28.1 锐角三角函数（第2课时 余弦、正切）.doc_第1页
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28.1 锐角三角函数（第2课时 余弦、正切）南涧县宝华镇中学 罗学武教学目标1、知识目标感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、能力目标逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。3、情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点理解余弦、正切的概念。教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学课时：1教学过程一、知识回顾EOABCD1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=3，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，师问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？为什么？二、探究活动探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ，tanA=tan30= ;当A=45时，我们有cosA=cos45= ，tanA=tan45= ;当A=60时，我们有cosA=cos60= ，tanA=tan60= 。 （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数例2：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值三、 巩固练习1.在中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） ABCD 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2. 在中，C90，如果cos A=那么的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.四、课堂小结：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做
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