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第二章 第二节 函数的定义域和值域一、选择题1函数y()x2的值域是()a(0,)b(0,1)c(0,1 d1,)2函数f(x)log2(3x1)的定义域为()a(0,) b0,)c(1,) d1,)3函数ylg的定义域为()ax|x0 bx|x1cx|x1或x0 dx|00,a1)的定义域和值域都是1,2,则a的值为()a. b2c. d.6设f(x)g(x)是二次函数,若f(g(x)的值域是0,),则g(x)的值域是()a(,11,)b(,10,)c0,)d1,)二、填空题7函数y的定义域是_8函数f(x)的定义域是_9设函数f(x)(x|x|),则函数ff(x)的值域为_三、解答题10求下列函数的定义域:(1)ylgcos x;(2)ylog2(x22x)11设o为坐标原点,给定一个定点a(4,3),而点b(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示的长,求函数y的值域12已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0,),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)2a|a3|的值域详解答案一、选择题1解析:x20, ()x21,即值域是(0,1答案:c2解析:由3x10,得3x1,即3x30,x0.答案:a3解析:由得x1.答案:b4解析:1xr,y()x的值域是正实数集,y()1x的值域是正实数集答案:b5解析:当0a1时,有,综上可知a2.答案:b6解析:由f(x)0,可得x0或x1,且x1时,f(x)1;x0时,f(x)0.又g(x)为二次函数,其值域为(,a或b,)型,而f(g(x)的值域为0,),可知g(x)0.答案:c二、填空题7解析:由函数解析式可知6xx20,即x2x60,故3x2.答案:(3,2)8解析:要使函数有意义,则解之得x2或x0函数的定义域为2,)0答案:2,)09解析:先去绝对值,当x0时,f(x)x,故ff(x)f(x)x,当x0,即x22x0,0x0.g(a)2a|a3|a23a22
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