基于粒子群算法的光学自动设计软件.doc

编码： 山东省第三届大学生物理科技创新大赛研究报告作品名称： 基于粒子群算法的光学设计软件 学校全称： 申报者姓名： 指导教师： 类别：实验方法研究（A类）自制实验教学仪器（B类）物理量智能化测量（C类）实验模拟与仿真（D类）实用创新（E类）基于粒子群算法的光学自动设计软件摘要：阻尼最小二乘法只能进行局部寻优，利用这种算法进行光学设计，只能够寻找到局部最优解，且得到的最终结构的优劣过分取决于原始结构。为了克服上述缺点，将全局优化的粒子群算法引入到光学设计中来。并使用Matlab GUI工具编制基于粒子群算法的光学自动设计软件。本软件仅需要结构参数的变化范围就可以进行自动设计，从而得到达到光学要求的镜头结构。对于已知的光学系统，本软件亦可对其进行像质评价，比如绘制各种像差曲线，点列图，直接输出各类几何像差值等。本软件还可对镜头进行二维、三维的光线追迹。据实验，经过Zmax软件优化后的光学结构，通过此款软件可以得到进一步优化，实现精细搜索。关键词:光学设计;粒子群算法; Matlab GUI; 1 引言光学CAD发展数十年，国内外都开发了一些功能齐全或有一定特色、具有较大用户群体的成熟软件包。但是商业实际应用中，一直都是国外软件垄断，像美国ORA（Optical Research Associates）公司研制的CODE V、Focus Software 公司研制的ZEMAX等。设计一款优异的具有自己光学设计特色自动校正软件，拥有自己的知识产权，这是我们一直的奋斗的目标。不仅如此，传统的光学设计软件广泛采用的是阻尼最小二乘法1，而这种方法设计出来的系统结构一般都是评价函数在结构变量空间的局部最优解。除此之外，这种设计过分依赖于原始结构，如果原始结构选择不合适，很有可能达不到优化设计的目的。这就要求设计者要有非常丰富的经验，而这种经验在短时间内很难积累。鉴于此，业界也需要一款对原始结构要求宽松，并能设计出全局最优系统的光学设计软件。粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法2是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种群体智能的全局随机搜索算法，它将群体(swarm)中的个体看作是在D维搜索空间中没有质量和体积的粒子(particle)，每个粒子以一定的速度在解空间运动，并向自身历史最佳位置Pbest和历史最佳位置Gbest聚集，实现对候选解的进化。PSO算法具有很好的生物社会背景而易理解、参数少而易实现, 对非线性、多峰问题均具有较强的全局搜索能力,在科学研究与工程实践中得到了广泛关注。尽管基本粒子群算法存在着早熟收敛的问题，但它在多维空间函数寻优、动态目标寻优方面有着收敛速度快、解质量高、鲁棒性好等优点，并且经过改进的粒子群算法3-5在全局搜索方面也表现出极优的性能。鉴于光学设计6及全局优化的复杂性和粒子群算法对于全局优化的优越性，本研究把粒子群优化算法引入到光学系统的自动设计中。由粒子群算法建立数学模型，将被优化的每个光学系统结构看作一个粒子，每个粒子的位置和速度根据某些条件随机初始化生成，粒子位置矢量维数和速度矢量维数N由系统结构参数变量决定。通过粒子位置范围的设定，既可以进行全局优化也可以进行局部优化，既可以寻找系统的初始结构也可以搜索原系统的精细结构，这个可以在与Zmax软件的比较中得以验证。本软件的设计不但拥有独特设计理念，而且还能在不依靠原始结构的基础上找到最优解，在实际应用中拥有重大意义。2 软件介绍2.1 数据分类本软件的设计思想是利用变化的结构范围找出全局优化的系统结构，所以，它所生成的数据主要有两类。一类是原始结构范围数据，另一类就是设计出的具体系统结构数据。打开软件，弹出的主界面是请用户输入各个结构参数允许范围，比如说入瞳大小、焦距长短、改进粒子群算法迭代次数以及每个镜面半径，厚度变化范围等。为了方便用户以后查看以前所用的原始数据范围从而通过更新范围继续寻求更优解，本软件特将此结构变化范围数据保存为“.od”类型文件。 设计好各个结构的变化范围后，再选择各级待校正的像差，最后开始校正。从而得到最优的结构。本软件会将此最终优化得到系统结构保存为“.ood”类型文件，以和第一类数据区相区别。2.2 用户界面及基本操作：和大多数基于Windows的应用程序一样，该软件的主界面也是由标题栏、菜单栏、工具栏、状态栏等组成。图1是该软件的主界面，包括主窗口Optical_Optimum_Design 和 a_design编辑输入窗口。编辑输入窗口、文本窗口和图形窗口是该软件最常用的三种用户界面。光学系统设计的主要操作都是在这三个界面中进行，工具栏中提供了一些常用命令快捷方式，菜单里包括了所有操作命令。下面对这几部分分别作详细介绍。 