江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 全等三角形的识别（第2课时）教案 华东师大版(1).doc

全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1.掌握(s.s.s.)全等识别法.2.掌握“已知三边画三角形”的方法.3.简单应用(s.s.s.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生独立思考、合作交流和创新意识.二、教学重点(s.s.s.)全等识别法及其应用.三、教学难点(s.s.s.)全等识别法的应用(包括“已知三边画三角形”).四、教学方法引导法，探究法.五、教学用具多媒体，实物展示台.六、教学过程(一)引入由上一节课的学习知道：两个三角形的三边分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?(二)新课活动1 已知三条线段a、b、c，a=2cm，b=3cm，c=4cm，以这三条线段为边画一个三角形.(幻灯片)你知道怎样画符合条件的三角形吗?请大家按下面的步骤画图：(口述画法，师生共同进行画图过程)1.画一条线段ab，使得ab=c=4cm；3.连结ac，bc.abc即为所求.这就是已知三角形的三边画三角形的方法.请将你所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.换三条线段(能构成三角形)，再试试，是否有同样的结论?可见，已知三条线段构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法一(s.s.s.)识别法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或(s.s.s.)活动2 已知三个角，a=30，b=70，c=80，以这三角为内角画一个三角形.(幻灯片)将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?通过比较，发现大家所画的三角形大小不一.当然，由相似三角形的识别方法知，这两个三角形是相似的.说明两个三角形的三个角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等；另一方面，说明要使得两个三角形全等，必须要具有边对应相等的条件.例1 如图1，已知abc中，ad=ae，ab=ac=be=cd，试说明abdace. 分析：运用(s.s.s.)全等识别法，说明abdace.解 (板书)因为 be=cd， 所以 be-de=cd-de，即 bd=ce.在abd与ace中，因为ad=ae,ab=ac,bd=ce，所以 abdace.说明：要求简单的证明说理过程，以及规范的说理语言.例2 如图2，ab=cd,be=df,af=ce，试判断be与df的位置关系，为什么? 分析：要判断be与df的位置关系，可运用(s.s.s.)，说明abecdf，得aeb=cfd，从而得bedf.解 (板书)因为 af=ce， 所以 af+ef=ce+ef，即 ae=cf.在abe与cdf中，因为ab=cd,be=df,ae=cf，所以 abecdf，所以 aeb=cfd，所以 bedf.说明：例2从边相等出发证明两个三角形全等，进而证明角相等，再证明两直线平行.利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一. (三)课堂练习1.教材第82页练习第1题.(学生口答，教师讲评)2.如图3，请同学们自己进行编题，要求用到(s.s.s.)全等识别法，并自行解答.(四)课堂小结1.应用(s.s.s.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的三组对应边对应相等.2.利用三角形全等证