生回答时，应让学生说说是怎么想的）（三）提示垂直的概念师：刚才我们这位同学喜欢的是平行着摆放彩笔，但可能有同学喜欢的是相交着摆，（出示动态课件，最后一张是互相垂直的）看看，在这个平面内，这两条直线有可能这样相交，也有这样相交的，还有这样相交（课件出示两条直线垂直相交的图片），今天我们就重点探究这种相交的情况，看看它有什么特别之处呢？生答：相交成了直角师：你观察的真仔细！是不是真的是直角呢？我们请直角三角板大哥来帮帮忙，测量一下，果然是，（呀！你真是火眼睛睛!）我们给它标上直角符号。师：这样相交成了直角的两条直线又蕴含着哪些数学知识呢？结合我们的助学单，谁愿意来讲解讲解？1.两条直线相交成直角，我们就说这两条直线（ ）这些相交的两条直线中哪组是互相垂直的呢？我们怎么验证呢？学生回答后老师拿直角三角板去验证师：像这样两条直线我们给它取名c和d，你能说说谁和谁互相垂直吗？c和d互相垂直，记作 ，读作：C垂直于D。2.其中一条直线叫做另一条直线的（ ）（指着已命名的图问）这两条直线中谁是谁的垂线？3.这两条直线的交点 ，叫做（ ）。垂足的哪儿？你能指出来吗？师：看来垂直真是有些特殊呢！现在你能判断两条直线是否互相垂直了吗？（课件出示判断题，图略）判断两条直线是否互相垂直，关键是什么？（看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关）师：这就是这节数学课我们一起研究学习的，在同一平面内，两条直线的两种特殊位置关系平行与垂直。（板书：与）四、练习巩固，深化理解曾老师画画水平一般，我记下大家精彩表现的方法是拍照，想看照片吗？解决完这上面的问题，你就能看到了。先看第一个问题：1、找一找：你能在操场上找到平行与垂直吗？（注意表扬学生）我们的周围有没有垂直与平行的现象？曾老师也找到了一些例子，我们一起来欣赏吧。看来数学在我们的生活中真是无处不在呀！2折一折：生活中有数学，咱们手指间也有呢，一起来看：（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张长方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 让学生选择一题折一折，再让学生上来展示并说思考及折的过程，讲到第一题时，课件补充出示，让学生理解直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相平行图并讲解。3、辩一辩：你真的了解垂直与平行了吗？再来考考你：4想一想：看来，大家学得可真好，来欣赏我们的美照吧！咱们的这组照片是由两张照片拼成的，在这里，你能找到几组平行线？你还能找到有几组垂线吗?如果要把这些照片挂在墙上，怎么才不会挂歪呢？你有办法吗?五、课堂总结，拓展延伸。1、美好的时光总是过得太快，半个小时就快过去了，孩子们，说说这节课你有什么收获？ 2同学们辛苦了，可我们又是幸