2.2.1 主窗口（Optical_Optimum_Design ）：其上方有标题栏、菜单栏、工具栏等。从菜单栏中得到的命令一般来说可作用于当前光学系统的整体。 菜单栏命令实现对_design窗口和Lens_Data_Editor窗口的整体性操作。File菜单包括新建、打开、保存、另存为、退出等命令。Editor菜单包括镜头数据、像差函数、附加数据等命令。System菜单包括更新数据、初始设置、波长设置等命令。Aberration菜单将像差分为轴向像差、子午像差、弧矢像差、细光束像差四类。Analysis菜单包括二维光线追迹、三维光线追迹、像差曲线7、点列图、粒子群算法优化曲线。auto-design菜单包括参数设置，待校正视场选择，待校正像差选择以及开始校正四类。2.2.2 编辑输入框（a_design）：用作第一类数据，即结构变化范围输入。由行列组成，每行每列相交形成一个单元。为更改活动单元中的数据，只要键入新的数据，然后按下“Enter”键即可。“”、“”、“”、“”键也将光标作相应的移动，同时按下“Ctrl”和“”、“”、“”、“”键，单击任何一单元格，光标会移到该单元格。可以随意添加、删除和更改镜头数据，可以随意增加和删除镜面。 此为结构变化范围，在此范围内寻找最优结构图1 软件主界面 2.2.3 待校正像差视场的选择窗口（Field Selector）：此窗口选择待校正像差的视场，只需在待校正像差视场前打钩即可，简单方便。由图2可以看出，可以同时对多个像差、多个视场进行选择。图2表示对系统子午场曲视场进行选择。选择待校正像差的视场图2 待校正像差视场选择窗口2.2.4 待校正像差入射光线的选择窗口（Ray Selector）此窗口对待校正像差的入射高进行选择，只需在待校正像差相应入射高前打钩即可。由图3可知，可以同时对不同像差不同入射高进行选择。图3对子午场曲入射高进行校正。选择待校正像差入射光线图3 待校正像差入射高选择窗口2.2.5 光学特性参数设输入窗口 此窗口用于对光学特性参数的输入，比如入瞳直径、最大半视场角、物距、焦距（作为像差会被校正）、迭代次数等，点击Ok键就可完成对这些参数输入。图4 光学特性参数输入窗口2.2.6 开始优化界面在选择完待校正像差视场和入射高后，点击auto_designstart，系统就会开始自动优化。进度条显示优化的进程，如图5所示。图5 开始优化状态图2.2.7 优化结果弹出窗口（Lens_Data_Editor）优化结束，最终光学系统的结构参数会经过此窗口输出，通过filesave可以将其保存为“*.od”文件。在此窗口中，可以任意删减行、修改其中的数据，以方便设计人员根据自己要求灵活更改结构参数。 图6 得到的优化结构2.2.8 粒子群算法优化曲线窗口此窗口用来将粒子群算法优化曲线输出。通过此窗口图像（图7）可以看出两方面信息,一是校正后适应函数值是多少，而是粒子群算法收敛性如何。由图7可以看出，粒子群算法在几次迭代之后适应值几乎达到。图7 粒子群算法优化曲线2.2.9 光学系统二维、三维结构图输出图8 优化后镜头二维光线追迹图9 优化后镜头三维光线追迹2.2.10 优化镜头像差输出窗口图10为系统子午场曲和子午彗差。该软件允许同时打开多个文本窗口。文本窗口以表格的形式显示各种像差数据，清晰、简洁、直观。对子午场曲像差进行校正可达到数量级图10 子午场曲与子午彗差除此之外，还可以输出球差、弧氏像差、细光束像差等各类像差数据，在此处只用子午场曲和子午彗差做说明。 2.2.11 像差曲线图11为光学系统子午垂轴像差曲线。除此之外，本软件还可以画球差、子午彗差、色差、畸变、弧式垂轴像差、细光束场曲等像差曲线。由图可以看出，通过校正子午垂轴像差达到数量级以下。图11 子午垂轴像差曲线2.2.12 点列图能够同时作D光、F光、C光点列图，具体如下所示。图12 光学系统点列图3 与Zmax软件进行比较 在用户界面及基本操作介绍中，对Zmax软件中的优化好的系统结构针对子午场曲进行了再次优化，得到图10所示的场曲值。图13是Zmax优化的结构的场曲值。通过比较可知，通过本软件优化，在子午彗差基本不变的情况下，子午场曲在更大的视场和入射高度下取到了 数量级，结构得到了进一步优化。可见，本软件除自动设计外，亦可用来进行精细搜索。图13 Zmax软件校正镜头的子午场曲和子午彗差4 作品展望：l 非球面、非共轴系统设计。l 建立自己的玻璃库，将折射率作为变量，参与自动校正。l 引入其他全局优化算法，各个算法可供设计人员选择。l 建立更全面的像质评价功能，比如引进光学传递函数等。5 参考文献1 郁道银，谈恒英， 工程光学, 北京，机械工业出版社，20062 纪震，廖惠连，吴青华，粒子群算法及应用, 北京，科学出版社，20093 赫然，王永吉，王青， 周津慧，胡陈勇，一种改进的自适应逃逸微粒群算法